回归分析在变形监测数据处理中的应用研究.doc

.毕业论文毕 业 论 文 题 目 回归分析在变形监测数据处理中的应用研究 学院专业班级 学 生 姓 名 性别 指 导 教 师 职称 2012年 6 月 15 日.摘要随着人类社会的进步和国民经济的快速发展，工程建设的进程日益加快，这对工程建筑物的规模、造型、难度提出了越来越高的要求，大型建筑物或构筑物的安危直接关系到国民经济的生产进程。因此，对大型建筑物或构筑物进行变形监测并对监测数据进行分析处理显得尤为重要。目前，常用的变形监测数据处理方法有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统分析法等。而回归分析法是在掌握大量观测数据的基础上，利用数理统计的方法建立自变量和因变量之间的回归关系，并通过回归模型进行预测和预报，对建筑物或构筑物的变形监测有着至关重要的作用。本文在阅读大量文献资料的基础上，首先阐述总结了变形监测的定义、目的和意义，国内外监测技术发展概况和变形监测数据处理常用处理方法等；其次较系统的阐述了回归分析法的基本原理，接着说明了回归方程的建立，回归方程的显著性和回归系数的显著性，最后结合实例数据处理分析，并通过预测值和真实值的曲线图以及残差曲线图，说明回归分析在变形监测数据处理中的应用是可行的。关键词：变形监测；数据处理；回归分析.AbstractWith the progress of human society and the rapid development of economy, the construction process has been accelerated. The scale of engineering structures, modeling, the difficulty in an increasingly high demand. Large buildings or structures of safety directly related to the production process of national economy. Therefore, the deformation monitoring for the large-scale building or structure and analysis of monitoring data are become particularly important.At present, the common data-processing methods of the deformation are regression analysis, time series analysis, and the method of gray system analysis. Also, regression analysis is based on grasping lots of observational data, using mathematical statistics method to establish the regression relationships between dependent and independent variables, and through the regression model to forecast, which has an important role to buildings or structures.Based on lots of the documents and materials, firstly this article describes the definition, the purpose and the significance of the deformation monitoring and the monitoring technology and methods of data processing at home and abroad. Secondly, the research expounds the basic principles of the regression analysis, and then explains the establishment of regression equation, the significance of regression equation and coefficient. Last, combining the processing and analysis of instance data, and through the prediction value and real value curve and residuals curve, to illustrate that the application of regression analysis in the deformation observation data processing is feasible. Key word: Deformation Monitoring; Data Process; Regression Analysis.