从算式到方程

3 1 1 从算式到方程 教学目标 1 了解一元一次方程的概念 体会字母表示数的优越性 2 能将实际问题抽象为数学问题 并通过方程解决问题 教学重点 根据实际问题列一元一次方程 教学难点 从实际问题中找等量关系 教学方法 创设情境 引导法 自主探究法 教学过程 教师活动学生活动教师活 动 设计意 图 用不同方法解题 算术法 方程法 引出等 式 方 程 创设情 境引出 知识 1 2 3 5 7 2 3 b 2b 1 4 x 7 0 7x 1400 2x 2 6 观察 找共同特征 归纳等 式 方 程概念 学生通 过观察 自己总 结概念 出示练习观察 判断判断方判断方 程的两程的两 个关键个关键 要素 要素 有未有未 知数知数 是等是等 式式 熟练掌 握方程 概念 1 1 用一根长 用一根长 24cm24cm 的铁的铁 丝围成一个正方形 正方丝围成一个正方形 正方 形的边长是多少形的边长是多少 cm cm 列方程 4x 244x 24 归纳归纳 一元一一元一 次方程次方程 学生自 主探究 一元一 2 2 一台计算机已使用 一台计算机已使用 17001700 小时 预计每月再使小时 预计每月再使 用用 150150 小时 经过多少月小时 经过多少月 这台计算机的使用时间达这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间到规定的检修时间 24502450 小时 小时 3 3 某校女生占全体学 某校女生占全体学 生数的生数的 52 52 比男生多 比男生多 8080 人 这个学校有多少学生 人 这个学校有多少学生 1700 150 x 24501700 150 x 2450 0 52x 1 0 52x 1 0 52 x 800 52 x 80 观察共同点 概念概念次方程 概念 出示练习出示练习 9x 2 9x 2 x 2y 0 x 2y 0 x x2 2 1 0 1 0 x 0 x 0 ax b a ax b a b b 是常数是常数 解答强调强调 一元一一元一 次方程次方程 中 只中 只 含有一含有一 个未知个未知 数 且数 且 未知数未知数 的次数的次数 都是都是 1 1 等号两等号两 边都是边都是 整式 整式 加深对 一元一 次方程 概念理 解 根据下列问题 设未知数 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是列出方程 并指出是不是 一元一次方程 一元一次方程 1 1 环形跑道一周长 环形跑道一周长 400400 m m 沿跑道跑多少周 沿跑道跑多少周 可以跑可以跑 3 3 000000 m m 2 2 甲种铅笔每支 甲种铅笔每支 0 30 3 元 乙种铅笔每支元 乙种铅笔每支 0 60 6 元 元 用用 9 9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共 2020 支 两种铅笔各买了支 两种铅笔各买了 多少支 多少支 3 3 一个梯形的下底 一个梯形的下底 比上底多比上底多 2 2 cmcm 高是 高是 5 5 cmcm 面积是 面积是 4040 cmcm2 2 求上 求上 列方程 观察 讨 论 列出一列出一 元一次元一次 方程的方程的 一般步一般步 骤骤 1 1 设设 恰恰 当的设当的设 出未知出未知 数数 用字用字 母母 X X 表表 示问题示问题 中的未中的未 知量知量 2 2 找找 寻找寻找 小组探 究 掌 握步骤 底 底 4 4 用买 用买 1010 个大水杯个大水杯 的钱 可以买的钱 可以买 1515 个小水个小水 杯 大水杯比小水杯的单杯 大水杯比小水杯的单 价多价多 5 5 元 两种水杯的单元 两种水杯的单 价各是多少元 价各是多少元 实际问实际问 题中的题中的 相等关相等关 系系 3 3 列列 利利 用实际用实际 问题中问题中 的相等的相等 关系列关系列 出方程出方程 使得方程使得方程 4x 244x 24 成立的成立的 x x 的值为多少 的值为多少 当当 x 6x 6 时 方程时 方程 4x 244x 24 成立成立 方程的方程的 解 使解 使 方程方程等等 号两边号两边 相等的相等的 未知数未知数 的值的值叫叫 方程的方程的 解解 小结小结 通过本节的学习你通过本节的学习你 有什么收获 在这部分学有什么收获 在这部分学 习中 你还有什么困难 习中 你还有什么困难 学生谈收获学生谈收获一种方一种方 法法 列方程列方程 解决实解决实 际问题际问题 的方法 的方法 三个概三个概