三角形的判断

12 212 2 三角形全等的判定 第三角形全等的判定 第 1 1 课时 教学设计课时 教学设计 一 内容和内容剖析一 内容和内容剖析 1 1 内容内容 建构三角形全等条件的探索思路 掌握 边边边 判定方法 2 2 内容剖析内容剖析 三角形全等的判定是指三角形中的边 角满足什么条件可以推断两个三角 形全等 全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面 从而培 养学生探究能力和动手能力 二 目标和目标剖析二 目标和目标剖析 1 1 教学目标教学目标 1 掌握判定三角形全等的 边边边 方法 会运用 边边边 判定方法 证明三角形全等 2 经历 问题 环节的学习过程 让学生提出 探索三角形全等 课题 的数学思考 经历探究过程 渗透研究问题的分类讨论 举反例 作图验证和 归纳法等方法和思想 同时在各个环节中培养学生自主学习的能力和合作交流 的意识 2 2 教学重难点教学重难点 教学重点 探索三角形全等的 边边边 判定方法 教学难点 探究过程中的作图验证和举反例 3 3 目标剖析目标剖析 为了突出重点突破难点 教学关键是在教学过程中通过问题情境的创设 激发学生的学习兴趣 并注意通过有层次的问题串的精心设计 采取自主学习 合作学习 展示学习的模式 在生生互动 师生互动的探索实践活动中 促成 学生对三角形全等条件的构建和完善以及运用 三 学法与导学法三 学法与导学法 1 1 学法 自主学习 合作学习 展示学习学法 自主学习 合作学习 展示学习 建构主义提出 尊重学生已有的知识与经验 使学习的过程是自我建构 自我生成的过程 尊重学生独特的感受和理解 使学习过程成为一个富有个性 化的过程 2 2 导学程序 五步教学法导学程序 五步教学法 1 情境引入 2 探究展示 3 学以致用 4 归纳总结 5 变式提高 四 导学过程设计四 导学过程设计 一 一 情境引入 情境引入 生独立思考并解答下列情景问题 利用 PPT 展示 我们学校已修好的一个三角形花坛 现在还需修建和它形状大小都相同的 三角形花坛 工人师傅该怎么办 1 思考 情景中问题属于什么数学问题 2 请你帮工人师傅想想办法 并说明理由 设计意图 我们知道 成功的教学所需要的不是强制 而是唤起学生强烈的求知欲望 同 时还知道 提出一个问题比解决一个问题更重要 因此利用情境促使学生思考 培 养学生提出探索三角形全等的数学眼光 有利于达成教学目标 同时充分激发 学生的求知欲望 学生通过自主学习和小组交流展示后 结合学生回答的具体情况引入本课 我们知道 满足三个角对应相等 三条边对应相等这六个条件的两个三角形全 等 借此 请你给工人师傅想想办法 在我这样的引导下 学生易提出量出三个 角 三条边的办法 同时 我又提出 两个三角形全等 得满足三个角对应相 等 三条边对应相等这六个条件麻不麻烦 条件能不能尽可能的少呢 一个条 件行吗 两个条件行吗 下面 就让我们一起来探索三角形全等的条件 接着板 书题目 二 二 探究展示 探究展示 自主学习 自学教材 35 页并分组完成以下内容 1 探索 一个条件 1 2 3 小组 画出一个内角为的三角形 30 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 画出一条边为的三角形 cm3 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 结论 2 探索 两个条件 4 5 6 小组 画出两个内角分为和的三角形 30 60 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 画出一个内角为 一条边为的三角形 30cm3 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 画出两条边分别为的三角形 cmcm 6 4 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 结论 3 探索 三个条件 7 8 9 小组 三个内角对应相等的两个三角形一定全等吗 画出三条边分别为的三角形 