财务成本管理计算题

1 计算题 1 已知 A B 两种证券构成证券投资组合 A 证券的预期收益率 10 方差是 0 0144 投资比重为 80 B 证券的预期收益率为 18 方差是 0 04 投资 比重为 20 A 证券收益率与 B 证券收益率的协方差是 0 0048 要求 计算下列指标 该证券投资组合的预期收益率 A 证券的标准差 B 证券 的标准差 A 证券与 B 证券的相关系数 该证券投资组合的标准差 当 A 证券与 B 证券的相关系数为 0 5 时 投资组合的标准差为 12 11 结合 的计算 结果回答以下问题 相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响 相关系数的大小对 投资组合风险有什么样的影响 答答 1 证券投资组合的预期收益率 10 x80 18 x20 11 6 A 证券的标准差 12 0 0144 B 证券的标准差 20 0 04 A 证券与 B 证券的相关系数 0 2 0 20 该证券投资组合的标准差 2 0 122 80 20 22 202 2 80 20 0 2 0 12 0 2 11 11 2 回答以下问题 相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响 相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系 即相关系数越大 投资组合 的风险越大 2 2 某公司拟进行股票投资 计划购买 A B C 三种股票 并分别设计了甲乙 两种投资组合 已知三种股票的 系数分别为 1 5 1 0 和 0 5 它们在甲种 投资组合下的投资比重为 50 30 和 20 乙种投资组合的风险收益率为 3 4 同期市场上所有股票的平均收益率为 12 无风险收益率为 8 要求 1 根据 A B C 股票的 系数 分别评价这三种股票相对于市场投资组合 而言的投资风险大小 2 按照资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率 3 计算甲种投资组合的 系数和风险收益率 答 答 1 A 股票的 系数为 1 5 B 股票的 系数为 1 0 C 股票的 系数为 0 5 故 A 股票的 系数大于 1 说明 A 股票所含系统风险大于市场投资组合风险 B 股票的 系数等于 1 说明 B 股票所含系统风险与市场 投资组合风险一致 C 股票的 系数小于 1 说明 C 股票所含系统风险小于市场投资组合风险 2 A 股票的必要收益率 8 1 5 12 8 14 3 甲种投资组合的 系数 1 5 50 1 0 30 0 5 20 1 15 甲种投 资组合的风险收益率 1 15 12 8 4 6 3 3 3 成熟股 A 和 成长股 B 两项资产相应可能的收益率和发生的概率 假 设对两种股票的投资额相同 见习题册 P2 6 答 答 1 成熟股的期望收益率为 0 1 3 0 3 3 0 4 7 0 2 10 5 4 成长股的期望收益率为 0 1 2 0 3 4 0 4 10 0 2 20 9 4 2 成熟股标准差 SQRT 0 1 3 5 4 2 0 3 3 5 4 2 0 4 7 5 4 2 0 2 10 5 4 2 0 03747 成长股标准差 SQRT 0 1 2 9 4 2 0 3 4 9 4 2 0 4 10 9 4 2 0 2 20 9 4 2 0 3 协方差 相关系数 成熟股的标准差 成长股的标准差 0 89 0 03747 0 0 4 投资组合收益率 0 5 5 4 0 5 9 4 7 4 5 投资组合标准差 SQRT 0 5 2 0 03747 2 0 5 2 0 2 2 0 89 0 5 0 5 0 03747 0 0 04779 4 4 甲公司 2013 年有关的财务数据如下 假设该公司实收资本一直保持不变 资产全部为经营资产 长期负债均为金融 负债 且经营资产 经营负债与销售收入有稳定的百分比关系 计算回答以下 互不关联的 4 个问题 要求 1 假设保持目前的股利支付率 销售净利率和资产周转率不变 若 2014 年 计划销售收入为 6000 万元 需要补充多少外部融资 2 假设 2014 年不能增加借款 也不能发行新股 保持其他财务比率不变 预计其可实现的销售增长率 3 假设保持目前的全部财务比率 2014 年可实现的销售收入是多少 4 假设除变动的比率外其他比率不变 若股利支付率为零 销售净利率提高 到 10 目标销售收入为 5500 万元 需要补充多少外部融资 答答 1 外部融资需求 经营资产增长 经营负债增长 留存收益增长 6000 5000 100 12 6000 8 1 100 400 520 万元 2 经营资产销售百分比 经营负债销售百分比 销售净利率 1 增长率 增长率 利润留存率 即 100 12 8 1 增长率 增长率 1 100 400 则 增长 率 7 32 3 可持续增长率 期初权益本期净利率 利润留存率 400 1200 1000 400 75 1 100 400 15 79 销售收入 5000 1 15 79 5789 5 万元 4 外部融资需求 5500 5000 100 12 