上海市奉贤区2012年中考数学二模试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 上海市奉贤区上海市奉贤区 20122012 年初三二模数学试卷年初三二模数学试卷 完卷时间 100 分钟 满分 150 分 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 计算的结果是 4 A2B2 C2 D 2 2 下列计算正确的是 A 2 aaa B 3 3 26aa C 2 2 11aa D 32 aaa 3 已知 在 中 所对的边分别是 RtABC90C A B C a 且 bc3a 4b 那么的正弦值等于 B A 3 5 B 4 5 C 4 3 D 3 4 4 小亮从家步行到公交车站台 等公交车去学校 图中的折线表示小亮的行程与 s km 所花时间之间的函数关系 下列说法错误的是 mint 他离家共用了 A8km30min 他等公交车时间为 B6min 他步行的速度是 C100 m min 公交车的速度是 D350 m min 5 解方程时 如果设 那么原方程可变形为关于的整式 2 2 1 2xx xx 2 yxx y 方程是 用心 爱心 专心2 A 2 210yy B 2 210yy C 2 210yy D 2 210yy 6 已知长方体如图所示 那么下列直线中与直线不平行也不垂直的ABCDEFGH AB 直线是 AEA BGH CGC DEF 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 函数中 自变量的取值范围是 2 1 x y x x 8 2010 年 11 月 我国进行了第六次全国人口普查 据统计全国人口为 1370536875 人 将这个总人口数 保留三个有效数字 用科学计数法可以表示为 9 方程的解是 211x 10 分解因式 2 21xx 11 已知关于的方程有两个相同的实数根 则的值是 x 2 40 xxa a 12 如果反比例函数的图像在的范围内 随的增大而减小 那么取 3m y x 0 x yxm 值范是 13 为响应 红歌唱响中国 活动 某镇举行了一场 红歌 歌咏比赛 组委会规定 任 何一名参赛选手的成绩满足 赛后整理所有参赛选手的成绩如下表 根x60100 x 据表中提供的信息可以得到 n 分数段频数频率 6070 x 300 15 8070 xm 0 45 9080 x 60 n 10090 x 200 1 14 小明和小张两人练习电脑打字 小明每分钟比小张少打 6 个字 小明打 120 个字所用 的时间和小张打 180 个字所用的时间相等 设小明打字速度为个 分钟 那么由题意可x 列方程是 用心 爱心 专心3 15 梯形中 是 的中点 若 ABCDABCDEFADBCABa CDb 那么用 的线性组合表示向量 a b EF 16 已知两圆的半径 分别为方程的两根 两圆的圆心距为 1 两圆Rr 2 560 xx 的位置关系是 17 已知 中 点是 的重心 过点作 与相交于点 ABCGABCGDEBCABD 与相交于点 如果 的面积为 9 那么 的面积是 ACEABCADE 18 矩形中 边绕旋转使得点落在射线上处 ABCD4AD 2CD ADADCBP 那么的度数为 DPC 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 计算 1 1 2733cot30 4 20 本题满分 10 分 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 37 2 1 3 331 1 24 xx xx 21 本题满分 10 分 其中第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 在一次对某水库大坝设计中 李设计师对修建一座长 80 米的水库大坝提出了以下方案 大坝的横截面为等腰梯形 如图 坝高 10m 迎水坡面的坡度 审ADBCAB 5 3 i 核组专家看后 从力学的角度对此方案提出了建议 李设计师决定在原方案的基础上 将 迎水坡面的坡度进行修改 修改后的迎水坡面的坡度 ABAE 5 6 i 1 求原方案中此大坝迎水坡的长 结果保留根号 AB 2 如果方案修改前后 修建大坝所需土石方总体积不变 在方案修改后 若坝顶沿 方向拓宽 求坝底将会沿方向加宽多少米 EC2 7mAD 用心 爱心 专心4 22 本题满分 10 分 其中第 l 小题 4 分 第 2 小题 2 分 第 3 小题 4 分 某校开展了以 人生观 价值观 为主题的班队活动 活动结束后 九 2 班数学兴趣小组 提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调查 要求每位同学只选自己最认可的一 项观点 并制成了如下扇形统计图 1 该班学生选择 互助 观点的有 人 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇 形区域的圆心角是 度 2 如果该校有 1500 名九年级学生 利用样本估计选择 感恩 观点的九年级学生约有 人 3 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查 求恰好 选到 和谐 和 感恩 观点的概率 用树状图或列表法分析解 答 23 本题满分 