目录第一章 绪论11.1 变形监测的定义11.2 变形监测的目的和意义11.3 变形监测的研究现状21.4 变形监测技术和发展趋势41.4.1 地面监测技术及其发展趋势41.4.2 摄影测量方法及其发展趋势51.4.3 GPS技术及其发展趋势51.5 本文研究的主要内容7第二章 常用变形监测数据处理方法和理论92.1 时间序列分析法92.2 人工神经网络法102.3 灰色模型法112.4 回归分析法12第三章 回归分析原理及F检验、t检验133.1 平差理论133.1.1 最小二乘法133.1.2 间接平差理论133.2 一元线性回归分析143.3 多元线性回归分析153.4 对数回归分析163.5 双曲线回归分析163.6 回归方程显著性检验173.7 回归系数显著性检验17第四章 回归分析在嘉禾花园工程中的应用194.1. 嘉禾花园工程概况194.1.1 沉降观测方案设计194.2 观测成果及数据处理214.2.1 沉降观测成果214.2.2 数据回归分析处理22第五章 技术经济分析32第六章 总结及展望336.1总结336.2 展望33参考文献35致谢36附录一 外文资料中文译文附录二 外文资料原文.回归分析在变形监测数据处理中的应用研究第一章 绪论随着大型工程建筑物越来越多，变形监测也越来越重要。随着监测技术的进步，数据采集越来越方便，数据量越来越大，而且各期观测数据之间具有模糊性、非线性、随机性等特点，再加上数据本身还有粗差、噪声，因此选择合适的数据处理方法，通过对监测数据进行研究、处理、分析，找出数据变化的规律和特征，以便对未来变形量做出准确的预报，从而减少事故的发生，进而保证人们的人身和财产安全已成为测绘工作者的研究的热点。1.1 变形监测的定义所谓变形监测，就是利用测量与专用仪器对变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和事件特征。变形监测工作是人类通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。1.2 变形监测的目的和意义变形是普遍存在的一种自然现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时间域和空间域中的变化。变形体的变形在一定范围内是允许的，如果超出了允许的范围，则可能引发灾害。诸如地震、滑坡、岩崩、溃坝、桥梁与建筑物的倒塌。滑坡等。随着人类社会的进步和国民经济的发展，加快工程建设的进程，并且对工程建筑物的规模、造型。难度提出了越来越高的要求。因此，变形监测就成为一项重要的研究课题。众所周知，工程建筑物在施工和运营期间，由于受到各种各样因素的影响，会产生变形，变形如果超出了规定的范围，就会影响建筑物的使用，严重时还会危及建筑物的安全，给社会和人民带来巨大的损失。如：法国67m高的马尔巴塞（Malpasset）拱坝，建于19521954年，由于建成后没有进行必要的监测，对坝体的变形情况未能及时掌握，导致1959年2月垮坝。当时库内洪水汹涌奔腾，下游水位迅速上涨，水深为715m，宽达1km的巨流以每小时70km的速度向下飞驰，历时45分钟，坝下游10km处的费雷茄斯城，变成废墟，坝前8km处一兵营500名官兵全部遇难。1967年2月横跨美国的俄亥俄河上的引桥突然倒塌，造成46人死亡。我国板桥和石漫滩两座土坝1975年洪水中，造成32人死亡，17人重伤的重大事故。可见，保证工程建筑物的安全是一个十分重要且非常现实的问题。由于各类建筑物语我们的日常生活息息相关，一旦出现安全事故，将给人民的生命财产造成极大的损失。要预防这些灾害的发生就必须对建筑物进行变形监测，对于可控制的变形，力求控制变形发展的方向；对于不可控制的变形，则预测变形的大小，分析变形对建筑物造成的影响，以采取措施，减小灾害发生造成的影响，这些工作都属于变形监测研究的范畴。变形监测的目的是获得变形体的时间和空间特性，并做出变形的几何分析和物理解释。既具有重要的现实意义，同时又具有重要的理论意义。现实意义主要是掌握各种工程建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要的信息，以便及时发现问题并采取相应的措施；科学上的意义主要是解释变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计以及建立变形预报模型。由此可见，对监测数据进行分析，并研究安全监测模型，对工程建筑物进行安全评价及预测至关重要。同时，由于监测数据量大，数据分析和处理的方法日益复杂，利用传统的熟悉监控模型难以及时、准确的得出分析结果。因此，需要选择一种高效、快速、准确的数据分析和处理方法，以便实时掌握工程建筑物的安全运行状况。