六年级整理复习2

第一单元练习题设计第一单元练习题设计 1 描出下列各点 连连看 ABCD 是什么图形 A 2 5 B 1 1 C 7 1 D 6 5 2 看下面的图示 孙强家的位置是 周明家的位置 是 学校的位置是 王杰要到周明家 怎样 走 请你在图中标三种走法 第二单元整理复习第二单元整理复习 教学目标 教学目标 复习分数乘法的意义和计算法则 掌握乘法运算定律在分数乘 法中的推广和分数乘法的简便计算 提高学生分析 解答分数应用 题的能力 进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯 教学重 难点 教学重 难点 巩固分数乘法的意义 提高灵活计算的能力 正确 分析数量关系 熟练掌握求一个数的倒数的方法 教学过程 教学过程 一 复习分数乘法的意义 6 5 8 4 3 8 1 12 7 以上几道题都是分数乘整数 想想 分数乘整数的意义同整数 乘法的意义相同吗 能说说分数乘整数表示的意义是什么吗 口算 75 36 5 4 10 7 21 16 4 3 5 1 4 3 以上几道题有的是整数乘分数 有的是分数乘分数 都可以 看成是一个数乘分数 一个数乘分数的意义是什么 分别说出以上 几道题的意义 一 复习分数乘法的计算方法 完成习题四 问 为了计算简便 在分数乘法中应该先做什么 先约分 再做乘法 在本题中 都有一个因数是整数 约分的时 候要注意什么 整数与分数的分母约分 二 复习乘法运算定律和简便计算 问 我们学过哪些乘法定律 它们在分数乘法中适用吗 然后 独立完成习题一 再请个别学生说说自己是怎样做的 着重说说在 进行简便运算时运用了什么定律 三 复习分数乘法的应用题 1 完成习题六 学生独立完成 同时请一名学生板演 并讲一讲是怎样分析数 量关系的 在计算中把什么数量看着单位 1 教师要进一步强调 在解答分数乘法应用题时 一定要找准单位 1 因为分数乘法应 用题是根据分数乘法的意义计算的 求哪个数量的几分之几 就是 要把哪个数量当做为单位 1 在解答两步计算的分数应用题 要 注意每一步是把什么数量关系看作单位 1 在两步计算中的单位 1 可能是不同的 四 复习倒数的知识 什么是倒数 怎样求一个数的倒数 完成教材第 26 页第 4 题 及 27 页第 7 题 完成习题二 三 七题选做题 课堂小结 课堂小结 通过复习 我们能正确分析 求一个数的几分之几是多少 的 应用题的数量关系 可以熟练地求出一个数的倒数 第二单元习题设计第二单元习题设计 一 想一想 填一填 1 2 7 2 7 2 7 2 7 2 12 个 5 6 是 24 的 2 3 是 3 一个正方形的边长是 3 4 分米 它的周长是 分米 4 一堆煤 每天用去 1 9 吨 3 天一共用去 吨 5 在 内填上 或 21 5 7 5 7 21 1 5 10 1 5 0 6 11 6 11 6 和 1 8 互为倒数 11 13 的倒数是 7 1 2 5 6 14 8 六 1 班有 50 人 女生占全班人数的 2 5 女生有 人 男生有 人 二 请你来当小裁判 1 假分数的倒数都小于 1 2 1 吨的 4 5 和 4 吨 1 5 同样重 3 食堂买来 100 千克大米 吃了 1 5 还剩 99 千克 4 0 的倒数是它本身 5 4 2 5 4 5 2 4 10 6 同样长的绳子 分别剪去 1 4 和 1 4 米后 剩下的绳子一定一样 长 7 因为 2 5 2 3 1 所以 2 5 和 3 5 互为倒数 8 60 的 2 5 相当于 80 的 3 10 三 选一选 将正确答案的序号填在括号里 1 的倒数一定大于 1 A 任何数 B 真分数 C 假分数 2 比 35 的 2 7 多 8 的数是 A 20 B 10 C 18 3 打一份书稿 每天完成 3 16 5 天完成书稿的几分之几 正确的算式 是 A 1 3 16 B 3 16 5 C 3 16 5 4 客车的速度是货车速度的 7 8 是单位 1 A 货车速度 B 客车速度 C 无法确定 5 6 2 2 3 12 4 16 这是根据 计算的 