一元一次不等式知识点及典型例题

宿州市第二初级中学宿州市第二初级中学 陆连荣陆连荣 一元一次不等式一元一次不等式 考点一 不等式的概念考点一 不等式的概念 3 3 分 分 1 不等式 用不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 2 不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式 任何一个适合这个不等式的未知数的 值 都叫做这个不等式的解 3 对于一个含有未知数的不等式 它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合 简称 这个不等式的解集 4 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 5 用数轴表示不等式的方法 考点二 不等式基本性质考点二 不等式基本性质 3 5 分 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 4 说明 在一元一次不等式中 不像等式那样 等号是不变的 是随着加或乘的运算 改变 如果不等式乘以 0 那么不等号改为等号所以在题目中 要求出乘以的数 那 么就要看看题中是否出现一元一次不等式 如果出现了 那么不等式乘以的数就不等 为 0 否则不等式不成立 考点三 一元一次不等式考点三 一元一次不等式 6 86 8 分 分 1 一元一次不等式的概念 一般地 不等式中只含有一个未知数 未知数的次数是 1 且不等式的两边都是整式 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 将 x 项的系数化为 1 考点四 一元一次不等式组考点四 一元一次不等式组 8 8 分 分 1 一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起 就组成了一个一元一次不 等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 4 当任何数 x 都不能使不等式同时成立 我们就说这个不等式组无解或其解为空集 5 一元一次不等式组的解法 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即这个不等式组的解集 6 不等式与不等式组 不等式 用符号 号连接的式子叫不等式 不等式的两边都加上或减去同一个 整式 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以或者除以一个正数 不等号方向不变 不等式的两边都乘以或除以同一个负数 不等号方向相反 7 不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式 知识点与典型基础例题知识点与典型基础例题 一一 不等式的概念 不等式的概念 例 判断下列各式是否是一元一次不等式 x 5 2x y 0 2 5 4 3 2 x xx 35 2 x 二二 不等式的解不等式的解 三三 不等式的解集 不等式的解集 例 判断下列说法是否正确 为什么 X 2 是不等式 x 3 2 的解 X 2 是不等式 3x 7 的解 不等式 3x 7 的解是 x 2 X 3 是不等式 3x 9 的解 四四 一元一次不等式 一元一次不等式 例 判断下列各式是否是一元一次不等式 2 3 2 x x 5 2 x 例例 五 不等式的基本性质问题五 不等式的基本性质问题 例 1 指出下列各题中不等式的变形依据 1 由 3a 2 得 a 2 由 3 7 0 得 a 7 3 2 3 由 5a 4 由 4a 3a 1 得 a 1 5 1 例 2 用 或 填空 并说明理由 如果 aa x7 5x 1 2x 5ab B ac ab C cb ab D c by 求 K 的范围 kyx yx 34 532 如果关于 x 的方程 x 2m 3 3x 7 的解为不大于 2 的非负数 求 m 的范围 若 2a 3 2a 3 求 a 的范围 若 a 1 x a 1 的解是 x 1 求 a 的范围 若 的解集为 求 的取值范围 148 xx ax 已知关于 x 的方程 的解是非负数 是正整数 求 的值 3 2 3 2xmx 如果 的整数解为 求整数 的值 09 08 ax bx 题型五题型五 求最小值问题求最小值问题 例 x 取什么值时 代数式的值不小于的值 并求出 X 的最小值 6 45 x 3 1 8 7x 题型六题型六 不等式解法的变式应用不等式解法的变式应用 例 根据下列数量关系 列不等式并求解 X 的与 x 的 2 倍的和是非负数 C 与 4 的和的 30 不大于 2 3 1 X 除以 2 的商加上 2 至多为 5 A 与 b 两数和的平方不可能大于 3 例 取何值时 的值是非负数 例 取哪些非负整数时 的值不小于与 的差 5 23 x 3 2 x 题型七题型七 解不定方程解不定方程 例例 求方程 的正整数解 已知 无解 求 的取值范围 ax ax 2 23 题型八题型八 比较两个代数式值的大小比较两个代数式值的大小 例例 已知 求 与 与 的 大小关系 题型九题型九 不等式组解的分类讨论不等式组解的分类讨论 例 解关于 的不等式组 axax xaxa 38 4 4 1 2 2 2 8 常见题型 一 选择题一 选择题 在平面直角坐标系中 若点P m 3 m 1 在第二象限 则m的取值范围为 A 1 m 3 B m 3 C m D m 答案 A 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则实数的取值范围 