1.3 变形监测的研究现状自80年代以来变形监测的研究都是围绕着变形监测的两个运作过程进行的，这些研究主要是改善旧方法，引进新方法、新的观测手段来提高对变形分析的准确性。这些研究主要集中在以下几个大的方面：（1）GPS在变形监测中的应用。GPS测量技术以广泛应用于各类变形监测。根据其监测对象的特点，有3种不同的作业和监测模式：周期性重复测量、固定联系GPS测站阵列、实时动态监测。第一种是最常用的，每一个周期测量测点之间的相对位置，通过计算两个观测周国强之间相对位移的变化来测定变形，其数据处理方式是静态相对定位；第二种方式是在一些重点和关键地区或敏感工程建筑物上布设永久GPS观测站，在这些测站上连续观测；第三种是实时监测建筑物的动态变形。GPS之所以能广泛应用于变形观测中，在于GPS测量的相对精度够高，GPS测量收外界观测条件的限制小，容易实现实时监测等。在目前，GPS应用于变形监测的研究有以下方面：GPS用于大坝变形监测，主要研究其应用的可能性及应用中应采取的措施；GPS变形监测中数据处理方法的研究；利用卡尔曼滤波对GPS变形监测数据的处理等等。（2）变形监测网的灵敏度和可区分度研究。在这个方法的研究包括：整体灵敏度和局部灵敏度的适用范围研究；变形模型可区分度作为变形监测网的设计准则的必要性研究；单个模型的可发现行理论扩展到多个变形模型下的可区分理论研究，这一理论不仅为变形监测网的设计提供一个新的更可靠、更直接的质量控制指标，而且能对变形分析中所推断的某一模型提供其可发现性数值Q与其它变形模型的可区分能力大小和可区分性数值；观测值的灵敏度影响系数；改善变形模型的可测定性和可区分性的方法；对于分级布设的变形监测网灵敏度的分析与改善等等。（3）变形监测点的稳定性判断。这方面的研究包括：用拟稳平差与带参考点的秩亏网平差的方法计算统计量，判断点稳定性；将模糊数学应用到拟稳平差中拟稳点的选择；工程中变形监测网多点位移的发现；工程中变形监测网点稳定性的定性定量分析；两期监测网图形不一致的位移量计算；多期水准网稳定点的检验。（4）对于变形监测网的非线性化计算研究。变形监测的非线性优化计算是当前一个很前沿的课题，现在对于它的研究包括以下内容：三位变形监测网的优化设计，主要针对三维网的优化设计模型、观测方案、配置精度等；变形监测的非线性混合动态优化设计，对非线性数学模型进行模型变换，使之能约束变尺度法解算，间一类设计监测网形和二类设计观测方案混合在一起，采用非线性优化设计求解出监测网网点位置餐的最佳值和最佳观测权；充分利用已有资料的基础上，补建、改建的变形监测网的优化设计问题；在现代变形监测布网方案的非线性多目标优化的算法一文中提出了一种新的算法。在变形监测网非线性二类动态优化设计中观测权的解算方法中提出来投影梯度解算非线性模型的方法；在非线性函数模型与非线性随机模型假设的基础上，讨论关系函数模型与相关函数模型中参数估计准则与解算方法。（5）变形监测网的质量标准。变形监测网除了具有控制网的质量标准、精度指标、可靠性指标、费用指标以外，还具有灵敏度指标。在当前对它的研究有以下：以工程建筑物结构安全度为约束条件出发，探讨变形体的允许变形值、必要测量精度等指标；直接论述监测网的精度、可靠性、灵敏度等三个质量标准。（6）关于变形监测网中粗差与误差的研究，在控制网中起算数据含有粗差时，其处理方法可以用常规粗差探测方法探测，也可以给起算数据一个较大权；对于含有粗差的另一种处理方法是用稳健法剔除粗差；在顾及模型误差的情况下，将变形监测网单个备选假设下的灵敏度，扩展成变形与粗差的可区分理论；对于多个粗差定位的研究主要是通过分析观测值对残差矢量的作用和残差协因数阵列向量之间的关系来确定误差位置；变形分析中变形与粗差的相关系数问题的研究等等。（7）变形监测网两期观测变形量大小的计算与后期预测。主要是研究包括：探讨变形监测网两期位移量的计算方法及其优缺点；后期变形量预测模型长的单点回归模型向多点回归模型的扩展；迭代位移权平差方法用于求大吧坝顶变形监测点的位移量。（8）变形体的反演研究。（9）变形监测的自动化实现。主要集中在计算机如何控制电子测量仪器以及变形监测数据的实时传输与平差处理等问题上。关于变形监测的研究，除了以上所列的九个大的研究方向以外，还有一些和变形监测有关的研究，如一些关于数据处理问题的研究，测量平差处理中的基准转换问题的研究，误差椭圆，局部相对误差椭圆等问题的研究。1.4 变形监测技术和发展趋势变形监测技术和方法正在由传统的单一监测模式向点、线、面立体交叉的空间模式发展。在变形体上布设变形观测点，在变形区影响之外的稳定地点设置谷底观测站，用高精度仪器定期监测变形区内网点的三位（X,Y,Z）位移变化是获得变形体变形的一种行之有效的外部监测方法，这些方法主要包括高精度地面监测技术、摄影测量方法和GPS监测系统。1.4.1 地面监测技术及其发展趋势在20世纪80年代以前，变形监测主要是采用常规大地测量和某些特殊测量技术，常规大地测量时采用经纬仪、水准仪、测距仪、全站仪等常规测量仪器测定点的变形值，它是目前变形监测的主要手段，其优点是；（1）能够提供变形体整体的变形状态，监测面积大，可以有效的监测、确定变形体的变形范围和绝对位移量；（2）观测量通过组成网的形式可以进行测量结果的校核和精度评定；（3）适用于不同的监测精度要求、不同形式的变形体和不同的外界条件。