A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 四 计算 1 3 4 12 2 7 2 7 1 3 5 1 3 7 9 1 3 1 10 1 2 9 7 18 3 4 1 3 2 能简算的要简算 12 3 4 5 6 15 3 14 1 6 4 9 3 4 2 9 3 5 2 9 2 5 270 144 5 6 3 4 5 8 32 3 列综合算式计算 1 2 与 2 3 的和乘 4 5 积是多少 六 解决问题 1 小王读一本 300 页故事书 上午读了全书的 1 20 上午读了多少 页 2 光明小学六年级有学生 360 人 五年级比六年级的人数少 1 5 五年级比六年级少多少人 3 六年级同学给灾区的小朋友捐款 一班捐了 500 元 二班捐的 是一班的 4 5 三班捐的是一班的 9 10 六三班捐款多少元 4 果园有桃树 120 棵 梨树是桃树的 5 8 杏树是梨树的 3 5 杏 树有多少棵 5 某鞋店进来皮鞋 600 双 第一周卖了总数的 1 5 第二周卖了总 数的 3 8 两天一共卖出总数的几分之几 两天一共卖出多少双 七 试一试 甲乙两个仓库 甲仓存粮 30 吨 如果从甲仓中取出 1 10 放入乙 仓 则两仓存粮数相等 两仓存粮一共多少千克 第三单元复习课整理和复习 教学目标 1 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则 提高学生的计 算能力和解题能力 2 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是 多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题 提高学生解答 分数应用题的能力 3 培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力 教学重点 分数除法的计算方法 化简比 正确解答分数乘除法应用题 教学难点 正确计算分数除法 体会分数乘除法应用题的联系与区别 教学准备 课前自己整理本单元知识点 教学过程 一 交流前参 建构网络 小组交流本单元学习了哪些知识 全班汇报 分数除法 意义 计 算方法 分数混合运算 解决问题 比和比的应用 比的意义 比的 基本性质 比和比的应用 二 分层复习 强化提高 一 分数除法的计算 1 说说下面各题的意义 再口算出结果 6 7 3 1 2 3 5 5 8 9 13 6 2 计算 5 6 3 3 7 6 7 1 5 2 3 1 5 15 3 7 7 9 1 2 6 7 3 系统整理相关知识 A 分数除法与整数除法的意义相同吗 分数除法的意义是什么 B 分数除法的计算法则是什么 C 分数混合运算的运算顺序是什么 二 解决问题 1 推理训练 1 男生占全班人数的 3 5 女生占全班人数的 2 一堆煤 用去了 4 7 还剩下 3 今年比去年增产 2 9 今年相当于去年的 2 解决问题 1 一步分数应用题 张大爷养了 200 只鹅 500 只鸭 鹅的只数与鸭的只数的几分之 几 张大爷养了 200 只鹅 鹅的只数是鸭的只数的 2 5 养了多少只 鹅 2 稍复杂的分数应用题 上海到汉口的水路长 1125 千米 一艘轮船从 上每开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有多少千米 一艘轮船从上海开往汉口 已经行了 3 5 离汉口还有 450 千米 上海到汉口的水路长多少千米 A 学生自己画线段图 分析 解答 B 对比 两题有什么异同 你是怎样分析的 如何区别的 三 复习比的意义和基本性质 1 比的意义 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比 什么叫做比值 比的前项除以后项所得的商 2 以 3 2 为例 让学生分别说出 比号 前项 和 后项 3 讨论 比和比值有什么区别和联系呢 汇报总结 比值是一个数 是比的前项除以比的后项所得的商 