高中物理 同步教学第2章 2.4匀变速直线运动规律的应用智能小试

1 2 4 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用 一 选择题 1 2009 年 3 月 29 日 中国女子冰壶队首次夺得世界冠军 如右图所示一冰壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速 运动 且刚要离开第三个距形区域时速度恰好为零 则冰壶依 次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 A v1 v2 v3 3 2 1 B v1 v2 v3 1 32 C t1 t2 t3 1 23 D t1 t2 t3 1 1 322 解析 因为冰壶做匀减速运动 且末速度为零 故可以看做反向匀加速直线运动来 研究 初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为 1 2 1 故所求时间之比为 1 1 所以选项 C 错 D 正确 32322 由 v at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 1 则所求的速度 23 之比为 1 故选项 A 错 B 正确 所以正确选项为 B D 32 答案 BD 2 某同学在学习了动力学知识后 绘出了一个沿直线运动的物体的加速度 a 速度 v 位移 s 随时间变化的图象如图所示 若该物体在 t 0 时刻 初速度均为零 则下列图 象中表示该物体沿单一方向运动的图象是 2 解析 A 项位移正负交替 说明物体做往复运动 B 项物体先做匀加速运动 再 做 匀减速运动 然后做反向匀加速运动 再做反向匀减速运动 周而复始 C 项表示物 体 先做匀加速运动 再做匀减速运动 循环下去 物体始终单向运动 C 项正确 D 项 从 面积判断物体速度有负值出现 不是单向运动 答案 C 3 2009 年 06 月 02 日 18 时 18 分 一辆无牌照柳州五十铃双排座汽车在长荆铁路湖 北 京山至天门间 违章抢行一禁止机动车通过的人行道口时 与正在通过的宜昌至武昌 的 K 8086 次火车相撞 造成 9 人死亡 4 人重伤 5 人轻伤的重大交通事故 已知汽车 长 为 L1 5 m 车速为 v1 15 m s 离铁路与公路的交叉点 s1 175 m 处 长为 L2 300 m 的火车离交叉点 s2 200 m 车速为 v2 20 m s 若汽车司机立刻使汽车减速 让火车 先通过交叉点而有可能避免此次事故的发生 则下列说法正确的是 A 火车驶过交叉点所用时间为 10 s B 要避免事故的发生 汽车减速的加速度至少为 0 64 m s2 C 要避免事故的发生 汽车减速的加速度至少为 0 643 m s2 D 已知死亡加速度为 500 m s2 若汽车司机未采取刹车措施 相撞时间为 0 01 s 则 会出现死亡事故 解析 火车驶过交叉点所用时间 t 25 s 选项 A 错误 若汽车在 25 s L2 s2 v2 3 内的位移为 s1 175 m 则 v1t at2 s1 解得 a 0 64 m s2 此时由 v v1 at 得 v 1 2 1 m s 因此汽车已经在 25 s 前冲过了交叉点 发生了事故 选项 B 错误 要使汽 车安全减速 必须在小于 25 s 的时间内汽车速度减小为零 这样才能使它的位移小于 175 m 由 v12 2as1得 a m s2 汽车减速的加速度至少为 0 643 m s2 选项 C 正 9 14 确 由 a 1 500 m s2 可知选项 D 正确 0 v1 t 答案 CD 4 下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置是 解析 在位移图象中 初 末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置 故 A 对 C 错 在速度图象中 正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置 故 B 错 D 对 答案 AD 5 城市汽车剧增 为了安全 行驶的车与车之间必须保持一定的距离 这是因为从驾 驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里 汽车仍然要通过一段距离 这个距 离 称为反应距离 而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离 表中是 在 不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据 