中心对称作业

姓名 3 2 2中心对称与中心对称图形 中心对称与中心对称图形 1 学习目标学习目标 1 掌握中心对称与中心对 称图形的概念和性质 2 学会中心对称的有关作图 知识要点知识要点 1 把一个图形 那么称这 2 个图形关于这 点对称 也称这 2 个图形成 这个点叫做 叫做 对称点 2 成中心对称的两个图形 3 把一个平面图形 那么这个图形叫做中心对称 图形 这个点就是它的 典型例题典型例题 例 1 已知 ABC 和点 O 画 A B 使它与 ABC 关于点 O 成中心对 C 称 A B CO 例 2 两个三角形成中心对称 请确定其 对称中心 例 3 请列举 1 常见的中心对称 图形 2 常见的既是中心对称又是 轴对称的图形 例 4 如图 AC BD A B 点 E F 在 AB 上 且 DE CF 试说明 该图是 中心对称图形的理由 例 5 有一块方角形钢板如图所示 请你 用一条直线将其分为面积相等的两部分 不写作法 保留痕迹 点拨 中心对称图形都可以过对称中心中心对称图形都可以过对称中心 作一条直线把它分成面积相等的两部分 作一条直线把它分成面积相等的两部分 因此需要把此图化成两个中心对称图形 能力训练能力训练 1 下列图案中 可以由一个 基本图案 连续旋转 45 得到的是 1 下列图形 线段 射线 角 正方形 直线 其中是中心对称图 姓名 形的有 A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列说法正确的是 A 全等的两个图形成中心对称 B 成中心对称的两个图形必须能完全 重合 C 旋转后能重合的两个图形成中心对 称 D 成中心对称的两个图形不一定全等 3 观察下列 风车 的平面图案 如图 其中是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 4 关于中心对称的两个图形 对称点 连线都经过 并且被 平 分 5 已知 A B O 三点不共线 A A 关于 O 对称 B B 关于 O 对称 那么线段 AB 与 A B 的关系 是 6 如图既是轴对称又是中心对称的是 7 如图所示 线段 AB CD 互相平分 于点 O 过 O 作 EF 交 AC 于 E 交 BD 于 F 那么 点 A 与点 关 于 O 点对称 点 与点 F 关于 O 点对称 线段 与线段 EC 关于 O 点对称 8 如图 1 魔术师把 4 张扑克牌放在桌子 上 然后蒙住眼睛 请一位观众上台 把某一张牌旋转 180 魔术师解除蒙 具后 看到 4 张扑克牌如图 2 所示 他 很快确定了哪一张牌被旋转 你 知道是 9 已知线段 AB 与点 O 的位置如图所示 试画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 A B 10 分别画出下列各图中 ABC 关于点 O 对称的 A B C A BC O 11 如图 点 D 是 ABC 中 BC 边上的 中点 连结 AD 并延长使 DE AD 连 结 BE 请指出图中成中心对称的线段 三角形 并写出面积相等的三角形 12 下图是由两个半圆组成 已知点 B 是 AC 的中点 画出此图形关于点 B 成 O B A OB A C B A O C B O A E D A B C B A C 姓名 中心对称的图形 3 2 2中心对称与中心对称图形 中心对称与中心对称图形 2 学习目标学习目标 1 掌握中心对称与中心对 称图形的概念和性质 2 学会中心对称的有关作图 能力训练能力训练 例 1 如图 直线 垂足为 12 ll O 点 A1与点 A 关于直线对称 点 A2 1 l 与点 A 关于直线对称 点 A1与 A2有 2 l 怎样的对称关系 你能说明理由吗 点拨 判别对称性一定要根据定义进行 本题易漏掉 A1 A2 关于 A1A2的垂直 平分线对称这一关系 例 2 某地板厂要制作一批正六边形 的地板砖 为适应市场多样化需求 要 求在地板砖上设计的图案能把正六边形 6 等分 请你帮助该厂至少设计三种方 案 例 3 等边三角形 ABC 的 3 个顶点都在 圆上 请把这个图形补成一个中心对称 图形 4 下列说法中正确的是 A 图形平移的方向只有水平方向和 竖直方向 1 B 图形平移后 它的位置 大小 形 状都没有改变 C 图形平移的方向不是惟一的 可 向平面内任何方向移动 D 图形平移后对应线段不可能在一条 直线上 5 某图形先绕点 O 顺时针旋转 120 再绕点 O 逆时针旋转 若要该图形回 到原来的位置 应该把它绕点 O 旋转 度 6 等腰三角形是 对称图形 7 国旗上的每颗五角星 A 是中心对称而不是轴对称图形 B 是轴对称而不是中心对称图形 C 既是中心对称图形又是轴对称图 形 D 既不是中心对称图形 又不是轴 对称图形 8 如果一个正多边形绕它中心旋转 60 后 能与原来的图形重合 那么这个多 姓名 边形是 9 下图中属于中心对称图形的是 10 下列图形中 既是轴对称图形 又 是中心对称图形的是 11 如图 ABC 按顺时针方向旋转一 个角度后成为 指出哪一点A B C 是旋转中心是 点 12 下列四幅图中是由右图平移得到的 是 14 如图 ABC 按逆时针方向转动了 80 后成为 已知A B C B 60 C 55 那么 BA C 15 如图 ABC 中 ACB 90 B 60 ABC 按顺时针旋转后与 ADE 重合 则旋转中心是 旋 转了 度 16 如图 正方形 ABCD 和正方形 OEFG 的边长均为 4 点 O 是正方形 ABCD 的对称中心 则图中阴影部分的 面积为 18 如果一个图形绕着一个点至少需要 旋转 72 度才能与它本身重合 则下列 说法正确的是 一 A 这个图形一定是中心对称图形 B 这个图形可能是中心对称图形 C 这个图形旋转 216 度后能与它本身 重合 D 以上都不对 19 ABC 中 A 90 作既是中心 对称又是轴对称的四边形 ADEF 使 D E F 分别在 AB BC CA 上 这样 的四边形 A 只能作一个 B 能作三个 C 能作无数个 D 不存