（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）B 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十七十七 B B 第第 1717 讲讲 排列 组合与二项式定理排列 组合与二项式定理 时间 30 分钟 1 4的展开式中的常数项为 2x 1 x A 24 B 6 C 6 D 24 2 从 5 位男生 4 位女生中选派 4 位代表参加一项活动 其中至少有两位男生 且至少 有 1 位女生的选法共有 A 80 种 B 100 种 C 120 种 D 240 种 3 6的展开式中x2的系数为 2x 1 x A 240 B 240 C 60 D 60 4 在某次中外海上联合搜救演习中 参加演习的中方有 4 艘船 3 架飞机 外方有 5 艘 船 2 架飞机 若从中 外两组中各选出 2 个单位 1 架飞机或 1 艘船都作为一个单位 所有 的船只两两不同 所有的飞机两两不同 且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共 有 A 38 种 B 120 种 C 160 种 D 180 种 5 4 个家庭到某景点旅游 该景点有 4 条路线可供游览 其中恰有 1 条路线没有被这 4 个家庭中的任何 1 个游览的情况有 A 81 种 B 36 种 C 72 种 D 144 种 6 用数字 0 1 2 3 4 5 可以组成没有重复数字 并且比 20000 大的五位偶数共有 A 288 个 B 240 个 C 144 个 D 126 个 7 如图 17 1 在一花坛A B C D四个区域种花 现有 4 种不同的花供选种 要求 在每块里种 1 种花 且相邻的两块种不同的花 则不同的种法总数为 图 17 1 A 48 B 60 C 72 D 84 8 如图 17 2 所示 2 2 方格 在每一个方格中填入一个数字 数字可以是 1 2 3 4 中 任何一个 若填入A方格的数字大于B方格的数字 则不同的填法共有 AB CD 2 图 17 2 A 192 B 128 C 96 D 12 9 设 2x 1 5 x 2 4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 则 a0 a1 a2 a5 A 242 B 110 C 105 D 82 10 已知二项式 n n N N 的展开式中 前三项的二项式系数和是 56 则展开 x2 1 2x 式中的常数项为 11 二项式 6的展开式中的常数项为 15 则实数a的值为 2x a x2 专题限时集训 十七 B 基础演练 1 D 解析 二项展开式的通项公式是Tr 1 C 2x 4 r r 1 r24 rC x4 2r 当 r4 1 xr4 4 2r 0 即r 2 时为常数项 故常数项为 1 2 22 C 24 2 4 2 B 解析 分含有一位女生和两位女生 C C C C 60 40 100 2 5 2 43 5 1 4 3 B 解析 Tr 1 C 2x 6 r r C 26 r 1 rx6 2r r6 1 x r6 所以T3 C 26 2 1 2x6 4 C 24x2 240 x2 2 62 6 4 D 解析 若中方选出一架飞机 则选法是 C C C 120 若外方选出一架飞机 则 1 4 1 3 2 5 选法有 C C C 60 故共有不同选法 120 60 180 种 1 5 1 2 2 4 提升训练 5 D 解析 先把四个家庭分为三组方法数是 再分配到四条线路中的三条 方 C1 4C1 3 2 法数是 A 根据分步乘法计数原理得总的方法数是A 144 3 4 C1 4C1 3 23 4 6 B 解析 对个位是 0 和个位不是 0 两类情形分类计数 对每一类情形按 个位 最高位 中间三位 分步计数 个位是 0 并且比 20 000 大的五位偶数有 1 4 A 96 个 3 4 个位不是 0 并且比 20 000 大的五位偶数有 2 3 A 144 个 故共有 96 144 240 个 3 4 7 D 解析 A C种同一种花时 有 4 3 3 36 种 A C种不同种花时 有 4 3 2 2 48 种 共有 36 48 84 种 8 C 解析 对A中填入的数字进行分类 1 A中填入 2 则B中填入 1 C D各有四种填法 共有 1 4 4 种 2 A中填入 3 则B中填入 1 2 C D各有四种填法 共有 2 4 4 种 3 3 A中填入 4 则B中填入 1 2 3 C D各有四种填法 共有 3 4 4 种 所以共有 4 4 1 2 3 96 种 9 C 解析 令x 0 得a0 15 a1 C 2 1 4 C 23 10 32 42 a2 C 22 1 4 53 43 5 3 C 22 40 24 16 a5 25 32 2 4 10 解析 由条件可得 C C C 56 解得n 10 所以该二项展开式的通项 45 2560n1n2n 为 Tr 1 Cx2 10 r r C rx20 r 令 20 r 0 得r 8 故当r 8 时 常数 r10