新课程背景下高考数学备考―宁夏银川一中包建宁

1 新课程背景下高考数学备考 宁夏银川一中包建宁 一 科目设置 一 科目设置 3 3 小综合 文综和理综 小综合 文综和理综 文综 政 史 地 理综 理 化 生 综合素质评价 评价指标包括技术 体育与健康 艺术 综合实践四个领域 综合素质评价以文字形式呈现 通过电子化方式提供给高校录取时参考 二 考试时间和分值 二 考试时间和分值 语文 150 分钟 150 分 数 外 120 分钟 150 分 文综或理综 150 分钟 300 分 三 新课程下的高考数学试卷三 新课程下的高考数学试卷 数学试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷 第 22 24 题为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡 上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出 的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 其中 8 个小题要使绝大多数同 学都要会做的难度 4 个小题较难 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生 都必须做答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生从三题中选一题做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在答题卷 2 相应位置上 两易两难 三 解答题 本大题共 5 小题 满分 60 分 解答须写出文字说明 证明过 程和演算步骤 四 选考题 考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 若多选 以首选题给分 满分阶 10 分 四 试卷题型变化 四 试卷题型变化 新课程高考有四个题型 12 道选择题 4 道填空题 6 道解答题分成两类 5 道必答题 17 18 19 20 21 与 1 道三选一的题 从 22 题 出 自选修 4 1 几何证明选讲 多是一道平面几何证明 与园有关的相似三 角形证明 计算 切割弦定理 相交弦定理 四点共圆 相交弦定理 圆周角 23 题 出自出自选修 4 4 坐标系与参数方程 极坐标与直角坐 标的互化 参数方程与普通方程的互化 参数的几何意义的应用 求极 坐标与直角坐标方程 24 出自出自选修 4 5 不等式选讲 不等式证明 多做无效 从这几年的高考情况来看 学生最多的选的就是 4 4 坐标系与参数方程 其次是 4 5 不等式 最后才是 4 1 平面几何 但我们认为 4 4 坐标系与参数方程主要考查参数方程与普通方程的互 化 以及转化与化归的思想 参数几何意义的应运 以及利于参数设点 考的都是常规技巧难度不大 应当是首选 柱坐标 球坐标不考 4 1 平面几何 多是一道与园有关的相似 全等三角形平面几何证明 考 查直线与圆的位置关系和有关计算 以及方程的思想 这个题也比较容易 得 10 分 4 5 不等式 从函数的角度来考 学生容易起手 但不易得满分 主要考 查绝对值函数的图象与应用 以及数形结合的思想 这几年没考过柯西不 3 等式 排序不等式 三选一每题有 2 问 每问各 5 分 需要强调的是 每次月考后 一定要对出现的问题联系知识点讲解 五 试题的内容变化 五 试题的内容变化 1 1 不追求知识的覆盖面 不追求知识的覆盖面 07 年在解答题的必答题的五道题中 只有解三角形 测量应用 立几与 空间向量 可以建系用向量来解 也可以用以前的几何法 解几与平面 向量 概率统计 应用题 含参数 对数与二次函数的解析式的函数单 调性 极值 没有数列 08 年在解答题的必答题的五道题中 数列 立几与空间向量 可以建系 用向量来解 也可以用以前的几何法 统计与函数的最值 解几与平面 向量 含有分式的解析式的函数的导数问题 切线 对称中心 没有三 角函数与解三角形 文科有解三角形 09 年在解答题的必答题的五道题中 解三角形 测量应用 概率统计 应用题 直方图 平均数 立几与空间向量 可以建系用向量来解 也可以用以前的几何法 解几含参讨论 含有三次项 指数项的解析式 的函数单调区间 没有数列 10 年在解答题的必答题的五道题中 数列 立几与空间向量 可以建系 用向量来解 统计与独立性检验 K 方 解几 含有 e 方的解析式的函 数的导数问题 没有三角函数与解三角形 11 年在解答题的必答题的五道题中 五道大题降低了难度 数列考查了 等比数列 立几与空间向量考查了二面角的计算 以及线线 