【步步高】2013-2014学年高中数学 2.1.2函数的表示方法(二)基础过关训练 新人教B版必修1

1 2 1 22 1 2 函数的表示方法函数的表示方法 二二 一 基础过关 1 已知f x Error 则f 3 为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 函数f x Error 的值域是 A R R B 0 2 3 C 0 D 3 3 已知函数f x Error 若f a f 1 0 则实数a的值为 A 3 或 1 B 1 C 1 D 3 4 某单位为鼓励职工节约用水 作出了如下规定 每位职工每月用水不超过 10 立方米的 按每立方米m元收费 用水超过 10 立方米的 超过部分按每立方米 2m元收费 某职工 某月缴水费 16m元 则该职工这个月实际用水为 A 13 立方米 B 14 立方米 C 18 立方米 D 26 立方米 5 已知函数f x 的图象如下图所示 则f x 的解析式是 6 已知f x 是一次函数 若f f x 4x 8 则f x 的解析式为 7 已知f x Error 1 画出f x 的图象 2 求f x 的定义域和值域 8 如图 动点P从边长为 4 的正方形ABCD的顶点B开始 顺次经C D A绕边界运动 用 x表示点P的行程 y表示 APB的面积 求函数y f x 的解析式 2 二 能力提升 9 已知函数y Error 使函数值为 5 的x的值是 A 2 B 2 或 5 2 C 2 或 2 D 2 或 2 或 5 2 10 在函数y x x 1 1 的图象上有一点P t t 此函数与x轴 直线x 1 及x t围成图形 如图阴影部分 的面积为S 则S与t的函数关系图可表示为 11 已知函数y f x 满足f x 2f x 则f x 的解析式为 1 x 12 已知f x 是一次函数 且满足 3f x 1 f x 2x 9 求f x 三 探究与拓展 13 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车 流速度 单位 千米 小时 是车流密度 单位 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达 到 200 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 60 千米 小时 研究表明 当 20 x 200 时 车流速度v是车流密度x的 一次函数 当 0 x 200 时 求函数v x 的表达式 3 答案答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 f x Error 6 f x 2x 或f x 2x 8 8 3 7 解 1 利用描点法 作出f x 的图象 如图所示 2 由条件知 函数f x 的定义域为 R R 由图象知 当 1 x 1 时 f x x2的值域为 0 1 当x 1 或x 1 时 f x 1 所以f x 的值域为 0 1 8 解 当点P在BC上运动 即 0 x 4 时 y 4x 2x 1 2 当点P在CD上运动 即 4 x 8 时 y 4 4 8 1 2 当点P在DA上运动 即 8 x 12 时 y 4 12 x 24 2x 1 2 综上可知 f x Error 9 A 10 B 11 f x x 0 x2 2 3x 12 解 由题意 设函数f x ax b a 0 3f x 1 f x 2x 9 3a x 1 3b ax b 2x 9 即 2ax 3a 2b 2x 9 由恒等式性质 得Error a 1 b 3 所求函数解析式为f x x 3 13 解 由题意 当 0 x 20 时