是 A B C D 答案 D 四个小朋友玩跷跷板 他们的体重分别为 P Q R S 如图 3 所示 则他们的体重大小关 系是 D A B C D 把不等式组的解集表示在数轴上正确的是 答案 C 不等式的解集是 答案 C 若不等式组有实数解 则实数的取值范围是 A B C D 答案 A 若 则的大小关系为 A B C D 不能确定 答案 A 不等式 x 5 0 的解集在数轴上表示正确的是 答案 B 不等式 的正整数解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上 如图所示 则这个不等式组可能是 A B C D 答案 B 不等式组 的解集是 A B C D 无解 答案 C 不等式组的解集在数轴上可表示为 A B C D 答案 D 实数在数轴上对应的点如图所示 则 的大小关系正确的是 A B C D 答案 D 如图 a b c分别表示苹果 梨 桃子的质量 同类水果质量相等 则下列关系正确的是 A a c bB b a c C a b cD c a b 答案 C 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 答案 C 把不等式组的解集表示在数轴上 正确的为图 3 中的 A B C D 答案 B 用 表示三种不同的物体 现放在天平上比较两次 情况如图所示 那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 答案 A 不等式组的解集在数轴上可表示为 答案 A 在数轴上表示不等式组的解集 正确的是 答案 A 二 填空题二 填空题 已知 3x 4 6 2 x 2 则 的最小值等于 答案 1 如图 已知函数和的图象交点为 则不等式的解 集为 答案 不等式组的解集为 答案 不等式组的整数解的个数为 答案 4 6 6 已知关于的不等式组的整数解共有 3 个 则的取值范围是 答案 9 9 不等式组的解集是 答案 10 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则 关于的不等式的解集为 答案 1 13 已知不等式组的解集为 1 x 2 则 m n 2008 答案 1 三 简答题三 简答题 解不等式组解不等式组 解 解不等式 1 得 解不等式 2 得 原不等式组的解是 解不等式组解不等式组并写出该不等式组的最大整数解并写出该不等式组的最大整数解 解 解不等式 x 1 0 得 x 1 解不等式 x 得 x 2 不等式得解集为 1 x 2 该不等式组的最大整数解是 2 若不等式组若不等式组 的整数解是关于的整数解是关于 x x 的方程的方程的的 根 求根 求 a a 的值 的值 解 解不等式得 则整数解 x 2 代入方程得 a 4 解方程解方程 由绝对值的几何意义知 该方程表示求在数轴上与 由绝对值的几何意义知 该方程表示求在数轴上与 1 1 和和 2 2 的距离之和为的距离之和为 5 5 的点对应的的点对应的 x x 的值 在数轴上 的值 在数轴上 1 1 和 和 2 2 的距离为的距离为 3 3 满足方程的 满足方程的 x x 对应点在对应点在 1 1 的右边或 的右边或 2 2 的左边 若的左边 若 x x 对应点在对应点在 1 1 的右边 由图 的右边 由图 1717 可以看出 可以看出 x x 2 2 同理 若 同理 若 x x 对应点在 对应点在 2 2 的左边 可得的左边 可得 x x 3 3 故原方程的解是 故原方程的解是 x 2x 2 或或 x x 3 3 参考阅读材料 解答下列问题 参考阅读材料 解答下列问题 1 1 方程 方程的解为的解为 2 2 解不等式 解不等式 9 9 3 3 若 若 a a 对任意的对任意的 x x 都成立 求都成立 求 a a 的取值范围的取值范围 解 1 1 或 2 和的距离为 7 因此 满足不等式的解对应的点 3 与的两侧 当在 3 的右边时 如图 2 易知 当在的左边时 如图 2 易知 原不等式的解为或 3 原问题转化为 大于或等于最大值 当时 当 随的增大而减小 当时 即的最大值为 7 故 解不等式组解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上并把解集表示在下面的数轴上 解 的解集是 的解集是 所以原不等式的解集是 3 分 解集表示如图 5 分 解不等式组解不等式组 解 由不等式 1 得 5 由不等式 2 得 3 所以 5 x 3 解不等式组 解不等式组 并判断并判断是否满足该不等式组 是否满足该不等式组 解 原不等式组的解集是 满足该不等式组 解不等式解不等式 3x 2 7 3x 2 7 将解集在数轴上表示出来将解集在数轴上表示出来 并写出它的正整数解 并写出它的正整数解 解 3x 2 7 3x 7 2 3x 9 x 5 的解集如图所示 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 3 2 2 不等式 2x 1b 那么 a c b c 性质 2 不等式两边乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即如果 a b c 0 那么 ac bc 或 a c b c 性质 3 不等式两边乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即如果 a b c 0 那么 ac b c 不等式的其他性质 若 a b 则 bb b c 则 a c 若 a b 且 b a 则 a b 若 