【备课精选】2012年高中数学苏教版必修二学案：1.3.1《空间几何体的表面积》_第1页
【备课精选】2012年高中数学苏教版必修二学案：1.3.1《空间几何体的表面积》_第2页
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1 3 1 第 19 课时 空间几何体的表面积 学习目标 学习目标 1 了解柱 锥 台的侧面展开图 2 了解柱 锥 台的表面积的计算公式 会求一些简单几何体的表面积 3 在教学过程中培养 空间问题向平面转化 的数学思想 学习重点 学习重点 正棱柱 正棱锥 正棱台的概念的理解 学习难点 学习难点 多面体的平面展开图 及展开图的应用 学习过程 学习过程 一 课前准备 自学课本 P47 49 1 基本概念 直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台 2 面积公式 S直棱柱侧 S正棱锥侧 S正棱台侧 S圆柱侧 S圆锥侧 S圆台侧 S球面 3 棱长为 10 的正四面体 S ABC 的表面积是 4 底面边长为 4 cm 侧棱长是 10 cm 的正三棱柱的表面积为 5 边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短 距离是 6 球的大圆面积扩大为原大圆面积的 4 倍 则球的表面积扩大成原球面积的 倍 7 已知直三棱柱底面各边的比为 17 10 9 侧棱长为 16 cm 全面积为 1440 cm2 则底面各 边之长为 8 若球的半径为 R 则这个球的内接正方体的全面积等于 9 正三棱锥底面边长为 a 侧棱与底面成 45 角 求此棱锥的全面积 二 合作探究 例 1 已知圆锥的表面积为m2 且它的侧面展开图是一个半圆 求这个圆锥的底面直径 a 例 2 圆锥轴截面为顶角等于 120 的等腰三角形 且过顶点的最大截面面积为 8 求这圆锥的 全面积 S 例 3 如图 圆柱的底面直径与高都等于球的直径 求证 球的表面积等于圆柱的侧面积 球的表面积等于圆柱全面积的 32 变式训练 有三个球 第一个球内切于正方体的六个面 第二个球与这个正方体各条棱都相 切 第三个球过这个正方体的各顶点 求这三个球的表面积之比 三 课堂练习 课本 P49 练习第 1 5 题 四 回顾小结 1 弄清楚柱 锥 台的侧面展开图的形状是关键 2 将空间问题转化为平面问题 五 课外作业 课本 P57 习题 1 3 第 1 4 8 题 课课练 六 自我测试 1 长方体 ABCD A1B1C1D1的 AB 3 AD 2 CC1 1 一条绳子从 A 沿着表面拉到点 C1 绳子的 最短长度是 2 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 将该正方体沿对角面 BB1D1D 切成两块 再将这两a 块拼接成一个不是正方体的四棱柱 那么所得四棱柱的全面积为 3 一个圆台 上 下底面半径分别为 10 20 母线与底面的夹角为 60 圆台的表面积 为 4 若一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为 则这个圆锥的表面积为 3 5 圆锥的底面半径为 2 cm 高为 4 cm 求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值 6 粉碎机的上料斗是正四棱台型 它的上 下底面边长分别为 80mm 380m
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