云南省宣威市2011届高三数学上学期期末试卷 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 云南省宣威市云南省宣威市 20112011 届高三上学期期末试卷文科数学届高三上学期期末试卷文科数学 2011 01022 参考公式 参考公式 如果事件AB 互斥 那么 球的表面积公式 P ABP AP B 2 4 SR 如果事件AB 相互独立 那么 其中R表示球的半径 BPAPBAP 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么 3 4 3 VR n次独立重复试验中事件 A 恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 1 01 2 kkn k nn P kC PPkn 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 设全集 U 1 2 3 4 5 集合 A 1 2 3 B 2 5 则 A BCU A 2 B 2 3 C 3 D 1 3 2 已知向量 1 ax 3 6 b 且ab 则实数x的值为 A 1 2 B 2 C 2 D 2 1 3 6 19 sin 的值等于 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 4 已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数 当0 x时 lnf xx 则 ef A 1 B 1 C 2 D 2 5 已知数列 an 的前 n 项和 2 1 n n Sn 则 3 a A 20 1 B 24 1 C 28 1 D 32 1 6 已知双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 6 2 则双曲线的渐近线方程为 用心 爱心 专心 2 A 2yx B xy2 C xy 2 2 D 1 2 yx 7 函数 10 a x xa y x 的图象的大致形状是 A B C D 8 设有直线m n和平面 下列四个命题中 正确的是 A 若 mn 则 mn B 若 mnmn 则 C 若 m 则m D 若 mm 则 m 9 设抛物线 2 8yx 的焦点为F 准线为l P为抛物线上一点 PAl A 为垂足 如果 直线AF的斜率为3 那么 PF A 4 3 B 8 C 8 3 D 16 10 某工厂对一批产品进行了抽样检测 下图是根据抽样检测后的产品净重 单位 克 数据 绘制的频率分布直方图 其中产品净重的范围是 96 106 样本数据分组为 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 已知样本中产品净重小于 100 克的个数 是 36 则样本中净重不小于 100 克并且小于 104 克的产品的个数是 A 90 B 75 C 66 D 45 11 设函数 2 f xg xx 曲线 yg x 在点 1 1 g 处的切线方程为 21yx 则 曲线 yf x 在点 1 1 f 处切线的斜率为 o x y o 1 1 o x y o 1 1 o o x y o 1 1 o o x y o 1 1 o o 96 98 100 102 104 106 0 150 0 125 0 100 0 075 0 050 克 频率 组距 第 10 题图 用心 爱心 专心 3 A 3 B 5 C 2 D 4 12 函数 cos93cosRxxxy 的最大值等于 A 0 B 1 C 8 D 10 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 把答案填写在答题卡上相应位置的横分 把答案填写在答题卡上相应位置的横 线上线上 13 正四面体 ABCD 的一对对棱 AC BD 所成的角等于 14 62 1 1 xxx 展开式中 3 x项的系数等于 15 已知 x y满足约束条件 1 1 yx xy y 则2zxy 的最大值是 16 函数log 3 1 a yx 0a 1a 的图象恒过定点A 若点A在直线 10mxny 上 其中0mn 则 12 mn 的最小值为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答过程写在答题卡的相应位置 答过程写在答题卡的相应位置 17 本小题满分 10 分 已知函数 12 6 8 0 cos2cossin2 2 ffxbxxaxf且 1 求实数 a b 的值 2 求函数 xf的最小正周期及其最大值 18 本小题满分 12 分 在一次奥运知识有奖问答竞赛中 甲 乙 丙同时回答一道有关奥运知识的问题 已知 甲答对这道题目的概率是 3 4 甲 丙两人都答错的概率是 1 12 乙 丙两人都答对的概率 是 1 4 1 求乙 丙两人各自答对这道题目的概率 2 求甲 乙 丙三人中至少有两人答对这道题目的概率 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 12 分 已知正三棱柱 ABC A1B1C1的底面边长为 8 侧棱长为 6 D 为 AC 中点 