但外业工作量大，布点受地形条件影响，不易实现自动化监测，在大多数国家中，传统的常规大地测量方法仍然是人类进行工程建筑物变形监测的主要手段，而且在一些有关的技术领域内，其他技术（如现代空间定位技术）尚无替代传统的常规大地测量方法。例如在工地建筑物的沉降方面，精密水准测量目前仍是精度最高、成果最可靠且简便易行的方法，所以传统的测量方法，在国民经济建设中仍有巨大的作用。特殊测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量、它具有测量过程简单、可监测变形体内部的变形、容易实现自动化监测等优点，但通常只能提供局部的和相对的变形信息。地面测量技术发展方向的代表是测量机器人，其在工程测量和三位工业测量以及变形监测等领域正越来越广泛得到应用，比如在小浪底、二滩、贵州普定等大坝外部变形监测中的应用，其实验成果明显优于常规方法。1.4.2 摄影测量方法及其发展趋势摄影测量技术包括地面摄影测量技术和航空摄影测量技术。近10年来，近景摄影测量在隧道、桥梁、大坝、滑坡、结构工程及高层建筑变形监测等方面得到了应用，其监测精度可达到毫米级。与其它变形监测技术相比较，近景摄影测置的优点是：(1)可在瞬间精确记录下被摄物体的信息及点位关系：(2)可用于规则、不规则或不可接触物体的交形监测；(3)像片上的信息丰富、客观而又可长期保存，有利于进行变形的对比分析；(4)监测工作简便、快速、安全。近几年发展起来的数字摄影测量技术，也在建筑物及滑坡等变形监测中得到了成功的应用。并显示出良好的应用前景。此外，空中摄影测量技术亦在较大范围的地面变形监测中得到了应用。但由于摄影距离不能过远，且大多数的测量部门不具备摄影测量所需的仪器设备，所以摄影测量技术在变形监测中的应用尚不普及。近年来，随着计算机技术的飞速发展，摄影测量已进入了数字摄影测量时代。通过将摄影的相片转换成数字(用数字来表示每一个像素的灰度值)影像或用特殊摄影机直接获取被摄物体的“数字影像”，然后利用数字影像处理技术和数字影像匹配技术获得同名像点的坐标，进而计算对应物点的空间坐标整个过程是由计算机完成的，因此也称“计算机视觉”。这种处理方式可以是“离线”(事后处理)的，也可以是“在线”(实时处理)的。后者称为实时地面摄影测量。地面摄影测量的这种进步将会在交形监测中发挥越来越大的作用。1.4.3 GPS技术及其发展趋势全球定位系统GPS的应用是测量技术的一项革命性变革。在变形监测方面，与传统方法相比较，GPS技术不仅具有精度高、速度快、操作简便等优点，而且利用GPS和计算机技术、数据通信技术及数据处理与分析技术进行集成，可实现从数据采集、传输、管理到变形分析及预报的自动化，达到远程在线实时监控的目的。其特点主要有；(1)测站间无需通视；(2)可同时提供监测点的三维位移信息；(3)全天候监测；(4)监测精度高；(5)操作简便易于实现监测自动化；(6)GPS大地高可用于垂直位移监测。近些年来随着GPS卫星定位技术的发展和精度的提高，使GPS技术在变形监测方面得到了广泛的应用，特别是在板块运动、地表沉降、大坝自动化监测、陆海垂直运动监测、滑坡监测等方面，获得了令人满意的结果和精度，为管理和决策提供了重要的依据。随着技术的进步，GPS技术在变形监测方面将有更长远的发展。GPS技术应用于变形监测的发展趋势，可概括为以下几个方面：(1)建立GPS变形监控在线实时分析系统对于大坝、大型桥梁、高层建(构)筑物、滑坡和地区性地壳变形监测，研究建立技术先进而又实用的GPS变形监控在线实时分析系统是一个重要的发展趋势。这种系统由数据采集、数据传输和数据处理与分析等几个主要部分组成，可以使监测数据得到及时的分析和处理，从而实时地评价变形的现状和预测其发展趋势，为灾害发生的可能性分析与预报提供科学依据，这对处于活跃阶段的滑坡体变形及断层的相对运动监测具有特别重要的意义。由于建立连续运行的GPS网络系统进行大坝和滑坡等变形监测，成本较为昂贵，因此，研究低成本的GPS一机多天线变形在线实时监测分析系统，也是一个颇有实际意义的研究方向。(2)建立“3S”(GPS、GIS、RS)集成变形监测系统随着计算机技术、无线电通讯技术、空间技术及地球科学的迅猛发展，“3S”技术已从各自独立发展进入相互集成融合的阶段。“3S”技术集成，可为分析、研究包括变形信息在内的各种灾变信息之间的相互关系提供技术支撑，特别是时态GIS(Temporal GIS,简称TGIS)技术的应用，它可以描述四维空间的地质现象，除具有一般GIS的功能外，还能够记载研究区域内各种地质现象随时问的演绎过程，这对滑坡等地质灾害的监测预报具有非常重要的作用。因此，研究“3S”集成变形监测系统，也是变形监测技术的重要发展趋势之一。(3)建立GPS与其它变形监测技术集成组合的综合变形监测系统为了克服GPS技术用于变形监测的不足和局限性，根据变形监测的对象和目的，将GPS与其它变形监测技术(如INSAR、摄影测量和特殊变形测量技术等)组合形成综合变形监测系统，可实现不同监测技术之间的优势互补。