数学北师大版八年级下册因式分解（第一课）.doc

因式分解（第一课）达州市达川区城南学校 王小军学情分析1、本节在教材中的地位和作用 因式分解是八年级（下）代数式的一个重要章节，因式分解是一种代数恒等变形，是学习分式的基础；在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用它起到了承上启下的作用。2、教学重点、难点与关键 重点：因式分解的概念； 难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题； 关键：理解因式分解的概念。3、 教法： 以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学4、 学法： 学生在初一时学习了整式的乘除对式的运算已有了整体理解，特别是幂的性质的逆用，使学生已具备了逆向思维的能力，为因式分解的理解打下了基础，教学中学生们通过类比、比较从变中体会出差别，辅以一些反例进行比较，让自己探究归纳出概念。教学目标1、知识目标： 理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；2、能力目标：（1）培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力，培养学生的逆向思维能力。（2）培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法3、情感目标：（1）培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯，激发学生的学习兴趣（2）体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点教学过程一、设置问题，以趣激情aba 引例：用代数式表示下图的面积。（要求：学生相互交流研讨） 易得： 或 则有 （1） （2）（设计意图：从图形角度引入直观浅显，对多数学生来说都易引起注意，激发探究意识。）二、研讨交流，引入新知 学生观察上两式的区别与联系，辩解研讨交流。结论：两式左右互换，是一种变形。（1）是单项式乘以多项式，（2）式恰好相反。分析（2）式，左边是一个多项式（和的形式），右边是积的形式，是因式分解。 （板书课题：因式分解）归纳总结：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解（设计意图：通过讨论质疑，使每一位学生都能积极动脑思考，参与到问题的解答中来，享受成功的喜悦在愉悦中引出新课内容）三、应用新知，反馈提高1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1) （2） (3) (4) （5）x2+1=x(x+) （6）axbxc （设计意图：通过此练习，引导学生加深对概念的理解。）总结：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果是几个整式的积的形式；（4）因式分解与整式乘法正好相反。2、下列分解因式正确的是（ ） A B C D（设计意图：本例的安排是让学生感受到因式分解是整式乘法的逆过程。营造学生自主学习的积极势态。）3、连连看巩固练习：（1）多项式 x2+mx+6 可以分解为 (x-3)(x+4) 则 m= , n= （2）若(x2-8x+m）=(x-1)( ) ,则 m= .（3）20172-20172018= .（4）993-99能被100整除吗？四、知识整理，归纳小结:因式分解整式乘法整式积的形式 一个多项式 总结：因式分解与整式乘法的关系如下： 即：因式分解和整式乘法是互为相反方向的式子变形四、作业或预习：布置作业1、阅读教材，巩固知识2、教科书习题2、3题3、预习下部分提公因式法分解因式。设计意图：考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他