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文档简介

从分数到分式从分数到分式 教学目标教学目标 一 知识与技能目标 1 使学生了解分式的概念 明确分母不得为零是分式概念的组成部分 2 使学生能够求出分式有意义的条件 二 过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系 体会分式是表示现实世界中一类量 的数学模型 进一步发展符号感 通过类比分数研究分式的教学 引导学生运 用类比转化的思想方法研究解决问题 三 情感与价值目标 在土地沙化问题中 体会保护人类生存环境的重要性 培养学生严谨的思维能 力 教学重点和难点教学重点和难点 准确理解分式的意义 明确分母不得为零既是本节的重点 又是本节的难点 教学方法教学方法 分组讨论 教学过教学过程程 1 情境引入 面对日益严重的土地沙化问题 某县决定分期分批固沙造林 一期 工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷 实际每月固沙造林的面积比原计划 多 30 公顷 结果提前 4 个月完成原计划任务 原计划每月固沙造林多少公顷 1 这一问题中有哪些等量关系 2 如果设原计划每月固沙造林 x 公顷 那么原计划完成一期工程需要 个月 实际完成一期工程用了 个月 根据题意 可得方程 2 解读探究 x 2400 30 2400 x 4 30 24002400 xx 认真观察上面的式子 方程有什么特点 做一做 1 正 n 边形的每个内角为 度 2 一箱苹果售价 a 元 箱子与苹果的总质量为 mkg 箱子的质量为 nkg 则每千克苹 果售价是多少元 上面问题中出现的代数式 x 2400 30 2400 x n n180 2 它们有什么共同特征 1 由学生分组讨论分式的定义 对于 两个整式相除叫做分式 等错误 由 学生举反例一一加以纠正 得到结论 的分母 2 由学生举几个分式的例子 3 学生小结分式的概念中应注意的问题 分母中含有字母 如同分数一样 分式的分母不能为零 4 问 何时分式的值为零 以 2 中学生举出的分式为例进行讨论 例 1 1 当 a 1 2 时 求分式 a a 2 1 的值 1 当 a 取何值时 分式 a a 2 1 有意义 解 1 当 a 1 时 1 12 11 2 1 a a 当 a 2 时 4 3 22 12 2 1 a a 2 当分母的值等于零时 分式没有意义 除此以外 分式都有意义 由分母 2a 0 得 a 0 所以 当 a 取零以外的任何实数时 分式 a a 2 1 有意义 例 2 当 x 取何值时 下列分式有意义 思考 若把题目要求改为 当 x 取何值时下列分式无意义 该怎样做 例 3 当 x 取何值时 下列分式的值为零 解 由分子 x 3 0 得 x 3 而当 x 3 时 分母 2x 7 6 7 0 当 x 3 时 原分式值为零 小结 若使分式的值为零 需满足两个条件 分子值等于
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