上海市上海理工大学附属中学2010-2011学年高二数学下学期期中考试试题（无答案）沪教版

用心 爱心 专心1 上海市上海理工大学附属中学上海市上海理工大学附属中学 2010 20112010 2011 学年高二数学下学期期中学年高二数学下学期期中 考试试题 无答案 沪教版考试试题 无答案 沪教版 一 填空题 每空格 3 分 共 36 分 1 已知直线方程10 xy 则它的倾斜角是 2 已知 正三棱柱 111 ABCABC 的底面是边长为a的正三角形 它的高是2a 则此正三 棱柱的体积是 3 已知过点 2 4AmB m 的直线与直线10 xy 垂直 则m的值为 3 抛物线 2 2yx 的准线方程是 4 如图 长方体 1111 ABCDABC D 1 12 5ABBB 则直线 11 BC到平面 11 ABCD的距离 5 已知 正四棱锥的底面边长为 2 高为 1 那么侧面与底面所成的二面角的大小为 6 若方程 22 1 41 xy kk 表示双曲线 则实数m的取值范围是 7 正方体 1111 ABCDABC D 中 异面直线 11 BD CB所成角为 8 圆心在x轴上 半径为 5 以 5 4A为中点的弦长是2 5的圆的标准方程为 9 正方体的全面积是 2 24cm 它的顶点都在一个球面上 则这个球的表面积为 10 若椭圆 22 1 4924 xy 上的一点P到左焦点 1 F的距离 1 6PF O是坐标原点 则 PO 用心 爱心 专心2 11 二面角l 的半平面 内有一条直线a与棱l成45 角 若二面角的大小也为 45 则直线a与平面 所成角的大小为 12 四面体ABCD的外接球球心在CD上 且2 3 CDAB 则外接球面上两点 A B间 的球面距离为 二 选择题 每题 3 分 共 12 分 13 棱柱有一条侧棱和底面垂直是棱柱为直棱柱的一个 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条边 14 若m n表示直线 表示平面 则下列命题中 正确的个数为 mn n m m mn n m mn n m n mn A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15 一动圆与圆 22 2 1xy 及y轴都相切则动圆圆心的轨迹是 A 一点 B 两点 C 一条抛物线 D 两条抛物线 16 焦点在x轴上的椭圆 22 1 xy ab 与直线1ykx 恒有公共点 则a的取值范围是 0 6 0 5 3 5 5 6ABCD 三 解答题 共 52 分 10 10 10 10 12 17 椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 与抛物线 2 2 0 ypx p 有公共焦点F 它们的一个公 共点 P 的坐标 3 6 2 求抛物线和椭圆的标准方程 18 已知圆锥的母线与底面所成角为60 且圆锥的体积是3 3 cm 求 该圆锥的表面积 用心 爱心 专心3 19 已知直线mxyl 与抛物线xy4 2 交于BA 两点 1 若直线mxyl 经过抛物线xy4 2 的焦点 求 弦长AB 2 若OBOA 求m的值 20 在正方体 1111 ABCDABC D 中 底面边长为2 2 BD与AC交于点O 1 求直线 1 DO与平面ABCD所成角 2 求点D到 1 ACD的距离 O D1 C1 B1 A1 D C B A 用心 爱心 专心4 21 直线1 mxyl 与椭圆2 22 yaxC 0 a交于BA 两点 以OBOA 为 邻边作平行四边形OAPB O为坐标原点 1 求证 椭圆2 22 yaxC 与直线1 mxyl 总有两个