一元一次方程

教教 学学 设设 计计 课课 题题 9 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 分析 评 价 一 教材分析一 教材分析 一元一次不等式组 是新人教版教材 数学 七年级下册第九章 第三节的第一课时 本节内容是在学习了不等式的解集之后的知 识内容 在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时 如何去 确定这个数的取值范围 这就是不等式组的公共解集的确定 在实 际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题 这 就要用到不等式去确定其解 知识与 技能 1 了解一元一次不等式组的概念 理解一元一次不等式组的解集 的意义 掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法 2 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较 抽象 出这二者中的异同 由此理解不等式组的公共解集 过程与 方法 通过由一元一次不等式 一元一次不等式的解集 解不等式的概 念来类推学习一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 解不 等式组这些概念 发展学生的类比推理能力 逐步熟悉数形结合 的思想方法 感受类比与化归的思想 二 二 教学教学 目标目标 情感态度 价值观 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识 培养 学生独立思考的习惯 通过与其他同学交流 活动 初步形成积 极参与数学活动 提高学习兴趣 主动与他人合作交流的意识 教学重点一元一次不等式组的解法 教学难点 在数轴上找不等式解集的公共部分 确定不等式组的解集 三 三 教学教学 重难重难 点与点与 关键关键 教学关键类比不等式及方程组得出相关概念 运用数形结合思想 教法选择情境教学 类比探究 多媒体演示相结合 四 四 教学教学 策略策略 学法引导 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题 若由 多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢 不等式的解集可 类比方程的解进行求解 是否不等式组的解与方程组的解也类似 呢 因此学生就会进行类比 进而可得出其解集的公共部分 课堂组织 形式 游戏活动 分小组教学 教具媒体 应用 多媒体辅助教学 五 五 课时课时 课型课型 课时 一课时 课型 新课讲授 六 教学过程六 教学过程 复习回顾复习回顾 1 不等式的基本性质 2 不等式的基本步骤 问题与情景问题与情景 活动活动 1 1 一 创设情境 导入新课 现有两根木条 a 和 b a 长 10 cm b 长 3 cm 如果再找 一根木条 用这三根木条钉 成一个三角形木框 那么对 第三根木条的长度有什么要 求 引出课题 9 3 一元一次不一元一次不 等式组等式组 二 师生互动 探索新知 1 得出相关概念 一元一次不等式组 巩固概念 师生行为师生行为 教师提出问题 学生独立思考并解答 本次活动教师重点关注 1 学生能否熟练应用三角形三边的 关系 2 学生可能习惯于 10 3 x 10 十 3 这种形式的表达 因而此处板书设计 时把它变为两个不等式 如果设木条长 x cm 那么 x 仅有小于两边之和还不够 仅有大于两边之差也不行 必须同时满 足 x10 3 类似于方程组 引出一元一次不等 式组的概念 记法和课题 师生一起将问题中的公共部分求出 来 类比方程组的解 引出一元一次不等式 组的解集和解不等式组的概念 注意注意 1 每个不等式必须为一元一次不等式 设计意图设计意图 设计这个问题 一方面 引起学生的参与欲 另 一方面也是知识拓展的 需要 让学生理解同一 个 x 可以有不同的不等 式和 x 应该同时符合两 个不等式的要求 为引 出课题做铺垫 由学生自己发现问题解 决问题 培养了学生处 理问题的能力 公共部分的求取 是新 知识 却是学生自己可 以领会的 通过此处的 讨论探索 对于多于两 个不等式组成的不等式 组的解集的求取 期望 学生能实现无师自通 一元一次不等式组的解 活动活动 2 2 2 动手操作 求下列不等式组的解集 3 总结求公共部分的规律 2 不等式必须是只含有同一个未知数 3 不等式的数量至少是两个或者多个 教师提出问题 学生独立思考后分组探 索 教师深入小组参与活动 观察指导 学生 并倾听学生的讨论 分为四组 分别让学生合作探究 总结出相关规律 此次活动中关注 1 学生的参与意识 2 能否 利用数轴找出不等式的解集 3 能 否抓住解不等式的规律 口诀 大大大大 取较大 小小取较小 大小小大中间找 取较大 小小取较小 大小小大中间找 大大小小解不了 大大小小解不了 在学生亲自动手实践的基础上 老 师再次总结出规律 先自主探究解题步骤 后具体解题 可以居高 临下地看待一元一次不 等式组的解法 并且达 到进一步熟悉解题步骤 熟练地利用数轴正确地 查找公共部分 培养学生们的总结概括 能力和语言表达能力 培养了学生参与意识和 合作交流的意识 培养同学们概括 总结能 力和参与意识 进一步 巩固了所学知识 激发 学生的学习兴趣 及时巩固练习 加深对 知识的理解与记忆 7 3 1 x x 1 2 4 x x 3 3 7 x x 1 4 4 x x 3 5 7 x x 1 6 4 x x 3 7 7 x x 1 8 4 x x 下下列列各各式式中中 哪哪些些是是一一元元一一次次不不等等式式组组 2 2238 2 571 xx xx 583 4 92 x y 83 5 32 xx 13 6 84 2 71 x x x 221 1 23 xx x 32 3 5 3 1 7 x x 观观察察与与思思考考 活动活动 3 3 4 例题讲解 活动活动 4 亦玩亦练亦玩亦练 对于例题 解不等式并非新内容 注重解题步骤的归纳 教师板演例题 书写完整的解题步骤 强调格式 五 课堂小结 这节课你学到了什么 1 概念 2 一元一次不等式组的解法 六 作业及课后巩固 1 必做题 课本第 147 页 习题 9 3 第 2 题的 1 4 2 选做题 解不等式 3 2x 1 5 你觉得该怎样 思考这个问题 你有解决的 办法吗 以小组为单位合作学习 通过砸金蛋游 戏既提高了学生学习数学的兴趣又掌握 了本节知识 学生归纳 教师总结 学习一元一次不等式组是数 学知识拓展的需要 也是现实生活的需 要 学习不等式组时 我们可以类比方 程组 方程组的解来理解不等式组 不 等式组的解集的概念 求不等式组的解 集时 利用数轴很直观 也很快捷 这 是一种数与形结合的思想方法 不仅现 在有用 今后我们还会有更深的体验 教师分层次布置作业 学生课后独