例如，将GPS与INSAR组合成GPSINSAR变形监测系统，可从离散点位测定进入到四维形变场（x,y,z,t）的整体动态精确测定，使GPS变形监测技术应用范围更加广阔。现在GPS等空间测地技术不仅可以应用于水库大坝及各种滑坡的精密外观形变监测，而且已经用予研究板块运动、亚板块运动等问题，这在过去是不敢想象的。GPS等空间测地技术集成组合应用于大范围、整体性的遗壳运动蓝测，将使缝壳形变观测在空间域的控制能力和分辨能力方覆得到极大的提高，这也为GPS等空间铡地技术用于大型工程的变形监测带来了新的机遇，为推进高精度变形监测的研究注入新的活力。(4)将小波分析理论用于GPS动态变形分析为了克服经典Fourier分析不能描述信号的时频特征缺陷，可将小波变换用于GPS动态变形分析，即利用小波变换的高频和低频的高分辨率特性，实现GPS动态监测数据的滤波、变形特征信息的提取以及不同变形频率的分离。通过小波变换提取变形特征的研究工作已经起步，但尚未取得实质性的研究成果。在第2l届国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)大会上。国际大地测量协会(IAG)将“小波理论及其应用”确定为大地测量新理论的研究方向之一。在1999年召开的第22届IUGG大会上“小波理论及其在大地测量和地球动力学中的应用”再次被IAG确定为GIV分会(大地测量理论与方法)的新的研究课题。由此可见开展小波理论及其应用研究的重要性。小波分析为高精度变形特征提取提供了一种数学工具，可解决其他方法无法解决的难题，对非平稳信号消噪有着其它方法无法比拟的优点。因此，小波分析理论在GPS动态变形监测的数据处理与分析方面将发挥重要作用。1.5 本文研究的主要内容随着大型工程建筑物越来越多，变形监测也越来越重要。随着监测技术的进步，数据采集越来越方便，数据量越来越大，而且各期观测数据之间具有模糊性、非线性、随机性等特点，再加上数据本身还有粗差、噪声，因此选择合适的、符合现在工程监测需要的简单而有效的数据处理方法，通过对监测数据进行研究、处理、分析，找出数据变化的规律和特征，以便对未来变形量做出准确的预报，从而减少事故的发生，对现在的工程建设有着十分重要的作用。回归分析方法是常用的变形监测数据处理方法中一种简单而方便的方法，它是从数理统计出发，在进行了大量的试验和观测后，寻找出建筑物的变形量和各作用因素之间的关系，确定个因素之间的关系，得出正确的数学模型，并可以根据这个数学模型对建筑物的变形进行准确的预测和预报，从而保证建筑物的安全。本文的主要研究内容如下：(1)本文在通过阅读大量的文献资料，首先简单阐述总结了变形监测的定义、目的和意义，还有变形监测的研究现状；(2)简述几种变形监测数据处理常用处理方法，主要介绍了时间序列法、神经网络分析法、灰色模型法和回归分析法；(3)着重介绍回归分析法的基本原理和相关最小二乘法、间接平差理论知识，并介绍了相关的检验方法；(4)结合实际的观测数据，使用回归分析方法进行处理，得出相关的数学模型，并进行相关回归方程显著性检验和回归系数的检验。第二章 常用变形监测数据处理方法和理论随着现代科学技术的发展和计算机运用水平的提高，各种数学理论和方法为变形分析和变形预报提供了广泛的研究途径。本文在接下来将对现今常用的几种变形监测数理处理方法进行介绍。如时间序列法、神经网络分析法、灰色模型法以及回归分析法。2.1 时间序列分析法时间序列分析是20世纪20年代后期出现的一种现代数据处理方法，是系统辨识与系统分析的重要方法之一，是一种动态的数据处理方法。它是对一个变形观测量（如位移）的时间序列，通过建立一阶或二阶微分方程提取变形的趋势项，然后再采用时序分析中的自回归滑动平均模型ARMA来描述监测序列前后之间的数学关系。时间序列预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时，用该现象的过去行为来预测未来。即通过时间序列的历时数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。时间序列预测的方法分两类：一类是确定型的时间序列模型方法；另一类是随机型的时间序列分析方法。确定型时间序列预测方法的基本思想是用一个确定的时间函数y=f(t)来拟合时间序列，不同的变化采取不同的函数形式来描述，不同的变化的叠加采用不同的函数叠加来藐视。具体可分为趋势预测法、平滑预测法、分解分析法等。随机时间序列分析法的基本思想是通过分析不同时刻的变量的相关关系，揭示其相关结构，利用这种相关结构来对时间序列进行预报，及时序分析法。时序分析法就是通过对序列的数字特征进行分析，发现相临序列分量值的相关程度，从而用最近的序列分量去拟合下一个时刻的分量，已达到预报的目的。时间序列分析：对于平稳、正态、零均值的时间序列,有的取值不仅与前步的各个取值，有关，而且还与前步的各个干扰，有关（，=1,2， ），按线性回归的思想，可得到最一般的ARMA模型2-1式中，称为自回归(Auto-Regressive)参数；称为滑动平均（Moving Average）参数； 这一序列为白噪声序列。