七年级数学下册 第三章 三角形单元综合测试Ａ （2012新版）北师大版

1 七年级下册数学第三章三角形单元测试七年级下册数学第三章三角形单元测试 A A 附答案 附答案 学校 姓名 班级 考号 一 选择题一 选择题 1 如图 在 ABC 中 ADE 的周长为 8 DH 为 AB 的中垂线 EF 垂直平分 AC 则 BC 的长 为 A 4 B 6 C 8 D 16 2 下列几组数不能作为直角三角形三边长的是 A 8 15 17 B 7 24 25 C 30 40 50 D 32 60 80 3 下列条件中 不能判定 ABC A B C 的是 A A A C C AC A C B A A BC B C AB A B C A A 80O B 60O C 40O AB A B D C C 90O BC B C AB A B 4 到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条 A 中线的交点 B 角平分线的交点 C 高线的交点 D 三边垂直平分线的交点 5 到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 A 三条中线的交点 三条角平分线的交点 三条高线的交点 三条边的垂直平分线的交点 6 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 则这个等腰三角形顶角的度数为 1 4 A B C 或D 20 120 20 120 36 7 如图 两个高度相等的圆柱形水杯 甲杯装满液体 乙杯是空杯 若把甲杯中的液体全 部倒入乙杯 则乙杯中的液面与图中点的距离是 P A B C D 2cm4 3cm6cm8cm 8 下列说法正确的是 A 全等三角形是指周长和面积都一样的三角形 B 全等三角形的周长和面积都一样 C 全等三角形是指形状相同的两个三角形 2 D 全等三角形的边都相等 9 高为 3 底边长为 8 的等腰三角形腰长为 A 3 B 4 C 5 D 6 10 如图 ABC 中 ACB 90 BA 的垂直平分线交 CB 边于 D 若 AB 10 AC 5 则图 中等于 60 的角的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题二 填空题 11 如图 B C 90 E 是 BC 的中点 DE 平分 ADC CED 35 则 EAB 12 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 是两格点 如果也ABC 是图中的格点 且使得为等腰三角形 则点的个数是 ABC C 13 三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19 则原三角形的周长为 14 将两块含 30 角的直角三角尺的直角顶点重合 放置为如图的形状 若 AOD 110 则 COB 15 若等腰三角形中有一个角等于 40 则这个等腰三角形的顶角的度数为 16 已知 如图 ABC 中 AB AC C 30 AB AD AD 4 则 BC cm D C B A 3 三 计算题三 计算题 17 2011 綦江县 如图 等边 ABC 中 AO 是 BAC 的角平分线 D 为 AO 上一点 以 CD 为一边且在 CD 下方作等边 CDE 连接 BE 1 求证 ACD BCE 2 延长 BE 至 Q P 为 BQ 上一点 连接 CP CQ 使 CP CQ 5 若 BC 8 时 求 PQ 的长 18 如图 在 Rt ABC 中 A 300 B 900 BC 6 Rt DEF 中 FDE 900 DE DF 4 Rt DEF 沿 AC 从点 A 向点 C 当 AD 时 FC AB 当 AD 时 以线段 AD FC 和 BC 为边的三角形是直角三角形 是否存在某一位置 使 FCA 150 若存在 求出 AD 的长 若不存在 试说明理由 4 四 解答题四 解答题 19 如图 AC DF AD BE BC EF 求证 AC DF C F E B D A 20 如图 在 ABC 中 AB AC ABD 60 ABC 60 2 ADB 180 BDC 求证 AB BD DC 21 在 ABD 中 E H 分别是 AB AD 的中点 则 EH BD 同理 GH AC 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 对角线 AC BD 交于点 O ACBD E F G H 分别为 AB BC CD DA 的中点 E BF O G C D H A 5 1 求证 四边形 EFGH 为正方形 2 若 AD 4 BC 6 求四边形 EFGH 的面积 22 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 在 BC 上 且 BD BA 点 E 在 BC 的延长 线上 且 CE CA 1 试求 DAE 的度数 2 如果把第 1 题中 AB AC 的条件去掉 其余条件不变 那么 DAE 的度数会改变吗 试说明理由 23 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 1 AB CD 如图 a 由 AB CD 有 B BOD 又因 BOD 是 POD 的外角 故 BOD BPD D 得 BPD D B 如图 b 以上结论是否成立 若不成立 则 BPD B D 之间有何数量关系 请说明理 由 2 在图 b 中 将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 E 如图 c 则 BPD B D BED 之间有何数量关系 不需说明理由 6 3 根据 2 的结论求图 d 中 A B C D E F 的度数 24 如图已知 AOB 有两点 M N 求作一点 P 使点 P 在 AOB 两边距离相等 且到点 M N 的距离也相等 保留作图痕迹并描黑 完成填空 解 1 连接 作 垂直平分线 CD 2 作 AOB 的 OE 与 CD 交于点 点 就是要找的点 25 如图 已知 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D AN 是 ABC 外角 CAM 的平分 线 CE AN 垂足为 E 求证 四边形 ADCE 是矩形 7 参考答案参考答案 8 1 C 2 D 3 B 4 D 5 D 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C 11 35 12 8 个 13 38 14 70 15 40 或 100 16 12cm 17 解 1 ABC 与 DCE 是等边三角形 AC BC DC EC ACB DCE 60 ACD DCB ECB DCB 60 ACD BCE ACD BCE SAS 2 过点 C 作 CH BQ 于 H ABC 是等边三角形 AO 是角平分线 DAC 30 ACD BCE QBC DAC 30 CH BC 8 4 1 2 1 2 PC CQ 5 CH 4 PH Q