七年级数学下册 3.1 认识三角形（二）教学设计 （2012新版）北师大版

1 第三章第三章 三角形三角形 1 1 认识三角形 第认识三角形 第 2 2 课时 课时 一 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识 能在生活 中抽象出三角形的几何图形 并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为 180 学 生活动经验基础 学生在以前的几何学习过程中 已对图形的概念 线段及角的表 示法 线段的测量及三角形概念 表示法 内角和有了初步认识 同时在以前的数学学习中 学生已经经历了很多合作学习的过程 具有了一定的合作学习的经验 具备了一定的合作 与交流的能力 二 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识 并对三角形的角关系 也能很好理解 教学中注重三角形三边关系在生活中的应用 渗透数学来源于实践又能应用 于实践的思想 在解题中培养学生的合作交流意识 逐步达成学生的有关情感态度目标 因此 本节课设计了如下的教学目标 1 知识与技能 让学生认识等腰三角形 会按边对三角形分类并掌握三边关系 并能运用 三边关系解决生活中的实际问题 结合具体实例 进一步掌握三角形三条边的关系 2 过程与方法 通过观察 操作 想象 推理 交流等活动 发展空间观念 推理能力和有 条理地表达能力 3 情感与态度 学生通过观察 操作 交流和反思 获得必需的数学知识 激发学生的学习 兴趣 三 教学设计分析 本节课设计了七个环节 现实情境引入 认识等腰三角形及按边对三角形分类 探索三 角形三边关系 基础巩固 课堂小结 布置作业 自我检测 第一环节 现实情境引入 活动内容 活动一 1 观察下面的三角形 并把它们的标号填入相应的椭圆框内 2 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 在上面的三角形中各自的边长有什么关系 有等腰三角形吗 活动目的 本活动在于渗透分类的数学思想 使学生在操作的过程中感悟分类的方法 做到不重复不 遗漏 实际教学效果 学生能够根据上节课的内容 将所给的三角形按角进行分类 在复习上节课知识的基础上 类比想到第二问 体会如何按边来分类 教学过程中渗透类比的数学思想 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类 活动内容 1 等腰三角形和等边三角形的定义 有两边相等的三角形叫等腰三角形 有三边相等的三角形叫等边三角形 问题一 从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗 学生讨论给出 2 三角形按边分类 按边分 不等边三角形三边都不相等的三角形 三角形普通等腰三角形 等腰三角形有两条边相等的三角形 等边三角形 3 活动目的 通过对等腰三角形的认识 引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类 进一 步体现数学分类的思想 第三环节 探索三角形三边关系 活动内容 小组活动二 问 是不是任意三条线段都能够组成三角形 三条线段满足什么条件才能组成一个三 角形 准备 5 根木棒长分别为 3cm 4cm 5cm 6cm 9cm 任意取出 3 根首尾相接搭三角形 并 填表 能否搭出三角形 选择的长度 能不能 示意图 3cm 4cm 5cm 4 5 3 A B C 小组活动三 1 任意画一个三角形 量出它的三边长度 并填空 a b c 2 计算并比较 a b c b c a c a b a b c b c a c a b 3 通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系 4 整理得到 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 例如在 ABC 中 根据两点之间线段最短 我们有点 A 到点 B C 的距离之和要大 于线段 BC 的长 即 AB AC BC 问题二 活动目的 通过设计两个活动 让学生经历 三角形任意两边之和大于第三边 任 意两边之差小于第三边 这一结论得出的过程 并通过练习的设计进一步加深对这 一结论的理解 实际教学效果 学生能在活动中合作学习 共同探讨三角形的三边关系 经历活动 的过程 积累活动经验 加深对结论的理解 第四环节 基础巩固 活动内容 1 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒 用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗 为 什么 长度为 13cm 的木棒呢 动手摆一摆 学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与 原来的两根木棒摆成三角形吗 2 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 实际摆一摆 验 证你的结论 1 3cm 4cm 5cm 2 8cm 7cm 15cm 3 13cm 12cm 20cm 4 5cm 5cm 11cm 3 现有长度分别为 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 的五条线段 从其中选三条线段为边可以构 成 个不同的三角形 4 如果三角形的两边长分别是 2 和 4 且第三边是奇数 那么第三边长为 若 第三边为偶数 那么三角形的周长 5 一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12 则第三边长为 6 若等腰 ABC 周长为 26 AB 6 求它的腰长 5 7 有四个汽车停车场 位于如图所示的四边形 ABCD 的四个顶点 现在要建立一个汽车 维修站 你能利用 三角形任意两边之和大于第三边 在四边形 ABCD 的内部找一点 P 使 点 P 到 A B C D 四点的距离之和最小吗 第五环节 课堂小结 活动内容 学生自我谈收获体会 说说学完本节课的困惑 教师做最终总结并指出注意事项 让学生畅所欲言 谈收获体会 教师给予鼓励 主要是让学生熟记新知能应用新知解决 问题 培养学生概括总结的能力 实际教学效果 学生对本节内容归纳为以下两点 1 了解了三角形的概念及表示方法 2 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 注意事项为 判断 a b c 三条线段能否组成一个三角形 应注意 a b c a c b b c a 三个条件缺一不可 当 a 是 a b c 三条线段中最长的一条 时 只要 b c a 就是任意两条线段的和大于第三边 第六环节 布置作业 课本习题 3 2 四 教学设计反思 本节设计的成功之处为 一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类 二 是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性 在实践中总结了结论 学生能印象深刻 为理论的应用奠定基础 同时通过观察 操作 想象 推理 交流等活动 发展了学生的空 间观念 推理能力和有条理地语言表达能力 三是注重了理论联系实际 适时的对学生进 行德育教育 培养