线面垂直 解几 含有 lnx 的分式的解析式的导数问题 没有三角函数与解三角形 把三角函数与解三角形放在了选择题与填空题中 4 2 2 知识点的侧重点与以前的高考不同知识点的侧重点与以前的高考不同 全卷降低了传统高考卷对复合函数性质及二项式定理 排列组合等内容 的考查 如几个基本函数指对数函数及其复合函数的性质没有直接考查 这原本是过去重点考查内容 而现在侧重与函数和导数的结合 降低了传统意义上的实际应用性问题的考查而现在侧重于利用三角函数 知识来测量塔高的问题 测查 学生应用知识解决和分析问题能力和数学 的建模能力 或概率 统计方面有实际背景的应用性问题 新课程下的高考中的概率是统计意义下的概率 而不是排列组合意义下 概率 三角函数过去有和差化积 积化和差 现在的侧重点在两角和差 降幂 辅助角公式 以及三角函数的应用 测量 对于立体几何出题不象新课改前几年可以直接建系求解 而要先用几何 法证垂直关系后 才能建系求解 或者建系后写坐标要带 2 个字母参数 再利用向量夹角求出字母参数的值 10 年在导数题在题面上看是一个不等式恒成立的问题 但在解的过程中 出现了要利用第一问的结论放缩 再对参数讨论来求解 复数过去有模的最值 三角式的运算及几何意义 现在只有代数式的运 算 只出现在填空 选择题中 六 突现了新课程的新增内容 六 突现了新课程的新增内容 07 年第五题是程序框图让你填执行框 第八题是三视图对应几体的体积 第十一题统计运动员成绩的标准差 第十八题立几与空间向量 第二十 题概率统计 应用题 3 小 2 大 08 年第五题是程序框图让你填执行框 第十题用积分求曲边梯形的面积 第十二题是三视图对应几体的体积 第 16 题茎叶图写出两个统计结论 5 第十八题立几与空间向量 第 19 题随机变量的分布列期望与方差 4 小 2 大 09 年第三题由散点图判断相关性 第十题程序框图输出结果 第十一题 三视图对应几体的体积 第十八题统计抽样 直方图与概率 第十九题 立几与空间向量 3 小 2 大 10 年第 6 题统计数学期望第七题让你运行程序框图输出结果 第 13 题积 分定义与用随机数估计概率 第 14 题三视图对应几体 第 18 题立几与 空间向量 第 19 题统计中的抽样 题目中给了一个简单随机抽样 让学 生选择更好的抽样 分层抽样 与独立性检验 3 小 2 大 11 年第三题程序框图输出结果 第六题由三视图中的视图正视图和俯去 找侧视图 第九题曲线所围图形的面积 第十八题立几与空间向量 第 十九题 分布列与数学期望 3 小 2 大 七 文科数学不要求 七 文科数学不要求 空间坐标 排列组合 积分 古典概型只要求用数数的方法来解 只要求和 事件 不要积事件 八 高考复习备考的思考八 高考复习备考的思考 1 学习说明 回归课本 研究考题 推敲评价 1 学习说明看要求 知识要求 能力要求 2 回归课本找标准 试题的呈现方式 符号 语言 3 研究考题看考法 如何体现知识的考查 4 推敲评价找方向 试题分析评价 2 解答高考试题的基本方向是 化归为课堂上已经解决的问题 包括课本已 经解决的问题和往年高考试题 3 第一轮复习要细 重视基础知识和能力的培养 二论复习要注意能力的提高 6 数学思想和方法的培养 模拟训练要注意对学生解题速度 技巧 方法 等训 练 因为有写学生虽然会做题 但解答题的速度太慢 有的一碰见不会做的题 心 里就紧张 所以要对学生分析他们掌握知识成度 还要加强解题方法的知道 和考试能力的训练 4 对教材新增内容予以一定程度的重视 从宁夏 08 年以来的试卷来看 突出了对教材新增内容的考查 总分值达 37 分之多 这里还不包括高三选修内容的 10 分 高三备考复习中应对新 增内容如算法 三视图 二分法 积分 空间向量 概率统计等部分内 容予以一定程度的重视 至于其他新增内容如二分法 函数的零点 变 量相关性 常用逻辑 回归分析与独立性检验 推理与证明等新增内容 也要予以一定的关注 但不能太难 一定要对概念理解到位 5 重视高三选修内容的教学与备考复习 选修 4 1 几何证明选讲 选修 4 4 坐标系与参数方程 选修 4 5 不等 式选讲基本上也是辽宁省的重点高三选修内容 纵观江苏 广东 宁夏 三省近两年的高考理科试卷 高三选修部分试卷分值至少 10 分 而且所 考的题目学生很容易作答 是学生应该容易得到的分数 所以我们考生 应对高三选修内容的学习与备考复习予以一定的重视 确保高考学生应 得分数 6 调适心理 关注非智 高考的竞争不仅仅是学生知识与能力的竞争 而是同学们全面素质的竞争 其中一个重要的素质就是考生的心理素质 所以同学要特别重视自己的心理调 适 多与课任教师 班主任交流 他们是学生心理调适工作的主要承担者 还 可以请教专家或心理