根据分析计算 表中未给出的数据 X Y 应是 速度 m s反应距离 m制动距离 m 101220 1518X 20Y80 2530125 4 A X 40 Y 24 B X 45 Y 24 C X 50 Y 22 D X 60 Y 22 解析 由已知条件可知 其反应时间为 1 2 s 加速度为 2 5 m s2 由运动学公式 可求得 X 45 m Y 24 m 故 B 正确 其余错误 答案 B 6 a b 两个物体从同一地点同时出发 沿同一方向做匀变速直线运动 若初速度不 同 加速度相同 则在运动过程中 a b 的速度之差保持不变 a b 的速度之差与时间成正比 a b 的位移之差与时间成正比 a b 的位移之差与时间的平方成正比 A B C D 答案 C 7 一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是 30 m s 现从静止出发 并要求 3 min 内追 上前面 100 m 处以 20 m s 速度行驶的汽车 对于摩托车的加速度值的大小 下列符合题设 要求的有 A 0 10 m s2 B 0 20 m s2 C 0 30 m s2 D 0 40 m s2 答案 CD 8 两辆游戏赛车 a b 在两条平行的直车道上行驶 t 0 时两车都在同一计时线处 此 时比赛开始 它们在四次比赛中的 v t 图如图所示 哪些图对应的比赛中 有一辆赛 车追上了另一辆 5 答案 AC 二 非选择题 9 物体从静止开始做匀加速直线运动 第 2 s 内的位移是 6 m 则其加速度是 m s2 前 5 s 内的位移是 m 它运动最初 18 m 的时间是 s 速 度从 6 m s 增大到 10 m s 所发生的位移是 m 答案 4 50 3 8 10 国家规定某型号汽车运动的安全技术标准如下 汽车载重标准为 4 5 t 质量 12 t 空载检测的制动距离 车速 20 km h 3 8 m 满载检测的制动距离 车速 30 km h 8 0 m 试问 该型号的汽车空载和满载时的加速度应该满足什么要求 解析 根据题目中给予信息 空载时初速度为 20 km h 减速到零时不得超过 3 8 m 由运动公式 vt v0 at s v0t at2 1 2 求得空载时加速度 a 4 06 m s2 同理 满载时初速 30 km h 时 制动不得超过 8 m 得 a 4 34 m s2 答案 空载 a 4 06 m s2 满载 a 4 34 m s2 11 甲 乙两个同学在直跑道上练习 4 100 m 接力 他们在奔跑时有相同的最大速 度 乙 从静止开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度 这一过程可看做匀变速直线运 动 现在甲持棒以最大速度向乙奔来 乙在接力区伺机全力奔出 若要求乙接棒时奔 跑 的速度达到最大速度的 80 则 1 乙在接力区需跑出多少距离 2 乙应在距离甲多远时起跑 解析 1 设两人奔跑的最大速度为 v 则 v2 2as 0 8v 2 2as s 0 82s 0 82 25 16 m 2 设乙在距甲为 s0处开始起跑 到乙接棒时乙跑过的距离为 s 甲 乙运动的时间均 6 为 t 对甲有 v t s0 s s0 16 对乙有 s t 0 4vt vt 0 8v 0 2 由 解得 s0 24 m 答案 1 16 m 2 24 m 12 经检测汽车 A 的制动性能 以标准速度 20 m s 在平直公路上行驶时 制动后 40 s 停 下来 现 A 在平直公路上以 20 m s 的速度行驶发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m s 的速度同向匀速行驶 司机立即制动 则能否发生撞车事故 解析 设汽车 A 制动后 40 s 的位移为 s1 货车 B 在这段时间内的位移为 s2 据 a 得 A 车的加速度 a 0 5 m s2 s1 v0t at2 vt v0 t 1 2 s1 20 40 m 0 5 402 m 400 m 1 2 s2 v2t 6 40 m 240 m 两车位移差为 s1 s1 s2 400 m 240 m 160 m 因为两车刚开始相距 180 m 160 m 所以两车不相撞 请你判断上述解答的正误 并说明理由 上述解答不正确 这是典型的追及问题 关键是要弄清不相撞的条件 汽车 A 与货车 B 同速时 两车行驶的位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据 当两车同 速 两车位移差大于初始时刻的距离时 两车相撞 小于 等于时 不相撞 而错解中的判断 条件错误导致错解 如右图所示 汽车 A 以 v0 2