财务管理计算题详解

剪辑 仅供参考 1 二 计算题二 计算题 12 小题 1 甲公司需用一台设备 买价为 6200 元 可用 6 年 如果租用 则每年年初需付租金 1200 元 年利率为 8 试判断 该企业应租用还是购买该设备 解 用先付年金现值计 算公式解 计算 6 年租金的现值得 V A PVIFAi n 1 i 1200 PVIFA8 6 1 8 1200 4 623 1 08 5991 元 90 元 因为债券的价值大于债券的发行价格 所以企业应该购买此债券 2 若按单利每年计息一次 到期日一次还本付息 是否应购买该债券 解 按单利每年计息时 债券的价值 V I 5 PVIFi n M PVIFi n 100 10 5 PVIF12 5 100 PVIF12 5 50 0 567 10 0 567 85 05 元 90 元 因为债券的价值小于债券的发行价格 所以企业不购买此债券 3 丙公司发行优先股股票 在未来时间里 每年送股利为 10 元 每股 假设国库券利率为 10 股票的市场平均收益率为 15 该股票的 系数为 1 2 若该优先股市价为 70 元 股 是否应当购买 解 根据资本资产定价模型 10 1 2 15 10 16 FMiFi RRRR 由于优先股的估值为永续年金的估值 则优先股股值为 V D Ri 10 16 62 50 元 70 元 因为优先股股值小于优先股市价 所以企业不购买此此股 4 某公司 2010 年全年销售收入净额为 5800 万元 净利润为 786 万元 试根据以下资料计 算其有关财务指标 单位 万元 年初数年末数年初数年末数 流动资产合计8501060流动负债合计470600 资产总计16201860负债合计8361160 要求 1 计算该年年末流动比率 资产负债率和权益乘数 解 由流动比率公式得 流动比率 1 77 由资产负债率公式得 资产负债率 100 100 62 37 由权益乘数公式得 权益乘数 年末流动负债 年末流动资产1060 600 年末负债总额 年末资产总额 1160 1860 年末资产总额 年末股东权益总额 年末资产总额 年末资产总额 年末负债总额 剪辑 仅供参考 2 2 66 2 计算总资产周转率 资产净利率和股东权益报酬率 解 由总资产周转率得 总资产周转率 3 33 次 由资产净利率公式得 资产净利率 100 100 45 17 由股东权益报酬率公式得 股东权益报酬率 100 100 100 105 9 3 5 W 公司某年度资产总额为 400 万元 负债率为 45 债务利率为 14 年销售额为 320 万元 固定成本为 48 万元 变动成本率为 60 要求 1 息税前收益 2 财务杠杆系数 3 经营杠杆系数 4 联合杠杆 系数 解 1 由息税前利润公式得 EBIT S C F 320 320 60 48 80 万 2 由财务杠杆系数公式得 DFL 1 46 3 由经营杠杆系数公式得 DOL 1 6 4 由联合杠杆系数公式得 DCL DOL DFL 1 6 1 46 2 34 6 MS 软件公司有项目 A B 可供选择 其寿命均为 3 年 必要报酬率同为 15 项目各年 净现金流分别为 项目 A 7500 元 4000 元 3500 元 1500 元 项目 B 6500 元 3000 元 3000 元 3000 元 问 采用净现值法选择 应采纳哪个项目 答案 NPVA 387 元 NPVB 349 元 选择 B 项目 解 由净现值公式得 NPV 未来现金流量的总现值 初始投资 则 NPVA NCF1 PVIF15 1 NCF2 PVIF15 2 NCF3 PVIF15 3 C 4000 PVIF15 1 3500 PVIF15 2 1500 PVIF15 3 7500 4000 0 870 3500 0 756 1500 0 658 7500 387 元 NPVB NCF1 3 PVIFA15 3 C 3000 2 283 6500 349 元 因为 NPVA0 故 MS 软件公司应采纳 B 项目 7 某设备买价 4000 元 使用寿命 3 年 各年现金净流量为 4000 元 2500 元 2500 元 2500 元 问 该设备在使用期内能给公司带来多少收益率 答案 39 34 1860 1860 1160 销售收入 资产平均总额 销售收入 年初资产总额 年末资产总额 2 5800 5800 1620 1860 2 资产平均总额 净利率786 1620 1860 2 净利率 股东权益平均总额 EBIT 净利率 年初股东权益总额 年末股东权益总额 2 786 784 700 2 EBIT I 80 80 400 45 14 S C S C F 320 320 60 80 剪辑 仅供参考 3 解 设该公司的收益率为 n 由于该公司每年的 NCF 相等 则 年金现值系数 1 6 经查年金现值系数表得 该设备在试用期间能带来的内含收益率应该在 35 40 之间 现用插值法计算 折现率 年金现值系数 35 1 696 n 1 600 40 1 589 则 解得 x 4 49 故 n 35 4 49 39 49 8 w 公司目前拥有长期资本 8500 万元 其中长期债务 1000 万元 年利率 9 普通股 7500 万元 1000 万股 息税前利润为 1600 万元 股权资本成本为 15 所得税税率 40 现准备追加筹资 1500 万元 有两种筹资方案可供选择 1 增发普通股 按时价增发 300 万股 2 增加长期借款 年利率 12 要求 1 计算追加筹资前 A 公司的综合资本成本率 2 计算追加筹资下 两种筹资方式的每股收益无差别点 3 