它通 常用分数表示 也可以用小数表示 有时还是整数 而比所表示的是 两个数的关系 如 3 2 虽然也可以写成分数的形式 3 2 但仍读作 3 比 2 特别强调比的后项不能为 0 4 比和除法 分数的联系 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数线 分母分数值 比前项 比号 后项比值 2 比的基本性质 1 复习概念及化简方法 比的基本性质是什么 应用比的基本性质 怎样对整数比进行化简 不是整数的比应该怎样化简 2 学生做 P52 整理和复习 第 3 题 指名学生说说自己是怎样想的 三 综合应用 1 练习十三的第 1 题 先让学生独立完成 订正时 要让学生说出判 断正误的理由 2 做练习十四的第 2 题 3 做练习十四的第 3 4 5 题 学生独立完成 教师注意巡视 察看 学生所用算法是否简便 4 做练习十四的第 7 题 四 小结 通过这节课的复习 你有什么收获 五 课后延伸 课后收集一些生活中的数据 编成我们学过的分数应用题 并自己解 答 板书设计 整理和复习 分数除法 意义 计算方法 分数混合运算 第三单元习题设计 一 基本练习 1 判断正误 3 5 5 5 3 5 4 分米的 1 5 等于 5 分米的 1 4 两数相除 商一定大于被除数 2 学生计算后订正时 着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法 第 5 6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的 即 0 375 和 0 6 是 怎样处理的 第 7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计 算 3 订正时让学生说明解题依据 第四小题目可以在等号两边先乘以 4 再乘 2 3 也可以一次同乘 4 与 2 3 的积 二 深入练习 1 选择正确答案的序号填在括号里 一根绳子剪去 3 米正好是 1 3 这根绳子原来的长度是多少米 A 1 B 9 C 3 与 12 4 5 相等的式子是 2 此题中的 60 瓦是没有用的条件 可能会影响少数学生的正确列式 这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系 让学生明白 列式中不需要这个条件 让学生先计算 再比较 你有什么发现 引导学生弄清楚 其 原因是 2 3 3 4 的倒数与 1 2 的积正好是 1 也就是除以 2 3 3 4 再乘上 1 2 实际效果相当于除以或乘上 1 三 自主练习 1 2 四 思维体操 1 一根绳子每次剪去它的 1 2 一共剪了 4 次 最后下这根绳子的 几分之几 用汽车运一堆货物 每天运这堆货物的四分之一 几天可以运 完 每天运这堆货物的七分之二 几天可以运完 五 策略说明 让全体学生都有较充分的练习机会 在这个过程中 检验 评价了分数除法的认知结果 读书人是幸福人 木垒县一小 尤燕娥 我常想读书人是世间幸福人 因为他除了拥有现实的世界之外 还拥有另 一个更为浩瀚也更为丰富的世界 现实的世界是人人都有的 而后一个世界却 为读书人所独有 由此我想 那些失去或不能阅读的人是多么的不幸 他们的 丧失是不可补偿的 世间有诸多的不平等 财富的不平等 权力的不平等 而 阅读能力的拥有或丧失却体现为精神的不平等 一个人的一生 只能经历自己拥有的那一份欣悦 那一份苦难 也许再加 上他亲自闻知的那一些关于自身以外的经历和经验 然而 人们通过阅读 却 能进入不同时空的诸多他人的世界 这样 具有阅读能力的人 无形间获得了 超越有限生命的无限可能性 阅读不仅使他多识了草木虫鱼之名 而且可以上 溯远古下及未来 饱览存在的与非存在的奇风异俗 更为重要的是 读书加惠于人们的不仅是知识的增广 而且还在于精神的 感化与陶冶 人们从读书学做人 从那些往哲先贤以及当代才俊的著述中学得 他们的人格 人们从 论语 中学得智慧的思考 从 史记 中学得严肃的历 史精神 从 正气歌 中学得人格的刚烈 