二次根式复习

第十六章第十六章 二次根式二次根式 复习课复习课 班别 班别 姓名 姓名 学号 学号 一 学习目标 一 学习目标 1 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简 能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简 2 能够比较熟练进行二次根式的运算 能够比较熟练进行二次根式的运算 3 会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题 会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题 二 学习重 难点二 学习重 难点 重点 二次根式的性质的应用 二次根式的运算重点 二次根式的性质的应用 二次根式的运算 难点 二次根式性质的应用难点 二次根式性质的应用 三 知识点回顾三 知识点回顾 知识点一 二次根式的性质知识点一 二次根式的性质 1 0 a 0 即被开方数 a 必须是 数 a 2 a 0 2 a 3 a 取 2 a 例题 例题 x 取何值时 下列各二次根式有意义 1 2 3 43 xx 3 2 2 2 2 x 练习练习 1 实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 1x A x 1 B x l C x 1 D x 1 2 当 x 时 二次根式有意义 x 3 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 4 等式 4 2 16 2 4 4 中 正确的是 4 244 4 2 A B C D 5 计算 2 2 1 25 2 1 0 6 6 若 则 x y 032 yx 7 实数范围内分解因式 3 2 x 5 2 x 知识点二 最简二次根式和同类二次根式知识点二 最简二次根式和同类二次根式 1 化简后的二次根式 被开方数中不含 或分母中不含 并且被开方数中所有因 式的幂的指数都小于 像这样的二次根式称为最简二次根式最简二次根式 2 化简后的二次根式 如果 相同 就称为同类二次根式同类二次根式 3 分母有理化分母有理化 要求分母不带根号 要求分母不带根号 例题 例题 例 1 下列二次根式 其中是最简二 次根式的有 A 2 个 B 3 个 C 1 个 D 4 个 例 2 把下列各式分母有理化 例 3 下列各组里的二次根式是不是同类二次根式 1 2 28 5 2 n m n m2 2 练习 练习 1 与是同类二次根式的是 A B C D 23128 5 2 2 与是同类二次根式的是 A B C D 2418304854 3 与是同类二次根式的是 A B C D a2a 2 3a 3 a 4 a 4 如果最简二次根式 与 是同类二次根式 那么 a 的值是 5 化简下列二次根式 1 2 23 18yx a5 0 3 a ba2 2 1 a 4 1 12 22 yx nm2 33 aa27 3 23 4 5 2 3 8 5 2 5 3 1 b y x 4 2 6 是不是同类二次根式 25 2 2 33 ab b a 和 知识点三 二次根式的运算和化简知识点三 二次根式的运算和化简 1 二次根式乘除 只需将被开方数进行乘除 其依据是 a 0 b 0 a 0 b 0 abba b a b a 2 二次根式的加减类似于整式的加减 关键是合并同类二次根式合并同类二次根式 通常应先将二次根式化简化简 再把同类二次根式合并同类二次根式合并 二次根式运算的结果应尽可能化简尽可能化简 例题 例题 1 2 32 5 1 2 6 1 8 2463 2463 练习 练习 1 下列式子中 正确的是 A B 2 3 1 C 2 D 2 325223622 2 下列计算正确的是 A B C D 632 532 248 224 3 计算 1 2 3 4 105 35 14 13252 3 2 3 2 245 5 6 7 a 0 3 8512 a b a 222 45aa 8 9 10 Error Error 3 612 2 632 b0a 4 已知 求下列各式的值 23 a23 b 1 2 22 ba 22 2baba 5 数 a b 在数轴上的位置如图所示 化简 222 1 1 baba 四 小结 四 小结 课后练习课后练习 1 下面各式是最简二次根式的是 A B C D 188 1 a 5a 2 下列计算正确的是 A B C D 27 3 3 2 332 2 39 5315 3 化简下列各式 3 16644xxx 3 4853 12