式（2-1）称为的自回归滑动平均模型(Auto-Regressive Moving Average Model, ARMA ),记为ARMA(n, m)模型。特殊地，当时，模型2-1变为2-2式2-2称为阶自回归模型，记为AR（）。当时，模型2-1变为2-3式称为阶滑动平均模型，记为MA()。根据多元回归理论和最小二乘原理可求得和的估值和。事实上，我们所建立的ARMA模型只是对问题的初步分析所得的一种假设，因此，在实际应用中，还需对简历的ARMA模型进行统计检验。2.2 人工神经网络法 人工神经网络ANN(Artificial Neural Network)与生物神经网络BNN(Biological Neural Network)不仅在字面上有很好的相似性，而且实际上人工神经网络是以大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现大脑某些方面的功能，国际著名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的创立者与领导人Hecht-Nielsen给人工神经网络下的定义是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的物入作状态响应而进行的信息处理。”人工神经网络它采用物理可实现的器件或采用现有的计算机来模拟生物体中的神经网络的某些结构与功能，并反过来用于工程或其他的领域，是一个非线性的动力系统。从人脑的结构看，它有大量的神经细胞组成，这些细胞相互联结，并行工作，完成复杂的信息处理和思维活动。人工神经网络的着眼点不是用物理器件去完整地复制生物体中神经细胞网络，而是采纳其可利用的部分来克服目前计算机或其他网络不能解决的问题，如学习、识别、控制、专家系统等。它不需要设计任何数学模型，只靠过去的经验来学习，通过神经元的模拟、记忆和联想，处理各种模糊的、非线性的、含有噪声的数据，采用自适应的模式识别方式来进行预测分析。人工神经网络有数十种模型，包括BP模型、Hopfield网络、CPN网络、ART网络等，其中BP算法即误差反传训练算法（Error Back Propagation）,是由Rinehart等人组成的PDP小组于1985年提出的，它实现了Minsk多层网络的设想，是目前最流行的神经网络模型之一。BP网络属于多层次的人工神经网络，一般有输入层、隐含层和输出层3部分组成。其中隐含层可以是一层，也可以是多层。上下层之间各个神经元实现全连接，网络即下层的每一个神经元与上层的各神经元都实现权连接，而每层各个神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习。该算法增加了中间隐含层，学习规则与算法布置分明，数学意义明确，非线性模式识别能力较强，虽然BP神经网络模型在许多领域得到广泛的应用，但也存在一些不足，主要表现在：（1）要较长的训练时间。对于一些复杂的问题，BP算法可能需要进行很多次训练才能收敛，占用较长的机时。（2）系统训练不稳定。由于学习速率决定每一次循环训练所产生的权值变化量，因此较大的学习速率可能导致系统的不稳定，较大的学习速率在训练初始阶段并不成问题，且能够加速误差的减少，能比一般的学习速率产生更佳的误差减小率。但是随着训练的不断深入则会出现学习速率过大，是网络每一次修正值太大，从而导致权值的修正过程中超出误差的最小值而不收敛的现象。（3）有时收敛到局部极小值，BP算法可以使网络权值收敛到一个极值，但它并不能保证所求为误差超平面的全局最小解，很可能是一个局部极小解，对于复杂的网络，其误差函数为多维空间的曲面，因而在对其训练过程中，可能陷入某一小谷区，在此区域向各方向变化均使误差增加，以至于使训练无法逃出这一局部极小值。2.3 灰色模型法我国学者邓聚龙教授1982年在国际上首先提出来灰色系统的概念，并建立了灰色系统理论，简单称GS（Grey System）理论。该方法是用来解决信息不完备系统的数学方法，在短短时间里，便有了飞速的发展，近几年，测绘工作者将其应用于变形预测分析，并取得了很好的效果。灰色系统理论的是“贫信息”建模，它提供了“贫信息”情况下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是寻找统计规律的角度，通过大样本进行研究，而是用数据生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数列后在做研究。由灰色系统理论提出的灰关联分析方法，是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献程度而进行的一种分析方法。灰关联是指事物之间的不确定性关联，或系统因子与主行为因子之间的不确定关联。它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间的关联程度。