从马克思学得人世 的激情 从鲁 迅学得批判精神 从托尔斯泰学得道德的执着 歌德的诗句刻写着睿智的人生 拜伦的诗句呼唤着奋斗的热情 一个读书人 一个有机会拥有超乎个人生命体 验的幸运人 节选自谢冕 我常想读书人是世间幸福人 因为他除了拥有现实的世界之 外 还拥有另一个更为浩瀚也更为丰富的世界 现实的世界是人人都有的 而 后一个世界却为读书人所独有 由此我想 那些失去或不能阅读的人是多么的 不幸 他们的丧失是不可补偿的 世间有诸多的不平等 财富的不平等 权力 的不平等 而阅读能力的拥有或丧失却体现为精神的不平等 一个人的一生 只能经历自己拥有的那一份欣悦 那一份苦难 也许再加 上他亲自闻知的那一些关于自身以外的经历和经验 然而 人们通过阅读 却 能进入不同时空的诸多他人的世界 这样 具有阅读能力的人 无形间获得了 超越有限生命的无限可能性 阅读不仅使他多识了草木虫鱼之名 而且可以上 溯远古下 及未来 饱览存在的与非存在的奇风异俗 更为重要的是 读书加惠于人们的不仅是知识的增广 而且还在于精神的 感化与陶冶 人们从读书学做人 从那些往哲先贤以及当代才俊的著述中学得 他们的人格 人们从 论语 中学得智慧的思考 从 史记 中学得严肃的历 史精神 从 正气歌 中学得人格的刚烈 从马克思学得人世 的激情 从鲁 迅学得批判精神 从托尔斯泰学得道德的执着 歌德的诗句刻写着睿智的人生 拜伦的诗句呼唤着奋斗的热情 一个读书人 一个有机会拥有超乎个人生命体 验的幸运人 节选自谢冕 繁星 木垒县一小 尤燕娥 我爱月夜 但我也爱星天 从前在家乡七八月的夜晚在庭院里纳凉的时候 我最爱看天上密密麻麻的繁星 望着星天 我就会忘记一切 仿佛回到了母亲 的怀里似的 三年前在南京我住的地方有一道后门 每晚我打开后门 便看见一个静寂 的夜 下面是一片菜园 上面是星群密布的蓝天 星光在我们的肉眼里虽然微 小 然而它使我们觉得光明无处不在 那时候我正在读一些天文学的书 也认 得一些星星 好像它们就是我的朋友 它们常常在和我谈话一样 如今在海上 每晚和繁星相对 我把它们认得很熟了 我躺在舱面上 仰 望天空 深蓝色的天空里悬着无数半明半昧的星 船在动 星也在动 它们是 这样低 真是摇摇欲坠呢 渐渐地我的眼睛模糊了 我好像看见无数萤火虫在 我的周围飞舞 海上的夜是柔和的 是静寂的 是梦幻的 我望着许多认识的 星 我仿佛看见它们在对我眨眼 我仿佛听见它们在小声说话 这时我忘记了 一切 在星的怀抱中我微笑着 我沉睡着 我觉得自己是一个小孩子 现在睡 在母亲的怀里了 有一夜 那个在哥伦波上船的英国人指给我看天上的巨人 他用手指着 那四颗明亮的星是头 下面的几颗是身子 这几颗是手 那几颗是腿和脚 还有三颗星算是腰带 经他这一番指点 我果然看清楚了那个天上的巨人 看 那个巨人还在跑呢 节选自巴金 繁星 用研究的心态面对每一堂课 木垒县一小 尤燕娥 今天的新课程改革 已越来越强调理念向实践转化 课程向教学转化 教 材向教师转化 在转化过程中 教师的日常教学势必会遇到形形色色的新问题 出现各种各样的新矛盾 面对这些问题与矛盾 需要教师以研究者的姿态出现 在教学实践的情境中 通过研究分析问题 破解矛盾 使教学实践呈现出新的 状态和水平 把研究作为生存的方式 教师不只是教学者 学习者 同时还应该成为一个研究者 教师要实现自 己的专业发展 成为一个专家型的教师 仅仅靠自己原有的知识是远远不够的 信息化时代的到来和教育教学改革 都要求教师不断更新自身知识结构 转变一味向学生传授既定知识的做法 通过学习赋予教学新的元素 实现与学 生的结伴成长 共同发展 另外 教师在教学中遇到的新问题 新矛盾 几乎都没有现成答案 专家 能提供的是关于解决问题的一般认识 但很难提供解决问题的具体方法 教师 只有拿起研究的武器 实现由实践者向研究者的转化 才能切实形成解决问题 的新思路 找到破解矛盾的新方法 在这种情况下 学习 教学 研究已经成了教师生活中不可或缺的部分 学习与教学并驾齐驱 教学与研究双向互动 学习与研究相互促进 成为教师 职业存在的新方式 把问题作为研究的起点 