浅谈中学数学教学中电教手段的运用.doc

电教手段在解析几何教学中的运用摘要电教手段的有利于体现数形结合的数学思想、有利于突破教学难点、有利于动态地显示给定的几何关系；充分利用电教手段安排课堂教学结构，还有助于发挥学生的主体作用；运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。关键词 电教手段、数形结合当前，信息技术飞速，知识已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃-由化进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战-世界各国将迎来更为激烈的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于。为此，世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予了前所未有的关注，都试图在未来的信息 社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教育的严峻挑战，教育技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教育部不失时机地提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的制高点和突破口。应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。1.电教手段的应用有利于直观理解圆锥曲线的定义数学家华罗庚说过“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象，直观。解析几何中的圆锥曲线部分定义较多，仅曲线类型就有椭圆、双曲线、抛物线等，并且还有第一定义和第二定义（统一定义）,而教材仅在椭圆定义的引入上有一个教学试验，这显然给学生在直观理解定义上带来压力。基于此，我在这部分教学中，借助“几何画板”制作了三种曲线的第一定义的演示，使学生们直观地感受了曲线的形成过程，加深了印象。而在三种曲线的统一定义的教学中，我又不失时机地借助“几何画板”，在对三种曲线的形成过程作统一解释的基础上，加以归纳和比较，如下图，当你拖动点A时，离心率e会随之变化，当e取大于1、等于1、小于1时，双击“动画”按钮可分别得到双曲线、抛物线、椭圆三种不同曲线。使学生们不仅知道了事物的来龙去脉，还在理解中进行了归纳和记忆。达到了繁点不繁，难点不难的教学效果，体现了辅助教学相对于传统教学的优势。2电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法，帮助学生辨析概念高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了代数法。反之，如果给代数以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。电教手段应用于解析几何教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出数、形动态演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把数和形的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代应用于辅助教学。比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比代数化来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示形（线段）与数（线段比）的一一对应关系。3电教手段的应用有利于突破教学难点，更好地解释轨迹方程的纯粹性和完备性这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设情景的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。 比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的 ；怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；怎样有效组织获取知识过程的教学。因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：利用几何画板，做一条竖直直线l(准线)，再在右侧适当位置取一点F(焦点)，在l上取一动点M，过M做l的垂直线l1，再作MF的垂直平分线l2,得到l1与l2的交点P,显然P到F的距离等于它到l的距离，将P设置为轨迹跟踪，拖动M点，或将M定义为在l上的动画，可以看到P点在运动中始终保持到F的距离等于它到l的距离，并画出一条曲线 抛物线。为了观察到P点到F的距离等于它到l的距离，可对两个距离作测算，测算值在不断的变化中始终保持相等。这样的教学过程，对学生对抛物线的定义乃至曲线上点的纯粹性和完备性都会产生直观的也是深刻的理解。使用电教手段进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。4.电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系，使轨迹问题的教学变抽象为形象例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。我们先看一个具体的例子：过椭圆()的左焦点F1作弦AB。现在来研究焦点弦AB有关的问题。 过原点O作弦AB的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程(如下左图)。拖动主动点A在椭圆上转动或制作点A在椭圆上运动的动画按钮，跟踪点M，得到点M的轨迹是一个小圆。如上右图 “怎样求出这个小圆的方程？”按一般思路，假设弦AB所在直线的斜率为k，则AB的垂线的斜率为，列出这两条直线的方程，联立这两个方程解出交点(即垂足)M的坐标，最后消去参数k就得到点M的轨迹方程。哇！好复杂！这个轨迹是一个圆，而且是以OF1为直径的圆，是不是有什么简单的方法做出来。一般的解题思路很容易想出来，但运算也很复杂。但还有一个很简单的方法：因为OMAB ，所以|OM|2 +|F1M|2 = |OF1|2，若设点M的坐标为(x ，y)，点F1的坐标为(c，0)，则x2 + y2 + (xc)2 + y2 = c2，即。这就是所求的轨迹方程。”“啊！这么简单？”同学们都惊讶起来。大家都被椭圆这个外表给迷惑住了。其实这个问题只与原点和点F1的坐标有关，而与椭圆的弦无任何联系。就是“给定两点O与F1，过这两点作两条互相垂直的直线，求交点的轨迹方程”。这当然很容易解得。在探求点的轨迹时，一定要注意设法找出动点所满足的几何条件，寻找动点与不动点之间的几何关系,平面几何的有关结论对求点的轨迹很有用处。通过这种情景的创设，达到启发学生积极思维，培养学生努力探索的能力。这样，形象地电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的主动性。学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主