【立体设计】2012届高考数学 第4章 第6节 简单的三角恒等变换限时作业（福建版）

用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 届高考数学届高考数学 第第 4 4 章章 第第 6 6 节节 简单的三角恒等变简单的三角恒等变 换限时作业 福建版 换限时作业 福建版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 2010 福建 计算 1 2sin222 5 A B C D 1 2 2 2 3 3 3 2 解析 1 2sin222 5 cos 45 2 2 答案 B 2 函数 y 4sin xcos x 的最小正周期及最大值分别是 A 2 2 B 2 C 2 1 D 1 解析 由 y 2sin 2x 易知选 B 答案 B 3 已知函数 f x 1 cos 2x sin2x x R R 则f x 是 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 2 D 最小正周期为的偶函数 2 解析 f x 1 cos 2x 1 cos 2 x 1 cos22x 1 2 1 2 1 2 1 cos4 2 x cos 4x 1 4 1 4 所以最小正周期为 且为偶函数 2 答案 D 4 已知 25 sin 24 0 在第二象限内 那么 cos的值等于 2 sin 2 A B C D 以上都不对 3 5 3 5 3 5 解析 由方程推得 sin 则 cos 由 为第二象限角可判断 2 为第一 24 25 7 25 三象限角 所以由 cos 1 求得 cos 2 2cos1 2 2 3 5 答案 A 用心 爱心 专心2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 已知 sin cos 2 则 tan 2 解析 因为 sin cos 2 所以 sin 1 sin 1 0 22 2sin2sin 所以 sin 12 或 1 又 所以所以所以 2 1 sin 2 5 6 3 tan 3 答案 3 3 8 化简 2 2sin2cos 1 cos2cos2 A 解析 原式 tan 2 1 cos2 2sin2 2 1 cos2cos2 A 答案 tan 2 9 2011 届 福州模拟 若 则 cos 2 3 sin 25 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 已知函数 f x sin2 x sin xsin x 0 的最小正周期为 3 2 1 求 的值 2 求函数 f x 在区间 0 上的取值范围 2 3 1 因为 T 所以 所以 1 2 2 2 由 1 知 1 所以 f x sin 1 2 62 x 用心 爱心 专心4 12 已知 a a cos 2 sin b b 1 2sin 1 a a b b 求 2 2 5 的值 2 5 2sin24cos 4 2cos 2 B B 级级 1 2011 届 福州一中月考 已知锐角 满足 sin cos 则 5 5 3 10 10 A B 4 3 4 C 或 D 4 3 42 用心 爱心 专心5 答案 A 2 已知 f x 2tan x 则的值为 2 2sin1 2 sincos 22 x xx 12 f A B C 4 D 84 3 8 3 3 解析 f x 2tan x 2cossincos24 2 sincossincos sinsin2 xxx xxxxxx 所以故选 D 4 8 12 sin 6 f 答案 D 3 已知 tan x 2 则 3sin2x 4cos2x 5 已知向量 m m sin B 1 cos B 且与向量 n n 2 0 的夹角为 其中 A B C 是 ABC 3 的内角 1 求角 B 的大小 2 求 sin A sin C 的取值范围 用心 爱心 专心6 2 由 1 知 B 所以 A C 2 3 3 所以 sin A sin C sin A sin A 3 sin A cos A sin A 3 2 1 2 sin A cos A 1 2 3 2 sin A 3 又因为 A 0 所以 A 3 3 3 2 3 Sin A 1 3 3 2 所以 sin A sin C 的取值范围是 1 3 2 6 已知 ABC 在平面直角坐标系内 若点满足 2sin sin 22 CAB P