教师的教学研究与专业研究有着根本性的差别 它自始至终是在教学现场 进行的 是以教师自身为研究主体的 是以解决实际问题为指向 以改进教学 实践为衡量标准的 在日常教学中 难免会存在这样或那样的问题 这些问题因其新颖性 不 确定性 复杂性等完全有可能成为研究的对象 比如 一位教师对二年级 数 学 关于概率的初步认识 可能 一定 进行教学时 作了这样的教学设 计 先让孩子们从装有 3 个黄球和 3 个白球的盒子里摸出一个球 让孩子们感 受 可能 可能是黄球也可能是白球 然后再让孩子从装有 6 个黄球 没 有白球 的盒子里摸出一个球 让孩子们感受 一定 一定是黄球 不可 能是白球 并且告诉孩子们假如能摸出白球的话有奖 没想到 在实际教学中 当第二个孩子摸出黄球后 第三个孩子拒绝再摸 而是说出了这样一番话 我肯定这盒子里全部都是黄球 第一 您怕同学得 到奖品在课上玩 第二 这奖品是买来的 您以后还要用 这番话让教师很 是意外 也引起了教师的思考 学生对教师的行为进行质疑 甚至是伦理上的 怀疑了 我们总说 数学要联系学生的生活世界 但什么样的联系才是自然而 然的 什么样的联系是有可能弄巧成拙的 解决这些问题就成了教师研究的起 点 把反思作为常用的方法 日常教学中的研究虽然也会偶尔涉及统计 测量 问卷等方法 但对于教 师来说 最常使用也最便于使用的方法还是教学反思 偶发的教学反思并不困 难 但将反思作为一种研究方法来改进教学 则需要教师持之以恒 直至找到 解决问题的途径 在今天来看 对教师教学帮助较大的是专题性的反思 小题大做的反思 及对比鉴别式的反思 这样的反思集中关注教学中的某一个突出问题 经过不 懈探索 理清思路 澄清认识 从而提升教师的实践智慧 比如 一位教师注意到 在学习 互质数 这部分知识时 学生有这样的 错觉 5 和 9 都是互质数 学习了长方形的面积计算方法后 学生经常 会用 长 宽 来求长方形的周长等 这些错误属于哪些知识类型 在什么情 况下会出现 错误对于教学有哪些帮助 教师通过对这些问题的思考与分析 就为把错误转化为教学资源提供了依据 把重建作为改进的途径 反思本身并不是目的 反思后的重建同样至关重要 在教学反思中 教师需要在稍纵即逝的教学现象中发现问题 捕捉课堂教 学中貌似没有问题的问题 与此同时 还要着力去思考解决问题的方法 并且 在后续的教学中加以探索与尝试 这样 反思才能真正为教学服务 教学也才 能在研究中走向新形态 前面提到教孩子关于概率初步认识的那位教师 认识到需要在课堂上避免 让孩子对教师产生伦理怀疑 但他又不想放弃让孩子摸出白球有奖的设计 在 后续平行班的教学中 他进行了这样的重建 他到学校后面的小商店里拍了一 张像片 小商店的货架上是琳琅满目的商品 开始上课时 有意不穿外套 到 有奖摸球 前 穿上外套 投影那张像片 然后说 我是这个商店的老板 你看我这里有吃的 有喝的 有玩的 还能摸球得奖呢 然后 组织学生摸 球 当孩子们说教师不让学生摸出白球 坑人 的时候 教师把外套脱了 说 同学们 老师来了 你有什么话想说 一件外套 将教师保护了起来 还原了这类游戏的本来面目 教师备课的过程 很大程度上就是反思自身教学中存在问题 甄别问题产 生的原因 并思考后续教学如何重建的过程 而上课的过程 就是把解决问题 的设想加以实现的过程 说课 评课的过程 是重新思考教学中存在的新的 更高层次的问题 并致力于寻找解决问题对策的过程 教师日常教学成果的表达形式并不是撰写学术论文 而是记叙自己教育教 学经历的日志 叙事 案例 课例 教学日志反映教师在教育教学中的实际情 况 思考了教学中需要把握的主要问题 教叙事描述了教师教学中遇到的典型 事件 分析这些事件的启示意义 教学案例体现的是教师在教育教学中真实发 生的典型性的疑难事件 呈现教师在解决典型问题上的典型经验 教学课例是 以某一节课为分析对象 以教学设计 教学进程 教学反思三部分为基本结构 形式 将新课程的教学理念转变为教学实践的全过程展示出来 作者为华东师范大学教育学系教授 博导 积极应对学科知识新挑战 木垒县一小 尤燕娥 