cmcmcm65 4和 小组交流 发现你画的三角形和同伴所画的三角形全等吗 为什么 结论 由于此环节内容较多 全班分工合作 分成九个小组 1 2 3 组探索 一个条件 4 5 6 组探索 两个条件 7 8 9 组探索 三个条件 那 会不会出现不是自己小组探究的问题就不明白呢 不会 因为这里探究每个条 件的方法是相同的 而且后面还有展示交流的环节 合作学习 1 组内整理探究形成的结论 知识方面 2 组内整理探究所用的方法 分类讨论 归纳推理 举反例 这是难点 3 组内梳理探究遇到的问题 遇到的问题 解决不了的问题 产生的新问 题 展示学习 1 我将黑板分成三个区域 并请小组代表在所规定的区域内进行展示交流 2 请全班学生仔细审阅展示内容 重难学习 1 在全班学生审阅展示内容后 师生质疑 通过质疑反馈重点内容的掌握 情况 发现学生的难点所在 课前尽可能的预设学生的质疑反馈 有哪些难点 比如 学生可能会提出用举反例的方法来否定 一个条件 或 两个条件 我 将给予充分的肯定 如果学生罗列的 三个条件 不全面 我就顺藤摸瓜 将 三个条件 的所有情况都列出来 只是因为时间的原因把 两边一角 两 角一边 的情况放到下节课再探究 2 对于重难学习 我将注重 三讲 讲疑点 难点和重要的思想方法 实 现课堂高效 3 渗透分类思想 按 一个条件 两个条件 三个条件 来探究体现 了分类的思想 4 将结论数学符号化 将 SSS 的判定方法用数学符号工整的板书 5 回归情境问题 要求学生把书上的结论勾画下来 教材 36 页 然后请同学们回过头看开 始的情景问题 还需要量出三个角 三条边吗 显然只需要量出三条边就可以 了 体现了问题情景的价值 小组激励小组激励机制 正确展示小组加 1 分 特别完美或有创新的小组视具体情况可加 2 分 审 阅过程中能发现问题或提出不同看法和思路的加 1 分 课后对优秀小组进行奖励 三 三 学以致用 学以致用 1 呈现 36 页例题 1 引导分析 让学生感受判定的简单运用 2 你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗 生自学 36 37 页 按步骤在草稿本上完成作图过程 生思考 37 页 云图 组内交流讨论 代表展示 设计意图 让学生运用 SSS 条件进行尺规作图 同时体会作图的合理性 增强作图 技能 在教学过程中 让这句话 我参与 我快乐 我展示 我精采 给我一次 机会 我将还你许多惊喜 不再成为口号 让每个学生都学有所获 让不同的 学生在数学上得到不同的发展 四 四 归纳总结 归纳总结 知识方面 理解 一个条件 两个条件 及 角角角 不成立的典例 掌 握判定三角形全等的 边边边 条件 方法思想 分类讨论 举反例 作图验证和归纳法 解题思想 对于图形问题按 四六步骤四六步骤 进行分析 条件问题上图条件问题上图 将条件和问题直接或顺推后标注在图上 问题联想转化问题联想转化 从问题入手 联想与问题有关的概念 性质 定理及已 F E A D C B 形成的经验进行问题不断转化 选择思路试解选择思路试解 当联想产生不同思路时 一般先选择与条件最直接的思 路试解 一种思维试解不成功 再选择另外的思路试解 直到试解成功 梳理解答思路梳理解答思路 逆向追朔分析完成 应顺藤摸瓜梳理出解答思路 设计意图 使知识结构化 方法系统化 态度严谨化 增强学生回顾反思的意识 培养学 生的概括总结能力 五 五 变式提高 变式提高 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 2 如图 若添加条件 可根据 证得 CDAB SSSABC CDA 3 如图 已知点 在直线上 且有 CFADAFCDDEABEFBC 求证 1 2 ABC DEF ABDE 设计意图 一方面巩固所学基础知识 另一方面拓宽拓深所学知识 以满足不同层次 学生的需求 更好完善学生思维品质 形成可迁移的经验 五 作业设计五 作业设计 如果 变式提高 里的问题课堂上没有时间处理的话就留为课后作业 如 果已解决 则安排 43 页习题 12 2 的 1 题和 9 题根据学生的实际情况选做一道 六 板