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2 5 一元二次方程的根与系数的关系 主备人 马凤玲 参与者 九年级备课组 课型 新授课 班级 姓名 教学目标 1 了解一元二次方程的根与系数的关系 2 利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题 教学过程 一 复习引入 1 用适当的方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 2x2 3x 1 0 3 4x2 5x 1 4 x2 x 1 0 32 二 探索新知 1 求出以上四个方程的两根之和与两根之积 1 2 3 4 21 xx 21 xx 21 xx 21 xx 21x x 21x x 21x x 21x x 2 想一想 对于任何一个一元二次方程这种关系都成立吗 一元二次方程 a 0 当 0时有两个根 acb4 2 1 x 2 x 于是 两根之和 21 xx 两根之积 21x x 0 2 cbxax 结论 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 那么 1 x 2 x 21 xx 21x x 三 巩固新知 1 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 x2 7x 6 0 2 2x2 3x 2 0 3 x2 3x 1 0 2 小明和小华分别求出了方程 9x2 6x 1 0 的根 小明 小华 21 xx 3 1 233 233 21 xx 他们的答案正确吗 说说你的判断方法 3 已知方程 的一个根是3 求它的另一个根 07 3 2 2 xx 四 课堂小结 本节课学会了哪些知识 还有哪些疑惑 五 自我检测 1 若一元二次方程x2 x 2 0的解为 则 1 x 2 x 21x x A 1 B 1 C 2 D 2 2 已知方程x2 2x 1 0 则此方程 A 无实数根 B 两根之和为 2 C 两根之积为 1 D 有一个根为 1 2 3 已知x 2是方程x2 mx 6 0的一个根 则方程的另一个根是 4 已知关于x的一元二次方程x2 x 3 0的两个实数根分别为 则 3 3 5 若两个不等实数m n满足条件 m2 2m 1 0 n2 2n 1 0 则m2 n2的值是 6 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和 两根之积 1 3x2 2x 5 0 2 x 3x 1 1 0 3 2x 5 x 1 x 7 7 解下列方程 1 12x2 7x 1 0 2 0 8x2 x 0 3 3 3x2 1 x 4 x 1 x 3 2x 5 32 8 已知方程 5x2 kx 6 0 的一个根是 2 求它的另一个根及 k 的值 9 利用根与系数的关系 求一元
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