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 第一次将平移 旋转 中位 数 众数 可能性等内容纳入小学数学课程 对小学数学教师的数学素养提出 了更高的要求 在教学实践中 小学数学教师本体性知识欠缺的问题逐渐暴露 出来 要给学生一杯水 教师就要有一桶水 的观念经过一次又一次的实践 证明 再次成为数学教育界的共识 由于过去的师范教育中没有设置解析几何 概率论等课程 很多小学数学 教师从来没有接受过 图形变换 与 统计和概率 等知识的系统培训 还有 一些教师 过去虽然学习过相关课程 但由于没有机会再次接触 久而久之 逐渐淡忘 以下的这些教学片断就表明仍有相当一部分教师的数学专业知识结 构不能完全满足新课程的要求 片断 1 教师给学生举出一些生活中常见的旋转实例时 举了房门开关的例子 事实上 中小学数学中涉及到的图形变换都是在同一平面内讨论的 教师应 该意识到两种 旋转 有着本质的区别 片断 2 教师引导学生观察方格纸上一个轴对称图形的特点时 总结出 对称轴的 两边共有五组对应点 每组对应点的连线和对称轴垂直且到对称轴的距离相等 的结论 看似准确的结论却在不经意中传达给学生一个错误的信息 对称轴 两边只有五组对应点 这仅仅是一个口误 还是教师缺乏应有的数学敏感 片断 3 在 数据收集 一课中 教师让学生以小组为单位 调查听课的几十位教 师分别喜欢什么小动物 小组成员分别找了一些教师进行调查 然后把调查结 果在小组中汇总 热热闹闹的小组合作学习方式难掩教师统计知识的薄弱 因为同一小组的若干名学生对几位坐在前排的听课教师进行了重复调查 汇总 后的结果并不能准确地反映实际情况 对此 执教者竟浑然不觉 从以上案例可以看出 如果教师缺乏深厚的数学功底 全面培养学生的数 学能力就只能是一句空泛的口号而已 因此 需要通过多渠道的学习和培训让 小学数学教师尽快补上这一课 首先解决 教得对不对 的问题 再解决 教 得好不好 的问题 一方面 教师需要不断提高自己的数学修养 以更高的视 角来看待小学数学的内容 即 高处着眼 另一方面 由于我们的教育对象 是小学生 教师又应以一种平易近人 通俗易懂的方式呈现数学知识 即 低 处着手 有了 高处着眼 才能高屋建瓴 统揽全局 但若没有 低处着 手 就不能化繁为简 寓教于乐 培养学生的数学素养和数学精神更无从谈 起 厚积方能薄发 小学数学课程的内容虽然相对简单 但同样蕴含了丰富的数学方法 数学 思想和数学文化 要使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础 知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 教师首先要具备丰厚的数学知识 扎实的数学技能和成熟的数学思想 只有这样 才能以一种宏观的 联系的 发展的观念去看待数学 而不拘泥于局部的 零散的 静态的认识 才能从更 高更广的角度理解 数学是什么 小学生应该学习什么样的数学 等问题 才能在实施教学时信手拈来 游刃有余 首先 要及时补充与小学数学内容直接相关的数学知识 要求教师对数学 的每个分支都进行深入研究并不现实 也无必要 但对基本内容和核心思想进 行全面的了解 还是很有必要的 教师以何种高度看待小学数学内容直接决定 了能否把课上出 数学味 来 其次 要关注数学学科的最新发展动向 数学 是一个不断发展着的学科 了解数学的发展历史 当前的发展状况以及未来的 发展方向 对于教师理解数学的思想和文化至关重要 教师只有了解这些前沿 信息 才能以数学自身的旺盛生命力和内在魅力吸引学生不断探索未知世界 深入还需浅出 由于小学教育的特殊性 教师除了具备厚实的数学功底以外 还要拥有将 这些抽象的数学知识转化为生动活泼的 儿童数学 的能力 在课堂上以最朴 素 最简洁 最直观 最易于理解的方式来呈现数学知识 化平凡为神奇 寓 大道于最简 让学生真正体会数学的有趣 从而自发地产生亲近数学的愿望 在素材选取 活动设计等方面 只有充分考虑学生的发展水平 才能为学生提 供一种科学性 严谨性与通俗性 