长方体和正方体的体积教案设计和反思

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教案设计教案设计 落水小学落水小学 王王 媛媛 教学内容 教学内容 教科书第 38 42 页 长方体 正方体体积计算公式的推导 例 1 例 2 及相应的 做一做 练习七的第 4 7 题 教学目标教学目标 1 使学生经历长方体 正方体体积计算公式的推导过程 在具体情 境中发现规律 理解和掌握长方体 正方体的体积计算公式 并能 正确运用公式进行计算 2 通过推导公式的实践活动 发展学生的空间想象 培养学生归纳 类比 进行逻辑推理的能力 3 使学生初步会运用长方体 正方体体积计算的知识 解决有关的 简单实际问题 教具 学具准备教具 学具准备 1 教师准备 多媒体课件 复习题示图 推导长方体体积公式的 示意图 2 学生准备 每人准备 1 立方厘米的小方块若干 每个学习组 准备一个长 8 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米的长方体模型 一个棱长 8 厘米的正方体模型 教学过程 教学过程 一 复习引入 1 下面图中各是什么计量单位 它们之间有联系吗 问 除了立方厘米 还有那些体积单位 2 问 什么是物体的体积 物体所占空间的大小叫做它的体积 3 下面的图形都是用棱长 1 厘米的小正方体拼成的 它们的体积各 是多少 你是怎样数出来的 问 需要一个一个的数吗 有没有简单方便的数法 只要数出每 层长有几个 宽有几个 算出一层几个 再数有几层 1 探究长方体体积计算方法 推导公式 1 小组合作 用棱长 1 厘米的小正方体拼成长方体 把每次 拼的情况记录在下面的表里 用小正方体个数 长方体的体积 立方厘米 长方体的棱长 厘米 长宽高 2 汇报 师板书填表 3 讨论 通过拼摆 你发现了什么 长方体所含体积单位的数量与它的长 宽 高有什么关系 4 尝试 根据刚才的发现 试一试算出发给各组的长方体的体 积 想一想 要先做什么 各组试算后 汇报计算方法 先量长方体的长 宽 高 长 8 厘米 宽 5 厘米 高 3 厘米 8 5 3 120 立方厘米 5 归纳 通过上面的实验 你得出什么结论 你能归纳出长方体 的体积计算公式吗 教师根据学生发言归纳并板书 长方体所含体积单位的个数等于长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 2 教学例 1 1 出示 2 生试做 3 集体订正 3 练习 21 页 第 4 题 4 教学例 2 出示 生试做 总结公式 5 练习 22 页 第 6 题 三 巩固练习 补充练习 1 求下列各长方体的体积 1 长 10 厘米 宽 8 厘米 高 3 厘米 2 长 2 5 米 宽 1 2 米 高 0 4 米 2 求下列各正方体的体积 1 棱长 8 厘米 2 棱长 0 5 分米 3 一块长方体石料长 3 分米 宽 2 分米 高 5 分米 已知每立方米 石料重 2 7 千克 这块石料重多少千克 4 一个长方体形状的食品盒 长 30 厘米 宽 20 厘米 高 18 厘米 做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米 这个食品盒的体积 是多少立方厘米 四 总结 今天学习了什么 五 课堂作业 21 页第 5 题 22 页第 7 题 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学反思教学反思 数学新课程标准 重视学生应用数学解决实际问题的能力以 及通过数学的学习活动 情感与态度方面有新的发展 建构主义学 者也认为 学习是现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质 反省 抽象而产生的 学习数学 应是一个 做数学 的过程 因此 在数学课堂中要让学生有自主探索 动手操作 合作交流 发现问题和提出问题的机会 现实 有趣 开放和具有探索性的数 学教材和学习内容才是学生 做数学 的前提 一 联系实际生活 解决实际问题一 联系实际生活 解决实际问题 长方体和正方体体积的计算 是在理解了体积的概念和体积的 单位以后教学的 我通过切开一个长 3 厘米 宽 3 厘米 高 1 厘米 的长方体和棱长为 2 厘米的正方体 看看它们各含有多少个 1 立方 厘米的体积单位 引入计量体积的方法 但是在很多情况下 是不 能用切割的方法来计量物体的体积的 如 洗衣机 的 电脑主机 我让学生用棱长 1 厘米的正方体拼摆长方体的实验 引导学生找出 计算长方体体积的方法 考虑到学习数学是为了解决实际生活中的 数学问题 要让学生认识数学知识与实际生活的关系 考虑到解决 问题的实际情况 如 不是所有物体都能切开 二 加强实际操作 发展空间观念 加强实际操作 发展空间观念 体积对学生来说是一个新概念 由认识平面图形到认识立体图形 是学生空间观念的一次重大的发展 此时 学生对立体的空间观念 还很模糊 教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操 作 以发展学生的空间观念 加深对长方体计算公式的理解 在长 方体的公式推导过程中 我主要用 学生分小组操作验证 每组分给 12 个 1 立方厘米的小正方体 让学 生自己选取若干个搭建几个不同的长方体 并把长 宽 高的数据 填入表格中 启发学生思考 根据记录的长 宽 高 摆这个长方 体一排要摆几个小正方体 要摆几排 摆几层 一共是多少个小正 方体 再引导学生进一步思考 这个长方体所含小正方体的个数 与它的长 宽 高有什么关系 师 你发现了什么 你现在觉得长方体的体积与什么有关 生 我们小组发现长方体的体积与它们的长 宽 高都有关 因 为 生 我们发现长方体的体积等于长乘宽乘高 因为 学生再次验证猜测 最后大家自己得出结论 长方体的体积 长 宽 高 并用字母表示 V abh 在教学完长方体的计算公式后 继续启发学生根据正方体与长方体的关系 联系长方体体积的计算 公式 引导学生自己推导出正方体体积的计算公式 通过实际观察 制作 拆拼等活动 学生清楚地理解长方体体 积计算公式的来源 并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图 形的体积 学生的动手能力也得到了提高 三 小组合作交流 培养自主学习能力 三 小组合作交流 培养自主学习能力 在新的教育观念的指导下 我在课中大胆地实践 采用小组合 作交流 给学生最大限度参与学习的机会 通过教师的引导 学生 自主参与数学实践活动 经历了数学知识的发生 形成过程 掌握 了数学建模方法 本节课的教学目标也就达到了 因为它不仅仅让 学生学会了一种知识 还让学生培养了主动参与的意识 增进了师 生 同伴之间的情感交流 提高了实际操作能力 并从活动中形成 了数学意识 学会了创造 新课程标准 明确指出 有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的 重要方式 因此在本课教学的过程中 我采用让学生大胆猜想