5500 10 100 110 万元 资金尚有剩余 企业无需外部融资 5 5 某公司 2009 年只经营一种商品 息税前利润总额为 90 万元 变动成本率为 40 债务筹资的利息为 40 万元 单位变动成本 100 元 销售数量为 10000 台 预计 2009 年息税前利润会增加 10 要求 1 计算该公司 2009 年得经营杠杆系数 财务杠杆系数和复合杠杆系数 2 预计 2009 年该公司的每股利润增长率 答 1 经营杠杆系数 Cm 100 x1 40 100 x1x40 250 F 250 90 160 CM CM F 250 250 160 250 90 2 78 2 财务杠杆系数 CM F CM F I 90 90 40 90 50 1 8 3 总杠杆系数 2 78X1 8 5 6 6 已知某公司当前资金结构如下 筹资方式 长期债券 年利率 8 普通股 4500 万股 留存收益金额 万元 1000 4500 2000 合计 7500 因公司 发展需要 公司年初准备增加 2500 万元 现有两个筹资方案可供选择 甲方案 为增加发行 100 万股普通股 每股市价 2 5 元 乙方案为按面值发行每年年末付 息 票面利率为 10 的公司债券 2500 万元 假定股票与债券的发行费用均可忽 略不计 适用的企业所得税税率为 33 要求 1 计算两种投资方案下每股 利润无差别点的息税前利润 2 计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠 杆系数 3 如果公司预计息税前利润为 1200 万元 指出该公司应采用的筹资 方案 4 如果公司息税前利润为 1600 万元 指出该公司应采用的筹资方案 5 若公司记息税前利润在每股利润无差别点上增长 10 计算采用乙方案时该 公司每股利润增长幅度 答 答 1 计算两种筹资方案下每股利润无筹别点的息税前利润 EBIT 1000 8 1 33 4500 1000 EBIT 1000 8 2500 10 1 33 4500 EBIT 1455 万元 2 乙方案财务杠杆系数 1455 1455 1000 8 2500 10 1455 1455 330 1 29 3 因为 预计息税前利润 1200 万元EBIT 1455 万元 所以 应采用乙方案 或发行公司债券 5 每股利润增长率 1 29 10 12 9 7 7 ABC 公司研制成功一台新产品 现在需要决定是否大规模投产 有关资料如 下 1 公司的销售部门预计 如果每台定价 3 万元 销售量每年可以达到 10 000 台 销售 量不会逐年上升 但价格可以每年提高 2 生产部门预计 变动制造成本每台 2 1 万元 每年增加 2 不含折旧费的固定制造成本每年 4 000 万元 每年增加 1 新 业务将在 2007 年 1 月 1 日开始 假设经营现金流发生在每年年底 2 为生产该产品 需要添置一台生产设备 预计其购置成本为 4 000 万元 该设备可以在 2006 年底以前安装完毕 并在 2006 年底支付设备购置款 该设 备按税法规定折旧年限为 5 年 净残值率为 5 经济寿命为 4 年 4 年后即 2010 年底该项设备的市场价值预计为 500 万元 如果决定投产该产品 公司将 可以连续经营 4 年 预计不会出现提前中止的情况 3 生产该产品所需的厂房可以用 8 000 万元购买 在 2006 年底付款并交付 使用 该厂房按税法规定折旧年限为 20 年 净残值率 5 4 年后该厂房的市场 价值预计为 7 000 万元 4 生产该产品需要的净营运资本随销售额而变化 预计为销售额的 10 假 设这些净营运资本在年初投入 项目结束时收回 5 公司的所得税率为 40 6 该项目的成功概率很大 风险水平与企业平均风险相同 可以使用公司的 加权平均资本成本 10 作为折现率 新项目的销售额与公司当前的销售额相比 只占较小份额 并且公司每年有若干新项目投入生产 因此该项目万一失败不 会危及整个公司的生存 要求 1 计算项目的初始投资总额 包括与项目有关的固定资产购置支出以及净营 运资本增加额 2 分别计算厂房和设备的年折旧额以及第 4 年末的账面价值 提示 折旧按 年提取 投入使用当年提取全年折旧 3 分别计算第 4 年末处置厂房和设备引起的税后净现金流量 4 计算各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期 计算时折现系数保 留小数点后 4 位 计算过程和结果显示在答题卷的表格中 答 1 项目的初始投资总额 厂房投资 8000 万元 设备投资 4000 万元 营运资本投资 3 10000 10 3000 万元 初始投资总额 8000 4000 3000 15000 万元 2 厂房和设备的年折旧额以及第 4 年末的账面价值 设备的年折旧额 4000 1 5 5 760 万元 厂房的年折旧额 8000 1 5 20 380 万元 第 4 年末设备的账面价值 4000 760 4 960 万元 第 4 年末厂房的账面价值 8000 380 4 6480 万元 3 处置厂房和设备引起的税后净现金流量 第 4 年末处置设备引起的税后净现金流量 500 960 500 