由于关联度分析是按发展趋势作分析，因而样本量的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，具有广泛的使用价值。2.4 回归分析法回归分析法是一种处理变量间相关关系的数理统计方法，它不仅可以提供变量间相关关系的数学表达式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析，以判断其有效性；还可以利用关系式，由一个或多个变量值，预测和控制另一个因变量的取值，可以进一步知道这种预测和控制达到了何种程度，并进行因素分析。回归分析法以统计回归概念为基础，采用多种类型的回归方法来建立预测方程，包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等。回归分析法具有以下优点：1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便； 2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的； 3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果。本文接下来将重点介绍回归分析在处理变形监测数据处理中的应用。第三章 回归分析原理及F检验、t检验3.1 平差理论3.1.1 最小二乘法最小二乘法是指：在残差满足为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。其中V为残差向量，P为其权矩阵。基本原理：在自然科学和工程实践中，经常会遇到寻求检验公式问题，由实验或观测得到一组数据，而各是不同的，且设，通过这些数据，我们求一曲线，在函数空间中寻找一个逼近函数，由于有观测误差，因此并不为0.但要求：3-13.1.2 间接平差理论在一个平差问题中，当所选的独立参数的个数等于必要观测数时，可将每个观测值表示成这个参数的函数，组成观测方程，这种以观测方程为函数模型的平差方法，就是间接平差。其模型为： 3-2平差时，一般对参数都要取近似值，令3-3代入上式，并令3-4为观测值的近似值，所以是观测值与其近似值之差，由此可得误差方程：3-5式中为误差方程常数项，当参数不取近似值时，表达式为式中的情形，由于与L只差一个常数项，故其精度相同，即,所以也称为观测值。间接平差的随机模型为3-6其基础方程及其解：3-7法方程为：3-8解向量为：3-93.2 一元线性回归分析当要考察一个随机变量y与一个非随机变量x之间的相关性时，若y与x之间呈线性关系，那么描述它们之间关系的方程称为一元线性回归方程，该方法也就称为一元线性回归分析。事实上，由于自变量x与因变量y都来自我们的观测，因此它们都是随机变量。未来便于研究，总是假设自变量x是非随机变量。既然把y看作是随机变量，那么，y的每次采样值必然含有误差，设为，对应自变量为。因此，可得一元线性回归模型为3-10式中，为回归方程待定参数。若令3-113-123-133-14其中，为观测值维数；，为随机误差的估值，且相互独立，称为残差或改正数。则3-10式可写为3-15由最小二乘原理可求得的估值为3-16可以得出一元线性回归方程为3-17残差为3-183.3 多元线性回归分析多元线性回归分析是研究一个变量(因变量)与多个因子（自变量）之间非确定关系（相关关系）的最基本方法。该方法通过分析所观测的变形(效应量)和外因（原因）之间的相关性，来建立荷载-变形之间关系的数学模型。其数学模型为3-19式中：（）, ，是待定参数；是随机变量，它表示出x以外其它随机因素对y影响的总和；其中称 为理论回归方程。用矩阵形式表示的线性回归模型为3-20式中，y为n维变形量的观测向量（因变量）；是一个矩阵，其元素是可以精确测量或可控制的一般变量的观测值或它们的函数(自变量)，其形式为3-21是带估参数向量（回归系数向量），；是服从同一正态分布的维随机向量，。由最小二乘原理可求得的估值3-22事实上，模型只是对问题的初步分析所得的一种假设，在求得多元线性回归方程后，还需要对其进行统计检验。3.4 对数回归分析在要考察一个随机变量y与一个非随机变量x之间的相关性时，若y与x之间呈线性关系，那么描述它们之间关系的方程称为一元线性回归方程。但在实际工程中，也存在y与x之间的关系呈现为非线性关系，如沉降量与荷载之间的关系不是线性关系时，就不能用直线方程去逼近它，可用对数曲线描述。对数回归模型为：3-23对上式进行变量代换，将其转化为线性函数。令3-24从而得3-25转化所得函数为一元线性函数，处理方法如上述一元线性回归分析。3.5 双曲线回归分析在实际工程中，如果沉降量与时间之间不是线性观测，则不能用直线方程去逼近，可用下述曲线描述。双曲线：3-26对上式进行变量代换，将其转化为线性函数。令3-27从而得到3-28转化所得函数为一元线性函数，处理方法如上述一元线性回归分析。3.6 回归方程显著性检验在实际问题中，事先我们并不能断定应变量y与自变量之间是否确有线性关系。在求回归方程之前，回归模型只是一种假设。