根据目前的财务状况 确定哪种追加筹资方式为优 解 1 A 公司的全部长期资本由长期债务和普通股组成 则公司的全部资本成本率即为 综合资本成本率 则 KW KB 1 T KS 9 1 40 15 0 60 13 2 13 8 2 设两种筹资方式的每股收益无差别点为 EBIT 则增发普通股与增加长期债务两种增资方式下的每股收益无差别点为 I1 1 T I2 1 T EBITEBIT 即 1000 9 1 40 1000 9 1500 12 1 40 EBITEBIT 化简得 90 0 6 270 0 6 解得 870 万EBITEBITEBIT 元 3 当 1600 万元时 EBIT 增发普通股每股收益 1600 1000 9 1 40 1300 0 70 元 追加长期债务的每股收益 1600 1000 9 1500 12 1 40 100 0 80 元 故根据目前的财务状况 追加长期债务为优 初始投资额 每年 NCF 4000 2500 x 5 0 096 0 107 x 5 0 096 0 107 B VV S 1000 85008500 7500 N1N2 1000 3001000 130013001000 剪辑 仅供参考 4 9 A 公司 2010 年 5 月 1 日投资 w 公司股票 100 万股 买价 4 元 每股 预计 w 公司 2011 2012 2013 年分配的股利分别为 0 30 0 50 0 60 元 每股 若 A 公司欲得到每年 20 的收益率 试计算 3 年后该股票至少要涨到每股多少元才能抛售 解 设 3 年后该股票每股的价格为 Pn 则 4 0 30 PVIF20 1 0 50 PVIF20 2 0 60 PVIF20 3 Pn PVIF20 3 0 30 0 833 0 50 0 694 0 60 0 579 Pn 0 579 即 4 0 25 0 35 0 35 0 579Pn 解得 Pn 5 28 元 股 故 3 年后该股票至少要涨到每股 5 28 元才能抛售 10 某公司因业务发展需要 准备购入价格 20 万元的一套设备 该设备使用寿命为 5 年 采用直线法折旧 期满无残值 若 5 年中每年销售收入 8 万元 付现成本 3 万元 所 得税税率 40 必要报酬率 10 要求 1 计算该设备在试用期内各年的净现金流量 2 用 NPV 方法对此方案作出取舍决策 解 1 该公司的每年的折旧额 20 5 4 万元 根据每年营业现金净流量公式得 NCF 年营业收入 年付现成本 所得税 年营业收入 年付现成本 折旧 1 T 折旧 8 3 4 1 40 4 4 6 万元 故该设备在使用期内各年的净现金流量 NCF1 5为 4 6 万元 2 因为该公司每年的净现金流量相同 则 NPV NCF PVIFAi n C 4 6 PVIFA10 5 20 4 6 3 791 20 2 56 万元 因为该公司的净现值 0 故此方案应舍去 11 某企业全年需要某种零件 5000 个 每次订货成本为 300 元 每件储存成本为 3 元 最 佳经济订货批量是多少 如果每件价格 35 元 一次订购超过 1200 件可得到 2 的折扣 则企业应选择以多大批量订货 解 1 由订货成本等于储存成本得 F C 即 300 3 解得 Q 1000 件 2 按经济批量采购时的总成本为 TC 订货成本 储存成本 采购成本 F C 35 A 300 3 35 5000 元 按取得数量折扣时的总成本为 TC 订货成本 储存成本 采购成本 F C A 35 1 2 300 3 5000 35 1 2 元 A Q Q 2 Q 5000Q 2 A Q Q 5000 1000 1000 2 2 Q A Q 2 5000 1200 1200 2 剪辑 仅供参考 5 故企业应该选择有数量折扣的超过 1200 件的批量订货 12 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目 总投资额为 5000 万元 假设银行借 款利率为 16 该工程当年建成投产 求 1 该工程建成投产后 分 8 年等额归还银行借款 每年年末应还多少 2 若该工程建成投产后 每年可获净利 1500 万元 全部用来归还借款的本息 需多 少年才能还清 解 1 由后付年金的计算公式 PVAn A PVIFAi n 可得 A 2 由 1 后付年金计算公式得 PVIF16 m 3 333 经查年金现值系数表得 在银行借款利率为 16 下 企业能还清贷款的年限应该在 5 6 年之间 现用插值法计算 年数 年金现值系数 5 3 274 m 3 333 6 3 685 则 解得 X 0 14 因此企业需 5 14 年才能还清贷款 13 某公司 2008 年度赊销收入净额为 2000 万元 销售成本为 1600 万元 年初 应收账 款余额分别为 200 万元和 400 万元 年初 年末存货余额分别为 200 万元和 600 万元 年 末速动比率为 1 2 年末现金比率为 0 7 假定该企业流动资产由速动资产和存货组成 速 动资产由应收账款和现金类资产组成 一年按 360 天计算 1 计算 2008 年应收账款平均收账期 2 计算 2008 年存货周转天数 3 计算 2008 年年末流动负债余额和速动资产余额 4 计算 2008 年年末流动比率 解 1 应收账款平均收账期 54 天 2 存货周转天数 90 天 3 设流动负债为 M 则由题意得 现金类资产 流动负债 现金比率 0 7M 则年末速动资产 400 0 7M 则根据速动比率公式得 1 2 解得 M 800 万元 因此年末速动资产余额 400 0 7 800 96