40 684 万元 8 第 4 年末处置厂房引起的税后净现金流量 7000 7000 6480 40 6792 万元 4 各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期 年度 01234 设备 厂房投资 12000 收 入 30000306003121231836 24 减 变动成本 210002142021848 422285 368 固定成本 不含折旧 400040404080 44121 204 折 旧 1140114011401140 息税前营业利润 386040004143 24289 668 减 息税前营业利润 所得税 154416001657 281715 8672 息前税后营业利润 231624002485 922573 8008 加 折旧 1140114011401140 净营运资本 300030603121 23183 6240 营运资本投资 3000 60 61 2 62 4243183 624 营业现金净流量 33963478 83563 506897 4248 终结点现金净流量 7476 项目现金净流量 1500033963478 83563 5014373 42 折现系数 0 90910 82640 75130 6830 项目净现值 3087 3036 2874 8803 2677 2576 9817 0459 合计 3456 49 累计现金净流量 15000 11604 8125 2 4561 79811 72 回收期 年 3 4561 7 14373 42 3 32 8 已知 A 公司拟购买某公司债券作为长期投资 打算持有至到期日 要求的必要收益率 为 6 现有三家公司同时发行 5 年期 面值均为 1 000 元的债券 其中 甲公司债券的票面利率 为 8 每年付息一次 到期还本 债券发行价格为 1 041 元 乙公司债券的票面利率为 8 单利计息 到期一次还本付息 债券发行价格为 1 050 元 丙公司债券的票面利率为零 债券发行价格为 750 元 到期按面值还本 要求 1 计算 A 公司购入甲公司债卷的价值和到期收益率 2 计算 A 公司购入乙公 司债卷的价值和到期收益率 3 A 公司购入丙公司债卷的价值和到期收益率 4 根据 9 上述计算结果 评价甲乙丙三种公司的债卷是否具有投资价值 并为 A 公司做出购买何种 债卷的决策 答 本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算 1 甲公司债券的价值 1000 P S 6 5 1000 8 P A 6 5 1000 0 7473 1000 8 4 2124 1084 29 元 因为 发行价格 1041 元债券价值 1084 29 元 所以 甲债券收益率 6 下面用 7 再测试一次 其现值计算如下 P 1000 8 P A 7 5 1000 P S 7 5 1000 8 4 1000 1000 0 7130 1041 元 计算数据为 1041 元 等于债券发行价格 说明甲债券收益率为 7 2 乙公司债券的价值 1000 1000 8 5 P S 6 5 1000 1000 8 5 0 7473 1046 22 元 因为 发行价格 1050 元 债券价值 1046 22 元 所以 乙债券收益率 6 下面用 5 再测试一次 其现值计算如下 P 1000 1000 8 5 P S 5 5 1000 1000 8 5 0 7835 1096 90 元 因为 发行价格 1050 元债券价值 1096 90 元 所以 5 乙债券收益率 6 应用内插法 乙债券收益率 5 1096 90 1050 1096 9 1046 22 6 5 5 93 3 丙公司债券的价值 P 1000 P S 6 5 1000 0 7473 747 3 元 4 因为 甲公司债券收益率高于 A 公司的必要收益率 发行价格低于债券价值 所以 甲公司债券具有投资价值 因为 乙公司债券收益率低于 A 公司的必要收益率 发行价格高于债券价值 所以 乙公司债券不具有投资价值 因为 丙公司债券的发行价格高于债券价值 所以 丙公司债券不具有投资价值 决策结论 A 公司应当选择购买甲公司债券的方案 10 11 9 甲公司计划利用一笔长期资金投资购买股票 现有 M 公司股票和 N 公司股票 可供选择 甲企业只准备投资一家公司股票 已知 M 公司股票现行市价为每股 12 元 上年每股股利为 0 3 元 预计以后每年以 7 的增长率增长 N 公司股票 现行市价为每股 9 元 上年每年股利为 1 元 股利分配政策将一贯坚持固定股 利政策 甲企业所要求的投资必要报酬率为 10 要求 1 利用股票估价模型 分别计算 M N 公司股票价值 2 代甲企业作出股票投资决策 答答 1 计算 M N 公司股票价值 M 公司股票价值 0 15 1 6 8 6 7 95 元 N 公司股票价值 0 6 8 7 5 元 2 分析与决策 由于 M 公司股票现行市价为 9 元 高于其投资价值 7 95 元 故 M 公司股票目前不宜投资购买 N 公司股票现行市价为 7 元 低于其投资价值 7 5 元 故 N 公司股票值得投资 甲企业应购买