1 求证 直线 AB1 平面 C1DB 2 求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值 3 求二面角CBDC 1 的正切值 20 本小题满分 12 分 已知 n a是首项为 19 公差为 4 的等差数列 n S为 n a的前n项和 1 求通项 n a及 n S 2 设 nn ba 是首项为 1 公比为 2 的等比数列 求数列 n b的通项公式及其前n项和 n T 21 本小题满分 12 分 设函数 32 21 32 f xxaxx aR 1 当2x 时 f x取得极值 求a的值 2 若 f x在 0 内为增函数 求a的取值范围 22 本小题满分 12 分 设直线 1l yx 与椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 相交于 A B 两个不同的点 与 x 轴相交 于点 F 1 证明 22 1ab 2 若F是椭圆的一个焦点 且2AFFB 求椭圆的方程 B A C A1 D B1 C1 用心 爱心 专心 5 云南省宣威市云南省宣威市 2011 届高三上学期期末试卷届高三上学期期末试卷 理科数学理科数学 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 23456789101112 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步骤 请把解答过程写在答题卡相应位置上 17 本小题满分 10 分 用心 爱心 专心 6 19 本小题满分 12 分 B A C A1 D B1 C1 18 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 7 21 本小题满分 12 分 20 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 8 云南省宣威市 2011 届高三上学期期末试卷 22 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 9 文科数学文科数学参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 DBABA CDDBC DC 二 填空题 二 填空题 13 2 90 或 14 11 15 5 16 8 17 解 1 由12 6 8 0 ff 可得12 2 3 2 3 6 82 0 bafbf 3 分 所以34 4 ab 5 分 2 4 6 2sin 842cos42sin34 xxxxf 8 分 2 2 2 T 所以 最小正周期为 最大值为 12 10 分 18 解 1 设乙 丙各自回答对的概率分别是 1 P 2 P 根据题意得 4 1 12 1 1 4 1 21 2 PP P 3 分 解得 3 2 8 3 21 PP 6 分 2 32 21 3 2 8 3 4 3 3 1 8 3 4 3 3 2 8 3 4 1 3 2 8 5 4 3 P 12 分 19 1 证明 连 B1C 交 1 BC于 E 连 DE 则 DE 1 AB 而 DE 面 C1DB 1 AB 面 C1DB DBAB 11 C平面 4 分 2 解 由 1 知 DEB 为异面直线 11 BC与AB所成的角 在5345 BEBDDEDEB 中 6 分 25 1 552 4850 DEBcos 8 分 3 因为 D 是正三棱柱 ABC A1B1C1的底面上边 AC 的中点 所以ACBD 又因为 BDCC 1 所以 1 DCCBD面 所以 1 DCBD 所以DCC1 就是 二面角CBDC 1 的平面角 10 分 所以 2 3 4 6 tan 1 1 CD CC DCC 即二面角CBDC 1 的正切值为 2 3 12 分 用心 爱心 专心 10 20 解 1 n a是首项为19 公差为 4的等差数列 234 1 419 nnan 3分 n a是首项为19 公差为 4的等差数列其和为d nn naSn 2 1 1 nn nn nSn212 4 2 1 19 2 6分 2 由题意 nn ba 是首项为1 公比为2的等比数列 1 2 n nn ab 所以23422 11 nab nn nn 8分 122122221 212 nn nn nnST 12分 21 解 2 21fxxax 1 由题意 2 8210fa 解得 9 2 a 经检验 9 2 a 符合题意 所以a的值为 2 9 6 分 2 要使 f x在 0 内为增函数 只需在 0 内有 2 210 xax 恒成立 也就是 1 2 x xa 在 0 内恒成立 10 分 而22 1 2 x x 故a的取值范围是 2 2 12 分 22 解 1 证明 将11 2 2 2 2 b y a x xy代入 消去 x 得 0 1 2 222222 abybyba 3 分 由直线 l 与椭圆相交于两个不同的点 得 0 1 4 1 44 222222224 babaababb 所以 1 22 ba 6 分 2 解 设 2211 yxByxA 由 得 22 22 21 22 2 21 1 2 ba ab yy ba b yy 因为 21 22y