a 0 则 a 0 4 4 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似 但要特别注意不等式的两边都 乘以 或除以 同一个负数时 不等号要改变方向 5 5 一元一次不等式的应用 一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解实际应用问题 可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧 不同的是 列不等式解应用题 寻求的是不等关系 因此 根据问题情境 抓住应用问题 中 不等 关系的关键词语 或从题意中体会 感悟出不等关系十分重要 例题解析例题解析 例例 1 1 解不等式 21101 36 xx 5 4 x 5 并把它的解集在数轴上表示出来 分析 一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同 不等式中含有分母 应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母 在去分母时不要漏乘没有分母的项 再作其他变形 解答 去分母 得 4 2x 1 2 10 x 1 15x 60 去括号 得 8x 4 20 x 2 15x 60 移项合并同类项 得 27x 54 系数化为 1 得 x 2 在数轴上表示解集如图所示 2 o 点评 分数线兼有括号的作用 分母去掉后应将分子添上括号 同时 用分母去乘 不等式各项时 不要漏乘不含分母的项 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数时 不 等号的方向必须改变 在数轴上表示不等式的解集 当解集是 x时 不包括数轴上 a 这一点 则这一点用圆圈表示 当解集是 x a 或 x a 时 包括数轴上 a 这一点 则这一点 用黑圆点表示 解不等式 组 是中考中易考查的知识点 必须熟练掌握 例例 2 2 若实数 aN M B M N P C N P M D M P N 分析 本题主要考查代数式大小的比较有两种方法 其一 由于选项是确定的 我们 可以用特值法 取 a 1 内的任意值即可 其二 用作差法和不等式的传递性可得 M N P 的 关系 解答 方法一 取 a 2 则 M 2 N 4 3 P 5 3 由此知 M P N 应选 D 方法二 由 a 1 知 a 1 0 又 M P a 21 3 a 1 3 a 0 M P 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 A15182 B20303 P N 21 3 a 2 3 a 1 3 a 0 P N M P N 应选 D 点评 应用特值法来解题的条件是答案必须确定 如 当 a 1 时 A 与 2a 2 的大 小关系不确定 当 1 a2a 2 当 a 2 时 a 2a 2 当 a 2 时 a0 的解集是 x 2 则不等式 3x n0 x 3 n 3 n 2 即 n 6 代入 3x n 0 得 3x 62 例例 4 4 某公司为了扩大经营 决定购进 6 台机器用于生产某种活塞 现有甲 乙两种 机器供选择 其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示 经过预算 本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元 甲乙 价格 万元 台 7 5 每台日产量 个 10060 1 按该公司要求可以有几种购买方案 2 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不低于 380 个 那么为了节约资金应选 择哪种购买方案 解析 1 可设购买甲种机器 x 台 然后用 x 表示出购买甲 乙两种机器的实际 费用 根据 本次购买机器所耗资金不能超过 24 万元 列不等式求解 2 分别算出 1 中各方案每天的生产量 根据 日生产能力不低于 380 个 与 节约资金 两个条件选择购买方案 解 1 设购买甲种机器 x 台 则购买乙种机器 6 x 台 则 7x 5 6 x 34 解得 x 2 又 x 0 0 x 2 整数 x 0 1 2 可得三种购买方案 方案一 购买乙种机器 6 台 方案二 购买甲种机器 1 台 乙种机器 5 台 方案三 购买甲种机器 2 台 乙种机器 4 台 2 列表如下 日生产量 个总购买资金 万元 方案一 360 30 方案二 400 32 方案三 440 34 由于方案一的日生产量小于 380 个 因此不选择方案一 方案三比方案二多耗资 2 万元 故选择方案二 点评 部分实际问题的解通常为整数 方案的各种情况可以用表格的形式表达 例例 5 5 某童装加工企业今年五月份 工人每人平均加工童装 150 套 最不熟练的工人加工 的童装套数为平均套数的 60 为了提高工人的劳动积极性 按照完成外商订货任务 企业计 划从六月份起进行工资改革 改革后每位工人的工资分两部分 一部分为每人每月基本工资 200 元 另一部分为每加工 1 套童装奖励若干元 1 为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元 按五月份工人加工的童装套数计算 工人每加工 1 套童装企业至少应奖励多少元 精确到分 2 根据经营情况 企业决定每加工 1 套童装奖励 5 元 工人小张争取六月份工资不 少于 1200 元 问小张在六月份应至少加工多少套童装 分析 1 五月份工人加工的最少套数为 150 60 若设平均每套奖励 x 元 则该工 