云南省昆明市2011届高三数学复习教学质量检测 理（无答案）旧人教版

云南省昆明市云南省昆明市 20102010 20112011 学年度高三复习教学质量检测学年度高三复习教学质量检测 数学试题 理科 数学试题 理科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 考试结束后 将本试卷和答 题卡一并交回 本试卷满分 150 分 考试用时 150 分钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答题前 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名 考号 考场号 座位号等在答题卡 上填写清楚 并认真核准 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 在试题卷上作答无效 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P A B P A P B 2 4 RS 如果事件 A B 相互独立 那么其中 R 表示球的半径 P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 3 4 3 VR P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 1 0 1 2 kkn k nn P kC PPkn 本卷共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 一 选择题 1 复数 z 满足 则 z 等于 1 2zii A B C D 1i 1i 1i 1i 2 方程的实数根的个数是 2 22 x x A 3B 2C 1D 0 3 不等式所表示的平面区域的面积等于 1 0 20 y xy xy A 1B 2C 4D 8 4 用 五点法 画函数的简图时 若所得五个点的横坐标从小到大依 sin f xAx 次为等于 123451524 3 2 x xx xxxxxx 且则 A B C D 2 2 3 2 5 函数的反函数是 lnln 1 01 yxxx A B 1 x x e yxR e 1 2 x e yxR C D 1 x x e yxR e 2 1 x yxR e 6 若的展开式中的常数项是 65 则 a 的值为 34 12 1 a x x A 2B 1C 1D 2 7 4 名师范生分到两所学校实习 若甲 乙不在同一所学校 则不同的分法共有 A 8 种B 10 种C 12 种D 16 种 8 已知正四棱锥 S ABCD E 是 SB 的中点 若 则异面直线 AE 与 SD 所成的2SAAB 角等于 A B C D 6 4 3 2 9 曲线处的切线与圆的位置关 1sin 0 0 cos x f xf x 在点 22 1 1Cxtyt 系为 A 相交B 相切C 相离D 与 t 的取值有关 10 已知抛物线的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线交 C 于 A B 两点 M 是 2 4Cyx x 轴上一动点 那么的最小值是 MA MB A 15B 12C 8D 3 11 已知两平行平面 间的距离为 点 A 点 C 且 2 3B D AB 3 CD 2 若异面直线 AB 与 CD 所成角为 60 则四面体 ABCD 的体积为 A B 2C D 323 12 已知椭圆的左 右焦点分别为 F1 F2 过 F1的直线交 C 于 22 22 1 0 xy Cab ab A B 两点 若 AB AF2 且 AF2 AB BF2 成等差数列 则 C 的离心率为 A B C D 1 2 2 2 3 3 2 3 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 第 II 卷 10 小题 有黑色碳素笔将答案答在答题卡上 答在试卷上的答案无效 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案直接写在答题卡上 13 已知 4 0 cos tan2 25 则 14 已知各项均为正数的等比数列的前 n 项和为 n a 4237 3 2 n SSS aa 若则 15 已知函数 若对任意成立 则实数 xa f xg xa x 0 xf xg x 都有 a 的取值范围是 16 在直三棱柱 ABC A1B1C1内有一个球 其最大半径为 r 若该直三棱柱的六个顶点在半径 为 R 的同一球面上 且 AC CB 1 1 1 2 2 AAAB 则r R 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c ABC coscos2 cos aBbAcC I 求内角 C II 若3 7 acb 求 18 本小题满分 12 分 一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试 各校试题各不相同 如果该同学通 过各校笔试的概率分别为 且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响 3 2 1 4 3 2 I 求该同学至少通过一所大学笔试的概率 II 设该同学通过笔试的大学所数为的分布列和数学期望 求 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为梯形 AB CD 底面 ABCD PA AB BC 点 E 在棱 PB 上 且 PD 平面 ABBC PCAD PA EAC I 求证 PE 2EB II 求二面角 E AD C 的大小 20 本小题满分 12 分 已知数列的前 n 项和为 n a 111 3 23 3 nnnn SaSSnbb 且数列满足 1 1 nnn bba I 求数列的通项公式 n a n a II 是否存在实数 使数列为等差数列或等比数列 若存在 求出数列的通 n b n b 项公式 若不存在 请说明理由 21 本小题满分 12 分 已知双曲线的两条渐近线互相垂直 且 C 的焦点到其 22 22 1 0 0 xy Cab ab 渐近线的距离为过点 E 1 0 且倾斜角为锐角的直线 交 C 于 A B 两点 2 l I 求双曲线 C 的方程 II 若 求直线 斜率的取值范围 13EAtEBt 且l 22 本小题满分 12 分 若存在常数 k 和 b 使得函数在它们的公共定义域上的任意实数 x 分别满足 f xg x和