人教2011数学八年级下册-一次函数的概念

人教 2011 数学八年级下册第十九章 19 2 219 2 2 一次函数一次函数 第第 1 1 课时课时 一次函数的概念一次函数的概念 额敏县第一中学 张丽 一 引入新课 1 学习目标 1 知道什么样的函数是一次函数 能根据一次函数的定义求函数表达式 中未知字母系数的值 2 知道正比例函数是特殊的一次函数 3 根据等量关系列一次函数关系式 二 导入课题 某登山队大本营所在地的气温为 5 海拔每升高 1km 气温下降 6 登山 队由大本营向上登高 xkm 时 他们所在位置的气温是 y 让学生试用 x 表示 y 然后提问 这个 y 关于 x 的函数表达式是什么函数关系呢 由此导入课题 板 书课题 三 自我完成 1 通过课件展示课本上的四个问题 让学生自我完成并列出解析式 有人发现 在 20 25 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t 单位 有关 即 C 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 一种计算成年人标准体重 G 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出 身高值 h 再减常数 105 所得差是 G 的值 某城市的市内电话的月收费额 y 单位 元 包括月租费 22 元和拨打 电话 xmin 的计时费 按 0 1 元 min 收取 把一个长 10cm 宽 5cm 的长方形的长减少 xcm 宽不变 长方形的面 积 y 单位 cm 随 x 的值而变化 2 师生活动 学生先独立思考 然后小组交流 可以得到这些问题的函数解析式分 别为 C 7t 35 20 t 25 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 0 x 10 回答 思考四个解析式有什么共同特点 请叙述一次函数的定义 注意不能忽视什么问题 一次函数与正比例函数有什么联系和区别 完成 P90 的练习 2 强化 1 一次函数的定义及确定字母系数的依据 2 展示练习的答案 并点评 3 正比例函数与一次函数的异同点 三 课堂练习 1 基础知识 下列函数中 是一次函数的是 B A y 8x2 B y x 1 C y D y 8 x 1 x 1 已知一次函数 y kx b 当 x 1 时 y 5 当x 1 时 y 1 求 k 和 b 的值 解 把当 x 1 时 y 5 当x 1 时 y 1 代入y kx b 得 1 5 bk bk 解这个方程组得 3 2 b k 下列说法中不正确的是 D A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是 正比例函数 C 正比例函数是特殊的一次函数 D 不是正比例函数就一定不 是一次函数 2 能力提升 已知函数 y m 3 x m 2 3 是一次函数 求解析式 答案 y 6x 3 矩形的周长为 50 设它的长为 x 宽为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 A A y x 25 B y x 25 C y x 50 D y x 50 若点 A 2 4 在函数 y kx 2 的图象上 则下列各点在此函数图象上的 是 A A 1 1 B 1 1 C 2 2 D 2 2 一盘蚊香长 105cm 点燃时每小时缩短 10cm 1 请写出点燃后蚊香的长 y cm 与蚊香燃烧时间 t h 之间的函数关系式 2 该蚊香可燃烧多长时间 解 1 y 10t 105 2 当 y 0 时 t 10 5 该蚊香可燃烧 10 小时 30 分钟 三 课堂小结 四 家庭作业 同步练习册 44 页的 4 5 两题 本课时的教学 教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识一次函 数 引导学生把握一次函数与正比例函数之间的区别和联系 并通过