人的新工资为 200 150 60 x 由题意得 200 150 60 x 450 2 六月份的工资由基本工资 200 元和奖励工资两部分组成 若设小张六月份加工了 y 套 则依题意可得 200 5y 1200 解答 1 设企业每套奖励 x 元 由题意得 200 60 150 x 450 解得 x 2 78 因此 该企业每套至少应奖励 2 78 元 2 设小张在六月份加工 y 套 由题意得 200 5y 1200 解得 y 200 点评 本题重点考查学生从生活实际中理解不等关系的能力 对关键词 不低于 至少 不少于 的理解是解本例的关键 强化训练强化训练 一 填空题一 填空题 1 若不等式 ax1 则 a 的取值范围是 2 不等式 x 3 1 2 x 的负整数解是 3 不等式 5x 9 3 x 1 的解集是 4 不等式 4 x 1 6x 3 的正整数解为 5 已知 3x 4 6 2 x 2 则 x 1 的最小值等于 6 若不等式 a x 1 x 2a 1 的解集为 x0 B ab 0 C a b0 13 如图所示 一次函数 y kx b 的图象经过 A B 两点 则不等式 kx b 0 的解集是 A x 0 B x 2 C x 3 D 3 x 1 3 ax 的解集是 x5 B a 5 C a 5 D a 5 15 关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如图所示 则 a 的取值是 A 0 B 3 C 2 D 1 16 初中九年级一班几名同学 毕业前合影留念 每人交 0 70 元 一张彩色底片 0 68 元 扩印一张照片 0 50 元 每人分一张 将收来的钱尽量用掉的前提下 这张照片上的 同学最少有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 17 四个小朋友玩跷跷板 他们的体重分别为 P Q R S 如图所示 则他们的体重大小 关系是 A P R S Q B Q S P R C S P Q R D S P R Q 18 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表 三好学生优秀学生干部优秀团员 市级 3 2 3 校级 18 6 12 已知该班共有 28 人获得奖励 其中只获得两项奖励的有 13 人 那么该班获得奖励最 多的一位同学可能获得的奖励为 A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 三 解答题三 解答题 19 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 3421 63 xx 2 x 3 35 4 x 20 王女士看中的商品在甲 乙两商场以相同的价格销售 两商场采用的促销方式不同 在甲商场一次性购物超过 100 元 超过的部分八折优惠 在乙商场一次性购物超过 50 元 超过的部分九折优惠 那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠 21 甲 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品 为了吸引顾客 各自推出不同的优惠方 案 在甲超市累计购买商品超出 300 元之后 超出部分按原价 8 折优惠 在乙超市累计 购买商品超出 200 元之后 超过部分按原价 8 5 折优惠 设顾客预计累计购物 x 元 x 300 1 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 2 试比较顾客到哪家超市购物更优惠 说明你的理由 22 福林制衣厂现有 24 名制作服装工人 每天都制作某种品牌衬衫和裤子 每人每天可制 作衬衫 3 件或裤子 5 条 1 若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等 则应安排制作衬衫和裤子各多少人 2 已知制作一件衬衫可获得利润 30 元 制作一条裤子可获得利润 16 元 若该厂要求 每天获得利润不少于 2100 元 则至少需要安排多少名工人制作衬衫 23 某零件制造车间有工人 20 名 已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个 且每制造一个甲种零件可获利 150 元 每制造一个乙种零件可获利 260 元 在这 20 名工 人中 车间每天安排 x 名工人制造甲种零件 其余工人制造乙种零件 1 请写出此车间每天所获利润 y 元 与 x 人 之间的关系式 2 若要使每天所获利润不低于 24000 元 你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件 才合适 24 足球比赛的记分规则为 胜 1 场得 3 分 平 1 场得 1 分 负 1 场得 0 分 一支足球队在 某个赛季中共需比赛 14 场 现已比赛 8 场 负了 1 场 得 17 分 请问 1 前 8 场比赛中 这支球队共胜了多少场 2 这支球队打满了 14 场比赛 最高能得多少分 3 通过对比赛情况的分析 这支球队打满 14 场比赛得分不低于 29 分 就可以达到预 期目标 请你分析一下 在后面的 6 场比赛中这支球队至少要胜几场 才能达到预期 目标 25 宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加 去年达到 550 名 其中面向全省招收 的 宏志班 学生 也有一般普通班学生 由于场地 师资等限制 