（安徽专用）2013年高考数学总复习 第十一章第1课时 算法与程序框图 课时闯关（含解析）

1 第十一章第第十一章第 1 1 课时课时 算法与程序框图算法与程序框图 课时闯关 含解析 课时闯关 含解析 一 选择题 1 算法共有三种逻辑结构 即顺序结构 条件结构 循环结构 下列说法正确的是 A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D 一个算法可以含有上述三种逻辑结构中的任一种 解析 选 D 在一个算法中 可出现顺序结构 条件结构 循环结构三种结构中的任一种 2 已知一个算法 1 m a 2 如果b m 则m b 输出m 否则执行第 3 步 3 如果c m 则m c 输出m 如果a 3 b 6 c 2 那么执行这个算法的结果是 A 3 B 6 C 2 D m 解析 选 C 当a 3 b 6 c 2 时 依据算法设计 执行后 m a 3 b 6 c 2 a 3 m c 2 m 即输出m的值为 2 故选 C 3 执行如图所示的程序框图 若输出的b的值为 16 则图中判断框内 处应填 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 选 C a 1 b 1 b 2 a 2 a 2 b 2 b 22 4 a 3 a 3 b 4 b 24 16 a 4 输出b的值为 16 退出循环 则a 3 4 某流程图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出的函数是 2 A f x x2 B f x 1 x C f x lnx 2x 6 D f x sinx 解析 选 D 本题的程序框图的功能是判断函数是否是奇函数且是否存在零点 满足既是奇 函数又存在零点的函数是选项 D 5 如果执行如图的程序框图 若输入n 6 m 4 那么输出的p等于 A 720 B 360 C 240 D 120 解析 选 B 程序运行如下 n 6 m 4 k 1 p 1 p p n m k 6 4 1 3 k m k 1 1 2 p p n m k 3 6 4 2 12 k m k 2 1 3 p p n m k 12 6 4 3 60 k m k 3 1 4 p p n m k 60 6 4 4 360 k m 所以输出 p p 360 故选 B 二 填空题 6 某算法的程序框图如图所示 则输出量y与输入实数x满足的关系式是 解析 由题意知 程序框图表达的是一个分段函数y Error 3 答案 y Error 7 2010 高考安徽卷 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出值x 解析 程序运行如下 x 1 x 2 x 4 x 5 x 6 x 8 x 9 x 10 x 12 输 出 12 答案 12 8 2010 高考湖南卷 如图是求 12 22 32 1002的值的程序框图 则正整数 n 解析 第一次判断执行后 i 2 s 12 第二次判断执行后 i 3 s 12 22 而题目要 求计算 12 22 1002 故n 100 答案 100 三 解答题 9 已知某算法的程序框图如图所示 将输出的 x y 值依次记为 x1 y1 x2 y2 xn yn 若程序运行中输出的一个数组是 x 8 求x的值 解 开始 4 n 1 x 1 y 0 n 3 x 3 y 2 n 5 x 9 y 4 n 7 x 27 y 6 n 9 x 81 y 8 则x 81 10 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费 计费方法如下 3 人和 3 人以下的 住户 每户收取 5 元 超过 3 人的住户 每超出 1 人加收 1 2 元 设计一个算法 根据输 入的人数 计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可 解 依题意得 费用y与人数n之间的关系为 y Error 程序框图如图所示 11 已知数列 an 的各项均为正数 观察程序框图 若k 5 k 10 时 分别有S 和 5 11 S 10 21 1 试求数列 an 的通项公式 2 令bn 2an 求b1 b2 bm的值 解 由框图可知 S 1 a1a2 1 a2a3 1 akak 1 由题知 an 为等差数列 公差为d 则有 1 akak 1 1 d 1 ak 1 ak 1 S 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 ak 1 ak 1 1 d 1 a1 1 ak 1 5 1 由题意可知 k 5 时 S k 10 时 S 5 11 10 21 即Error 解得Er