尽管这种假设常常不是没有根据的，但在求得回归方程后，还是需要对回归方程进行统计检验，以给出肯定或否定的结论。如果因变量y与自变量之间不存在线性关系，则模型中的自变量系数为0向量，即有原假设：3-29将此原假设作为模型的约束条件，求得统计量3-30式中，（称回归平方和）； （称剩余平方和或残差平方和）；。在假设成立时，统计量F应服从F(p,n-p-1)分布，故在选择显著水平下，对有显著的线性关系，回归方程是显著的。3.7 回归系数显著性检验回归方程显著，并不意味这每个自变量对因变量的影响都显著，我们总想从回归方程中剔除那些可有可无的变量，重新建立更为简单的线性回归方程，如果某个变量对的作用不显著，则模型中自变量前面的系数就应该取为0。因此，检验因子是否显著的原假设应为：3-31由模型3-19可估算求得：3-32式中，为矩阵中主对角线上第j个元素。于是在假设成立时，统计量：3-33故可组成检验原假设的统计量：3-34它在原假设成立时服从分布。分子通常又称因子的偏回归平方和。选择相应的显著水平，得到，若统计量，则认为回归系数在的置信度下是显著的，否则是不显著的。一元线性回归情况下，回归方程显著性检验和回归系数显著性检验是等价的。第四章 嘉禾花园实例分析4.1. 嘉禾花园工程概况嘉禾花园1#，2#楼(二期)位于沈阳市和平区胜利大街与南十马路交汇处(胜利大街29#)。工程由1#楼和2#楼两部分组成，1#楼和2#楼皆为地下一层，地上31层，占地面积1#楼723.81m2，2#楼641.27 m2。总建筑面积1#楼16832.43 m2，2#楼16570.55 m2。建筑总高度皆为93.25 m，结构形式为剪力墙结构。室内地坪高程0.000 m，相当于绝对标高42.50 m室内外高差0.45 m。工程地质情况：场区地形平坦，原地貌类型属于浑河高漫滩；该场地存在地下水，地下水类型为潜水，稳定水位埋深处5.90-6.50 m，相当于市政高程33.31-33.95m。场地从地面至下依此为：杂填土，粉质粘土，中粗沙，砾沙，粉质粘土，中粗沙，粉质粘土，中粗沙，砾沙。基础持力层为砾沙。4.1.1 沉降观测方案设计(1)观测仪器及依据观测仪器：S1级日本索佳SOKKIA B1型精密水准仪因瓦合金精密水准尺。观测依据：建筑变形测量规程 JGJ/T8-97 城市测量规范 CJJ8-99 建筑地基基础技术规范 DB21-907-96(2)观测方法基准点、工作基点及观测点的布设a)高程控制网采用分级布网的形式：一级为水准基点：根据建筑地基基础技术规范 DB21-907-96规定及本地水文地质特点，水准基准点选放在施工影响范围以外即距大厦2H米(H为建筑物高)以外，地基比较稳定的现有建筑物上，三个点取名为BM1，BM2，BM3且构成一闭合水准线路。如图4-1所示。二级为工作基点：在建筑物附近布设了三个工作基点，取名为，如图4-2所示。观测点的布设图4-1 水准基点分布图4-2 工作基点分布观测点的布设原则是布设在建筑物的周边、四角的柱基上能反映建筑物沉降的情况位置。根据此原则共布设了十二个观测点A1，B1，C1，D1，E1，F1及A2，B2，C2，D2，E2，F2共十二个点，具体位置详见图4-3。图4-3 观测点分布图 （3）观测方法对各种水准点皆采用几何水准测量的方法进行的。对闭合线路的三个基准点定期进行了四次单程双观测，在满足限差的前提下，并采用自由网平差方法求得各点高程。根据观测成果选其中比较稳定的点为起算基点。水准基点的观测等级按建筑变形测量规程中二级水准观测的精度要求进行施测利用基准点定期对工作基点进行了观测，并采用自由网平差方法求得各点高程并评定精度均满足要求。说明工作基点是稳定的。利用工作基点，定期对观测点进行观测，每次将观测点布设为一闭合水准线路施测，按建筑变形测量规程中三级水准观测的精度要求进行，经平差后求出各点高程。4.2 观测成果及数据处理4.2.1 沉降观测成果沉降观测成果记录：表4-1 沈阳嘉禾花园1号楼沉降观测观测时间荷载（t/m*m）观测高程（m）累计下沉量（mm）2004/3/5157.36105102004/3/201.557.360579-0.4722004/4/12.857.360467-0.5842004/4/153.557.360225-0.8262004/4/25557.35988-1.1712004/5/57.557.359698-1.3532004/5/248.557.359628-1.4232004/6/101057.359482-1.5692004/6/241157.359409-1.6422004/7/61357.359337-1.7142004/7/251557.359199-1.8522004/8/101657.359091-1.962004/8/261657.358854-2.1972004/9/101657.358839-2.2122004/9/251657.358736-2.3154.2.2 数据回归分析处理（1）多元回归分析数据处理由于建筑物的沉降与时间间隔和上部荷载有直接关系，所以可以把时间间隔作为一种影响因子，把荷载作为另外一种影响因子。采用多元线性回归方程进行