云南省大理云龙县第一中学2011届高三数学第一次模拟考试（无答案） 文 新人教A版

1 云龙一中云龙一中 20112011 届高三年级第一次模拟考试数学试题 文科 届高三年级第一次模拟考试数学试题 文科 总分 总分 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分钟 分钟 一 一 选择题 选择题 本大题 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合 2 4 5 7 3 4 5 AB 则AB A 1 6 B 4 5 C 2 3 7 D 2 3 4 5 7 2 二项式 26 1 2 x x 的展开式中 常数项为 A 30B 48C 60D 120 3 一个单位有职工 800 人 其中具有高级职称的 160 人 具有中级职称的 320 人 具有初 级职称的 200 人 其余人员 120 人 为了解职工收入情况 决定采用分层抽样的方法 从 中抽取容量为 40 的样本 则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A 12 24 15 9 B 9 12 12 7 C 8 15 12 5 D 8 16 10 6 4 抛物线 2 4yx 的准线方程是 A 1x B 1y C 1x D 1y 5 命题5 xp 命题3 xq 则p是q的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 如果函数xxaycossin 的图象关于直线 6 x对称 那么a等于 A 3 3 B 3 3 C 3 D 3 7 6 名学生要排成一排合影 则甲 乙两名学生相邻排列的概率是 A 1 6 B 1 15 C 1 5 D 1 3 8 不等式 3 0 2 x x 的解集为 A 23xx B 2x x C 23x xx 或 D 3x x 2 9 函数1 ln 1 1 yxx 的反函数是 A 1 1 0 x yex B 1 1 0 x yex C 1 1 R x yex D 1 1 R x yex 10 把边长为a的正 ABC沿高线AD折成 60 的二面角 这时A到边BC的距离是 A 15 4 aB 6 3 aC 13 4 aD 3 2 a 11 已知定义在 R 上的奇函数f x 满足 f x 2 f x 则f 6 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 12 若变量 x y满足约束条件 1 325 x yx xy 则2zxy 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 已知 2 sin 3 则cos 2 14 若 1 1 0 0 1 1 ab 则 a b 的夹角大小等于 15 直线250 xy 与圆 22 8xy 相交于A B两点 则AB 16 设 S 为实数集 R 的非空子集 若对任意x yS 都有xy xy xyS 则称 S 为封 闭集 下列命题 集合 3Sab a b为整数 为封闭集 1 若 S 为封闭集 则一定有0S 2 封闭集一定是无限集 3 若 S 为封闭集 则满足STC 的任意集合T也是封闭集 4 其中真命题是 写出所有真命题的序号 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 3 ABC中 D为边BC上的一点 BD 33 5 sin 13 B 3 cos 5 ADC 求AD 18 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数121 xxxf 1 求该函数的定义域 2 求该函数的值域 19 本小题满分本小题满分 1212 分 分 已知 n a是各项均为正数的等比数列 且 12 12 11 2 aa aa 345 345 111 64 aaa aaa 1 求 n a的通项公式 2 设 2 1 nn n ba a 求数列 n b的前n项和 n T 20 本小题满分 12 分 如图 直四棱柱ABCD A1B1C1D1的高为 3 底面是边长为 4 且 DAB 60 的菱形 AC BD O A1C1 B1D1 O1 E是O1A的中点 1 求二面角O1 BC D的大小 4 2 求点E到平面O1BC的距离 21 本小题满分 12 分 某工厂在试验阶段大量生产一种零件 这种零件有A B两项技术指标需要检测 设 各项技术指标达标与否互不影响 若有且仅有一项技术指标达标的概率为 5 12 至少 一项技术指标达标的概率为 11 12 按质量检验规定 两项技术指标都达标的零件为合 格品 1 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少 2 任意依次抽出 5 个零件进行检测 求其中至多 3 个零件是合格品的概率是多少 2