今年招生最多比 去年增加 100 人 其中普通班学生可以招 20 宏志班 学生可多招 10 问今年 最少可招收 宏志班 学生多少名 答案答案 1 a 0 2 5 4 3 2 1 3 x 6 4 1 2 3 5 1 6 a100 就比在乙商场购物优惠 由题意得 100 0 8 x 100 150 答 她在甲商场购物超过 150 元就比在乙商场购物优惠 21 1 在甲超市购物所付的费用是 300 0 8 x 300 0 8x 60 元 在乙超市购物所付的费用是 200 0 85 x 200 0 85x 30 元 2 当 0 8x 60 0 85x 30 时 解得 x 600 当顾客购物 600 元时 到两家超市购物所付费用相同 当 0 8x 60 0 85x 30 时 解得 x300 300 x 600 即顾客购物超过 300 元且不满 600 元时 到乙超市更优惠 当 0 8x 60600 即当顾客购物超过 600 元时 到甲超市更优 惠 22 1 设应安排 x 名工人制作衬衫 由题意得 3x 5 24 x x 15 24 x 24 15 9 答 应安排 15 名工人制作衬衫 9 名工人制作裤子 2 设应安排 y 名工人制作衬衫 由题意得 3 30y 5 16 24 y 2100 y 18 答 至少应安排 18 名工人制作衬衫 23 1 依题意 得 y 150 6x 260 5 20 x 400 x 26000 0 x 20 2 依题意得 400 x 26000 24000 解得 x 5 20 x 20 5 15 答 至少要派 15 名工人去制作乙种零件才合适 24 1 设这支球队胜 x 场 则平了 8 1 x 场 依题意得 3x 8 1 x 17 解得 x 5 答 前 8 场比赛中这支球队共胜了 5 场 2 最高分即后面的比赛全胜 因此最高得分为 17 3 14 8 35 分 答 这个球打完 14 场最高得分为 35 分 3 设胜 x 场 平 y 场 总分不低于 29 分 可得 17 3x y 29 3x y 12 x y 6 x y 为非负整数 x 4 时 能保证不低于 12 分 x 3 y 3 时 也能保证不低于 12 分 所以 在以后的比赛中至少要胜 3 场才能有可能达到预期目标 25 设去年招收 宏志班 学生 x 名 普通班学生 y 名 由条件得 550 10 20 100 xy xy 将 y 550 x 代入不等式 可解得 x 100 于是 1 10 x 110 答 今年最少可招收 宏志班 学生 110 名 2010 2011 学年度第二学期第一单元测试题 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组 班别 班别 学号 学号 姓名 姓名 评分 评分 一 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 若 则 填 或 号 xy2 x2 y 2 若 则 填 或 号 3 不等式 的解集 93 ba ba 3x22 x 是 4 当 时 代数式的值至少为 1 5 不等式的解集是 y 4 23y 0126 x 6 不等式的正整数解为 7 若一次函数 当 17 x62 xyx 时 0 y 8 的与 12 的差不小于 6 用不等式表示为 x 5 3 9 不等式组的整数解是 023 032 x x 10 若关于的方程组的解满足 则 P 的取值范围是x 134 123 pyx pyx xy 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 若 则下列不等式中正确的是 ab A B C D 0 baba55 88 ba 44 ba 12 在数轴上表示不等式 的解集 正确的是 x2 A B C D 13 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示 那么这个解集为 A B x1 1 x C D 13 x3 x 14 不等式 的非负整数解的个数为 2 2 x2 x A 1 B 2 C 3 D 4 15 下列不等式求解的结果 正确的是 A 不等式组的解集是 B 不等式组的解集是 5 3 x x 3 x 4 5 x x 5 x C 不等式组无解 D 不等式组的解集是 7 5 x x 3 10 x x 103 x 16 把不等式组的解集表示在数轴上 正确的是图中的 01 01 x x 17 如图 所示 天平右盘中的每个破码的质量都是 1g 则物体 A 的质量 g 的取值范m 围 在数轴上 可表示为图 1 1 1 中的 18 已知关于的不等式的解集为 则的取值范围是 x3 1 xa a x 1 3 a A B C D 0 a1 a0 a1 a 19 一次函数的图象如图所示 3 2 3 xy 当时 的取值范围是 33 yx A B 4 x20 x C D 40 x42 x 20 观察下列图像 可以得出不等式组 的解集 015 0 013 x x A B C D 3 1 x0 3 1 x20 x 2 3 1 x 三 解下列不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 每小题 6 分 共 24 分 21 22 4352 xx 1 2 3 410 xx 23 24 xx xx 223 6523 1 3 21 4 2 3 x x xx 25 6 分 为何值时 代数式的值是非负数 x 5 1 2 3 xx 26 6 分 已知 关于的方程的解是非正数 求的取值范xm xmx 2 12 3 m 围 27 7 分 我市移动通讯公司开设了两种通讯业务 A 类是固定用户 先