高考复习资料-数学解析几何错题精选

用心 爱心 专心 高考复习易做易错题精选高考复习易做易错题精选 解析几何解析几何 1 若直线与抛物线的两个交点都在第二象 则 k 的取值范围 1 yk x 2 43yxx 是 解 答 3 0 易错原因 找不到确当的解答方法 本题最好用数形结合法 2 若双曲线的离心率为 则两条渐近线的方程为 22 22 1 xy ab 5 4 A B C D 0 916 XY 0 169 XY 0 34 XY 0 43 XY 解 答 C 易错原因 审题不认真 混淆双曲线标准方程中的 a 和题目中方程的 a 的意义 3 椭圆的短轴长为 2 长轴是短轴的 2 倍 则椭圆的中心到其准线的距离是 A B C D 8 5 5 4 5 5 8 3 3 4 3 3 解 答 D 易错原因 短轴长误认为是b 4 过定点 1 2 作两直线与圆相切 则 k 的取值范围是 222 2150 xykxyk A k 2 B 3 k 2 C k2 D 以上皆不对 解 答 D 易错原因 忽略题中方程必须是圆的方程 有些学生不考虑 22 40DEF 5 设双曲线的半焦距为 C 直线 L 过两点 已知原点 22 22 1 0 xy ab ab 0 0 ab 到直线 L 的距离为 则双曲线的离心率为 3 4 C A 2 B 2 或 C D 2 3 3 2 2 3 3 解 答 D 易错原因 忽略条件对离心率范围的限制 0ab 6 已知二面角的平面角为 PA PB A B 为垂足 且 l PA 4 PB 5 设 A B 到二面角的棱 的距离为别为 当变化时 点的轨迹lyx yx 是下列图形中的 用心 爱心 专心 A B C D 解 答 D 易错原因 只注意寻找的关系式 而未考虑实际问题中的范围 x y x y 7 已知点 P 是抛物线上的动点 点 P 在 y 轴上的射影为 M 点 A 的 2 2yx 8 若曲线与直线 3 有两个不同的公共点 则实数 k 的取值范 2 4yx 2 yk x 围是 A B C D01k 3 0 4 k 3 1 4 k 10k 解 答 C 易错原因 将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围 另外没有看 2 4yx 22 4xy 清过点 2 3 且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系 yx 9 已知正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线方程为 抛物线过xy cbxxxf 2 B D 两点 1 若正方形中心 M 为 2 2 时 求点 N b c 的轨迹方程 2 求证方程的两实根 满足xxf 1 x 2 x2 21 xx 解答 1 设 2 2 2 2 0Bss Dss s 因为 B D 在抛物线上 所以两式相减得 2 2 2 2 2 2 2 2 sSbSc SSbSc 则代入 1 282sssb 5b 得 2 244 105ssssc 2 88cs 故点的方程是一条射线 N b c5 8 xy 2 设 0B ts ts D ts ts s 同上 2 2 1 2 tstsb tsc tstsb tsc 1 2 得 1 2 b t 3 1 2 得 22 1 0 4 sbttc 用心 爱心 专心 3 代入 4 消去 得t 22 2 1 1 0 24 bb sc 得 又即的两根满足 2 1 44bc f xx 2 1 0 xbxc 12 x x 12 1xxb 12 xxc 222 121212 4 1 44xxxxx xbc 故 12 2xx 易错原因 审题不清 忽略所求轨迹方程的范围 10 已知双曲线两焦点 其中为的焦点 两点 A 3 2 B 12 F F 1 F 2 1 1 1 4 yx 1 2 都在双曲线上 1 求点的坐标 2 求点的轨迹方程 并画出轨迹的草图 1 F 2 F 3 若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点 求实数 t 的取值范围 yxt 2 F 解答 1 由得 2 1 1 1 4 yx 2 1 4 1 xy 故 1 1 0 F 2 设点 2 F x y 则又双曲线的定义得 1212 0AFAFBFBF 又 或 21 2 2AFAF 22 AFBF 2211 4 2F AF BAFBF 点的轨迹是以为焦点的椭圆 2 F A B 除去点或 除去点 10 x 1 0 1 4 22 1 2 1 84 xy 图略 1 0 1 4 3 联列 消去得 2 1 2 1 84 yxt xy y 整理得 22 1 2 2 8xxt 22 3 46 2810 xtxtt 当时 得 从图可知 0 A32 3t 32 3 32 3 t 用心 爱心 专心 又因为轨迹除去点 所以当直线过点时也只有一 1 0 1