梯形面积的计算教学设计

梯形面积的计算 教学设计 教学内容 梯形面积的计算 教学内容分析 本节课是北师大教材五年级上册第二单元 图形的面积 中的一课时 教学内容是梯 形的面积计算 梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形 平行四边形面 积的基础上的进一步扩展 教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动 让每个学生懂 得面积计算方法的多样化 同时 也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源 这样 也为 学生自己探索基本图形面积计算打下基础 教学目标 1 理解 掌握梯形面积的计算公式 并能运用公式正确计算梯形的面积 2 发展学生空间观念 培养抽象 概括和解决实际问题的能力 3 掌握 转化 的思想和方法 进一步明白事物之间是相互联系 可以转化的 教学重点 理解 掌握梯形面积的计算公式 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学课时 1 课时 教学准备 学生准备两个完全一样的梯形 教学过程 一 导入新课 师 同学们 我们前面学习的平行四边形 三角形的面积公式是怎样推导出来的 生 平行四边形的面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形 由长长方形 面积推导出平行四边形的面积计算公式 生 三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形 因为三角形的面 积是这个平行四边形面积的一半 所以由此推导出三角形的面积计算公式 生 三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形 面积也是这个平行四边形的一 半 教师导语 我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式 那 怎样计算梯形的面积呢 这节课我们就来解决这个问题 板书课题 梯形面积的计算 二 新课展开 第一层次 推导公式 1 操作学具 启发学生思考 你能仿照求三角形面积的办法 把梯形也转化成已学过的图形 计算出 它的面积吗 学生拿出两个完全一样的梯形 拼一拼 教师巡回观察指导 指名学生操作演示 教师带领学生共同操作 梯形 重叠 旋转 平移 平形四边形 2 观察思考 教师提出问题引导学生观察 a 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底和高与梯形的底 和高有什么关系 b 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系 3 反馈交流 推导公式 学生回答上述问题 师生共同总结梯形面积的计算公式 板书 梯形的面积 上底 下底 高 2 字母表示公式 教师叙述 如果有 S 表示梯形的面积 用 a b 和 h 分别表示梯形的上 底 下底和高 怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢 学生回答后 教师板书 S a b h 2 第二层次 深化认识 1 启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法 提问 想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的 学生回答 2 引导操作 学习平行四边形面积时 我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形 能否仿照求平 行四边形面积的方法 把一个梯形用割补法转化成已学过的图形 推导梯形面积的计算公 式呢 学生动手操作 探究 讨论 教师作适当指导 3 信息反馈 扩展思路 说一说你是怎样割补的 第三层次 公式应用 1 出示课本第 28 页的 试一试 2 学生尝试解答 三 巩固练习 1 完成课本第 28 页的 练一练 四 全课小结 这节课你们有什么收获 你们还想了解什么 学生列举活动中的种种收获 困惑 教师给 予引导 肯定 鼓励和指正 课后反思 梯形面积的计算 教学反思 在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上 教学这部分内 容时 我放手让学生自主探究新知 并引导学生从不同途径验证 学生参与的积极性高 课堂生动活泼 效果显著 具体情况如下 一 提出问题 激发兴趣 我先运用投影出示了一个三角形 让学生回顾三角形的面积计算方法 然后直接抛出 探究任务 梯形的面积是怎样计算的呢 你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形 从 而推导出梯形的面积公式吗 学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的 所以马上就自发组合成探究小组 二 注重合作 促进交流 学生在前面学习的经验基础上 最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进 行转化 所以很快从书上的 129 页找到了两个完全一样的梯形开始做起来 这时 我提醒他们 小组的同学可以相互配合呀 每人做一组 然后一起讨论 梯形的 上底 下底 高与拼成的图形各部分之间有什么联系 这样就容易发现梯形的面积公式了 学生很轻松地完成了探究任务 自豪写在脸上 因为是自己探究完成得出的结论 所以 他们有话可说 我就让学生充分交流 让他们多说 并引导他们说准确 说具体 还建议 他们利用学具进行演示 整个过程中学生都感受着成功 三 思维拓展 能力提升 新课的探究活动进行到这里 似乎该结束了 可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展 你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗 开始时 学生显得毫无头绪 我偶然发现一个学生在折手中的梯形 就不失时机地提醒他 你看你把梯形分成两个部分了 你能分别表示出两个部分的面积吗 学生兴趣盎然 很快就表示出两个三角形的面积 即 上底 高 2 下底 高 2 于是引导学生把 两个算式加起来 从而推导出梯形面积公式便成为可能 因为学生在四年级时已经学过类 似的乘法分配率的知识 所以可以看出大多数学生还是理解了 很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的 而受此启发 又 有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 此时 教室里自发地形成讨论小组作进 一步的推理论证 教学活动到这时达到一个高潮 由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程 特别是从不同 的视角给学生提供了更多的探究机会 使教学活动不局限于课本 不拘泥于教材 给学生 更多的思维拓展空间 学生的学习积极