趣味性相统一的数学教育 高处着眼 低处着手 不仅是对小学数学教师的要求 更是全体数学 教育工作者应努力达到的共同目标 所有数学教育工作者 包括理论工作者 课程设计者 教材编写者 教研人员 教师 都需要不断修炼内功 提高数学 修养 以适应不断发展的数学教育的需要 同时 又应该以一种 低姿态 来 提出教育理论 制订课程标准 编写教科书 设计教学 正如武侠小说中所描 述的 练拳不练功 到老一场空 练功不练拳 犹如无舵船 如果各个层 面的数学教育工作者都能既练好 功 又练好 拳 我们的数学教育就能 少一分功利与浮躁 多一分平实与和谐 作者为人民教育出版社小学数学室编辑 仅让学生学会解题是不够的 追寻积极向上的数学 教学目标 木垒县一小 尤燕娥 数学是义务教育阶段的基础学科 之所以是基础 一方面是因为所选内容 是每一个人在社会生活中必备的基本知识和基本技能 另一方面 还因为所学 内容是后续学习的必要基础 然而实际上 在数学学习的过程中存在着大量的 解题 本该充满基础性的数学学习往往被淹没在题海之中 我们究竟该如 何辨析解题与数学学习之间的关系 如何全面考查学生学习数学的目标价值取 向呢 解题不可见题发挥 解题 这个概念本身就值得探讨研究 解题是小学数学学习的重要组成 部分与重要途径 我们不必讨论数学教学要不要解题 要解多少题 而是要研 讨解什么样的题 如果都是 好 题 自然非常必要 如果再追问怎样的题才 算好题 那更是需要研讨的了 数学学习与解题的关系显然不能一概而论 需 要慎重分析 一味摒弃解题 可能导致学生数学水平的降低 一味主张解题 进行题海战术 无疑会加重学生的负担 解题 这样的传统话题值得深入细 致研究 研究 解题 是减轻学生学习负担的重要途径 我们不能以减轻学生 负担为名义对数学题妄加指责 而使数学学习趋向另一个极端 记得曾有多位 文化名人对数学题 有一个水池 单开进水管 注满水池要 5 小时 单开出水 管放完一池水要 8 小时 如果同时开两个水管 几小时能注满水池 大加指 责 其实这种批评是值得商榷的 因为这样的数学模型在现实生活中比比皆是 农田的灌溉 经过 a 田灌溉 b 田 影院进场和出场同时进行 飞行工具能源的 耗费与输入等 都是这种情境 不可否认 适当的解题是数学学习不可或缺的 组成部分 尤其是那些富有现实性 趣味性 基础性 挑战性的问题理应成为 学习数学的主要内容 但让人遗憾的是 日常教学中可能绝大多数的 解题 还是相当的程式化 机械化 难免让学生觉得枯燥乏味 数学学习要注重提升素养 承认 解题 对数学学习的作用 并不是无限制地扩大它的价值 毕竟解 题只是数学学习的途径与手段 绝不是数学学习的终极目标 在新课程背景下 许多学者呼吁从关注 双基 到 四基 数学学习的目标在于掌握必需的基 础知识和基本技能 积累丰富的活动经验 体悟数学的基本思想 数学学习不 只是解题 在学习的过程中还将学会观察 学会思考 学会表达 学会书写 学会合作 著名特级教师张天孝研究小学数学教学 50 年 他有一个治学心得是 让学生在学习中学会学习 在思考中学会思考 这正是对数学学习目标的 精辟提升 如果以上的表述并不具有数学学科的特点的话 那么加上一个定语 让 学生用数学的眼光进行数学思考 比如 百货店的促销信息 人们不仅会关注 哪个折扣低 还会关注标价的高低 美国统计学家戴维 S 穆尔的 统计学的 世界 一书中有幅漫画 画的是一个人误以为平均水深就是每一个地方都是这 样的水深而溺水死亡 从侧面反映了数学常识在现实生活中的作用 数学地思考 是数学学习的更高目标 数学学习过程中所倡导的思考方式 是具有学科特点的 看到下面的图 1 时 别的学科可能关注的是这幅图是多么 的美观 但是对于数学学习来说 教师需要引导学生关注这个图形的组成与分 解 引导学生思考的是多边形线的条数等 这种量化 精确化的思考方式是数 学教学最根本的目标价值所在 数学要促进人的全面发展 数学教学不只是为了数学 作为义务教育阶段的基础学科 数学学习的时 间也是学生全面发展的时间 按每天 1 节课的时间计算 学生接近 1 6 的在校 时间是在学习