贵州省2013届高三高考适应性考试数学(文)试题(WORD版)

1 贵州省 2013 届高三适应性联合考试 数学试卷数学试卷 考生注意 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上 3 本试卷主要考试内容 高考全部内容 第第 卷卷 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 设全集 6 xNxU 集合 3 1 A 5 3 B 则 BACU 等于 A 1 4 B 1 5 C 2 5 D 2 4 2 若复数iz 1 i为虚数单位 z的共轭复数为z 则 z z 2 等于 A i 21 B i 2 C i 21 D i 21 3 设函数 xfy 是奇函数 当0 x时 xxf 2 log 则 16 1 ff的值等于 A 1 B 1 C 2 D 2 4 已知 5 4 sin x 2 3 2 x 则 4 tan x等于 A 3 B 3 C 2 D 2 5 设数列 n a是以 2 为首项 1 为公差的等差数 n b是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 则 6321 aaaa bbbb 等于 A 78 B 84 C 124 D 126 6 已知抛物线 02 2 ppxy上的点 A m 2 到直线 2 3 x的距离比到抛物线焦点的距离大 1 则点 A 到 焦点的距离为 A 2 B 2 5 C 3 D 2 3 7 已知正方形 ABCD 中 点 E 是边 BC 的中点 在边 AB 上任取一点 F 则 ADF 与 BFE 的面积之比不小于 1 的概率是 A 2 1 B 3 1 C 4 3 D 3 2 8 已知某个三棱锥的三视图如图所示 其中正视图是等边三角形 侧视图是直 角三角形 俯视图是等腰直角三角形 则此本棱锥的体积等于 A 3 3 B 12 6 C 4 6 D 3 32 9 如图所示的程序框图 程序运行时 若输入的10 S 则输出的值为 正视图 1 侧视图 俯视图 时间 2013 年 5 月 4 日 15 00 17 00 2 A 11 B 10 C 9 D 8 10 将函数 xxy 2 cossin2 的图象向右平移 0 个单位 使得 平移后的图象仍过点 2 3 3 则 的最小值为 A 6 B 4 C 3 D 2 11 已知双曲线 001 2 2 2 2 b a b y a x 过其右焦点 F 且与渐近线 x a b y 平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于 A B 两 点 且ABFA 则双曲线的离心离为 A 2 3 B 2 C 3 D 2 12 已知 xxxfln 3 2 axxxg对一切 x0 xgxf 2恒成立 则实数a的值为 A 4 B 4 C 6 D 6 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 13 题题 第第 21 题为必考题题为必考题 每个试题考生都必须做答每个试题考生都必须做答 第第 22 题题 第第 24 题为题为 选考题选考题 考生根据要求做答考生根据要求做答 二二 填空题填空题 本大题共同本大题共同 4 小题小题 每小题每小题 5 分 分 13 已知向量a b夹角为 若 5 5 2 cos a 2 b 1 则 baba 2 14 已知变量yx 满足约束条件 y yx yx 2 0 06 则函数yxz2 的最大值为 15 在棱锥 P ABC 中 侧棱 PA PB PC 两两垂直 Q 为底面 ABC 内一点 若点 Q 到三个侧面的距离分别为 2 2 22 则以线段 PQ 为直径的球的表面积为 16 数列 n a的前 n 项和为 n S 若数列 n a的各项排列如下 n n n n 121 5 4 5 3 5 2 5 1 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1 则 28 S 三三 解答题解答题 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为cb a 5 4 cos C Abccos2 1 求证 A B 开始 1 n nS 输出 S 结束 输入 S S S 2n n n 1 3 2 若 ABC 的面积为 2 15 求c 18 本题满分 12 分 某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级 等级系数 X 依次为 A B C D E 现从该种食品中 随机抽取 20 件样品进行检验 对其等级进行统计分析 得到频率分布表如下 1 在所抽取的 20 件样品中 等级系数为 D 的恰好 有 3 件 等级系数为 E 的恰有 2 件 求a cb 的值 2 在 1 的条件下 将等级系数为 D 的 3 件样品记为 321 x x x 等级系数为 E 的 2 件样品记为 21 y y 现从 321 x x x 21 y y这 5 件样品中一次性任取两件 假定每件样品被取出的可能性相同 试写出所有可能的结 果 并求取出的两件样品是同一等级的概率 19 本题满分 12 分 在如图的多面体中 EF 平面 AEB AE EB AD EF EF BC BC 2AD 4 EF 3 AE BE 2 G 是 BC 的中点 1 求证 AB 平面 DEG 2 求证 BD EG 20 本题满分 12 分 已知函数 cxbxxxf 3 在1 x处的切线方程为0126 yx x f 为 xf的导数 x eaxg cb a e 为自然对数的底数 求cb a 的值 若存在实数 2 0 0 x 使 00 xfxg 成立 求a的取值范围 21 本题满分 12 分 设 21 A A与 B 分别是椭圆 E 01 2 2 2 2 ba b y a x 的左 右顶点与上顶点 直线 BA2与圆 C 1 22 yx相切 1 P 是椭圆 E 上异于 21 A A的一点 直线 21 PA PA的斜率之积为 3 1 求椭圆 E 的方程 2 直线l与椭圆 E 交于 M N 两点 且0 ONOM 试判断直线l与圆 C 的位置关系 并说明理由 请考生在第请考生在第 22 22 23 23 24 24 三题中任选一题作答三题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分 作答则按所做的第一题记分 作答 时用时用 2B2B 铅笔在答题上把所选题目的题号涂黑 铅笔在答题上把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 1 1 几何证明选讲几何证明选讲 如图 与 P 相交于 A B 两点 点 P 在 上 的弦 BC 切 P 于点 B CP 及其延长线交 P 于 D E 两点 过点 E 作 EF CE 交 CB 的延长线于点 F XABCDE 频率a0 20 45bc C F E G DA B 4 1 求证 EFCDCBPB 若 CD 2 22 CB 求 CEF 的面积 23 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 4 4 极坐标与参数极坐标与参数 方程方程 已知曲线 1 C的参数方程为 sin10 cos102 y x 为为为 曲线 2 C的极坐标方程为 sin6cos2 1 将曲线 1 C的参数方程化为普通方程 将曲线 2 C的极坐标方程化为直角坐标方程 2 试问曲线 1