云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版

1 高二下学期期中考试数学 理 试题高二下学期期中考试数学 理 试题 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 一 选择题 每小题 5 分 共 12 题 满分 60 分 1 已知集合 则 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB AB A B C D 3 5 3 6 3 7 3 9 2 已知复数 则 1zi 2 1 z z A 2B 2 C 2i D 2i 3 如图 矩形 ABCD 中 点 E 为边 CD 的中点 若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q 则点 Q 取自 ABE 内部的概率等于 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 4 下列函数中 既是偶函数又在 0 单调递增的函数是 A 3 yx B 1yx C 2 1yx D 2 x y 5 设 x y 满足 24 1 22 xy xyzxy xy 则 A 有最小值 2 最大值 3 B 有最小值 2 无最大值 C 有最大值 3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 6 已知是等差数列 其前 10 项和 则其公差 n a 10 10a 10 70S d 2 3 1 3 1 3 2 3 7 a b 为平面向量 已知 a 4 3 2a b 3 18 则 a b 夹角的余弦值等于 A B C D 8 65 8 65 16 65 16 65 8 4 月 20 日四川庐山发生 7 0 级 某地区医疗队知道此消息后准备从 5 个内科医生和 4 个 外科医生中选派 5 人去参加救援 其中外科医生至少要派 3 人参加 则一共有 种选派方法 A 126 B 80 C 60 D 45 9 曲线在 x 1 处的切线的斜率是 2 1 2 2 yx A 0 B 1 C 1 D 3 10 已知 则 A B 2 21k 2 1 k C D 2 1k 2 1 2k 11 由曲线yx 直线2yx 及y轴所围成的图形的面积为 2 A 4 B 10 3 C 16 3 D 6 12 已知 F 是椭圆1 2 2 2 2 b y a x a b 0 的左焦点 P 是椭圆上的一点 PF x 轴 OP AB O 为原点 则该椭圆的离心率是 A 2 2 B 4 2 C 2 1 D 2 3 二 解答题 每小题 5 分 共 20 分 13 设 lg 0 10 0 x x x f x x 则 2 f f 14 A B C D E 五个人排成一排 其中 AB 在一起 C 不在排头 一共有 种排法 15 已知矩形ABCD的顶点都在半径为 4 的球O的球面上 且6 2 3ABBC 则棱 锥OABCD 的体积为 16 设函数 0 2 x f xx x 观察 1 2 x f xf x x 21 34 x fxf f x x 32 78 x fxf fx x 43 1516 x fxf fx x 根据以上事实 由归纳推理可得 当n N 且 2n 时 1 nn fxf fx 3 三 解答题 17 题 10 分 18 22 题每小题 12 分 满分 70 分 17 如图 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名 将其成绩 均为整数 整理后画出的 频率分布直方图如下 观察图形 回答下列问题 1 79 589 5 这一组的频数 频率分别是多少 2 估计这次环保知识竞赛的及格率 60分及以上为及格 18 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 csinA acosC 求角 C 的大小 求sinA cos B 的最大值 并求取得最大值时角 A B 的大小 3 4 19 如图 四棱锥 S ABCD 中 SD 底面 ABCD AB DC AD DC AB AD 1 DC SD 2 E 为棱 SB 上的一点 平面 EDC 平面 SBC 证明 SE 2EB 求二面角 A DE C 的大小 20 等比数列 n a的各项均为正数 且 2 12326 231 9 aaaa a 求数列 n a的通项公式 4 设 31323 loglog log nn baaa 求数列 1 n b 的前n项和 21 已知椭圆G 2 2 1 4 x y 过点 m 0 作圆 22 1xy 的切线l交椭圆G于A B两 点 1 求椭圆G的焦点坐标和离心率 2 将 AB表示为m的函数 并求