12 分 其中第 1 小题 7 分 第 2 小题 5 分 已知 直角坐标平面内有点 过原点的直线 且与过点 的 1 2A OlOA AO 抛物线相交于第一象限的点 若 B2OBOA 1 求抛物线的解析式 2 作轴于点 设有直线交直线于 交BCx C 0 xm m P 抛物线于点 若 组成的四边形是平行四边形 求QBCPQ 的值 m 24 本题满分 12 分 其中第 1 小题 6 分 第 2 小题 6 分 如图 中 为的中点 ABC 90ABC EAC 操作 过点做的垂线 过点作的平行线 两直线相交于点 在的CBEABEDAD 延长线上截取 联结 DFBE EFBD 1 试判断与之间有怎样的关系 并证明你所得的结EFBD 论 2 如果 求的长 13AF 6CD AC 用心 爱心 专心5 25 本题满分 14 分 其中第 1 小题 4 分 第 2 小题 6 分 第 3 小题 4 分 已知 半圆的半径 是延长线上一点 过线段的中点作垂线O4OA POAOPB 交于点 射线交于点 联结 OACPCOADOD 1 若 求弦的长 AA AC CDCD 2 若点在上时 设 求与的函数关系式及自变量的取值C A AD PA xCDy yxx 范围 3 设的中点为 射线与射线交于点 当时 请直接写出CDEBEODF1DF 的值 P tan 用心 爱心 专心6 2011 学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 1x 8 9 1 37 10 9 1x 10 2121 xx 用心 爱心 专心7 11 4 12 3m 13 0 3 14 6 180120 xx 15 2 1 ba 16 内切 17 4 18 75 或 15 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 解 原式 8333334 分 2133 分 20 解 由 得 31x 分 由 得 31 x 分 原不等式组的解集为 211 x 分 画图略 2 分 21 解 1 过点作于 1BBFAD F 分 在中 RtABF 且 3 5 AF BF i10BFm 26AFm 分 22 34ABm 分 用心 爱心 专心8 A B CM DG F E N 2 如图 延长至点 至点 连接 过点作ECMADNMNE 于 EGAD G 在中 RtAEG 且 6 5 AG EG i10BFm 212AGm 6BEGFAGAFcm 分 方案修改前后 修建大坝所需土石方总体积不变 1 ABECMND SS 梯形 分 11 22 BE EGMCND 即 1 分 BEMCND 62 73 3NDBEMCm 答 坝底将会沿方向加宽 1 分 AD3 3m 22 解 1 6 36 4 分 2 420 2 分 3 以下两种方法任选一种 用树状图 设平等 进取 和谐 感恩 互助的序号依次是 2 分 恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率是 2 分 1 10 用列表法 平等进取和谐感恩互助 平等 平等 进 取 平等 和 谐 平等 感恩平等 互助 进取进取 平等 进取 和 谐 进取 感恩进取 互助 和谐和谐 平等 和谐 进 取 和谐 感恩和谐 互助 感恩感恩 平等 感恩 进 取 感恩 和 谐 感恩 互助 互助互助 平等互助 进互助 和互助 感恩 用心 爱心 专心9 取谐 2 分 恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率是 2 分 1 10 23 1 解 过点作轴于点 过点作轴于点 AAHx HBBCx C 由点可得 1 2A 2AH 1OH 由直线 可得 2 分 OBOA AHOOCB OB OA BC OH OC AH 2OBOA 4OC 2BC 1 分 4 2B 设经过点 的抛物线解析式为AOB 0 2 acbxaxy 2 分 0 2416 2 c cba cba 解得 抛物线解析式为 2 分 2 1 a 2 3 bxxy 2 3 2 1 2 2 解 设直线l的解析式为 0 kkxy 直线l经过点 4 2 B 直线l的解析式为 1 分 xy 2 1 直线交直线l于 交抛物线于点 0 xm m Q 设点坐标为 点坐标为 1 分 P 1 2 mm Q 2 13 22 mmm 由 四点组成的四边形是平行四边形 BCPQ 且PQBCPQBC 即 1 分 2 2 3 2 1 2 1 2 mmm 解得或 222 m2 m 0m 或 2 2 分 222 m 用心 爱心 专心10 AB C E D F C AOP D B E 24 解 1 如图 与互相垂直平分 1 分 EFBD 证明如下 连结 DEBF BEDF 四边形是平行四边形 2 分 BEDF CDBE CDAD 90 为的中点 ABCEAC 2 分 1 2 BEDEAC 四边形是菱形 1 分 BEDF 与互相垂直平分 EFBD 解 2 设 则 2 分 DFBEx 2ACx 13ADAFDFx 在 Rt 中 1 分 ACD 222 ACCDAD 1 分 222 2 6 13 xx 1 分 0205263 2 xx 5 41 21 xx舍去 0 2 分 10AC 25 解 1 连接 若当时 有OCACCD DOCPOC 垂直平分 BCOP 4PCOC 1 分 PPOCDOC 1 分 DOCDPO DODC DPDO 设 则 1 分 CDy