弧长和扇形的面积

弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积 说课稿说课稿 民族中学 李翠霞 一 说教材 1 教材的地位与作用 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书 人教版 九 年级上册第 24 章 圆 中的 弧长和扇形的面积 这节课是学生 在前阶段学完了 圆的认识 与圆有关的位置关系 正多边形 和圆 的基础上进行的拓展与延伸 本课由特殊到一般探索弧长及 扇形面积公式 并运用公式解决一些具体问题 为学生今后的学习 及生活更好地运用数学作准备 2 教学目标 根据新课标要求 数学的教学不仅要传授知识 更要注重学生 在学习中所表现出来的情感态度 帮助学生认识自我 建立信心 知识能力 1 理解弧长公式 扇形面积公式的推导 2 会运用公式计算弧长 扇形及简单组合图形的面积 解决问题 通过运用弧长公式 扇形面积公式 发展学生的应用意 识 情感态度 1 通过计算 提高综合运用知识分析问题和解决问题 的能力 2 通过图形的转化 体会转化在数学解题中的妙用 3 教学重难点 重点 弧长和扇形面积公式的推导及应用 难点 两个公式的应用 二 说教法 针对学初三学生的年龄特点和心理特征 以及他们现有知识水 平 通过发现动态形成 弧长和扇形的面积 的经过启迪学生思维 通过小组合作与交流及尝试练习 促进学生共同进步 并用肯定的 言语鼓舞 激励学生 三 说学法 通过教学引导学生关注身边的数学 并借助如何正确理解弧长 公式 扇形面积公式的推导 会运用公式计算弧长 扇形及简单组 合图形的面积 培养学生的创新能力和概括表达能力 通过介绍扇 面的文化 渗透艺术文化熏陶和情感的教育 四 说教学过程 活动 1 创设情境 引入课题 从制作弯形管道时 经常需要先按中心线计算 展直长度 再下 料 这就涉及到计算弧长弧长的问题 引入课题 教师出示图形 提 出问题 激发学生学习新知识的热情 将学生的注意力牢牢吸引至 课堂 从生活中的实际问题入手 使学生认识到数学总是与现实问 题密不可分 并激发学生的学习数学的积极性 活动2 探索弧长公式 1 半径为r的圆的周长公式 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长 3 1 的圆心角所对的弧长是多少 n 圆心角呢 结论 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 L 则 n R 180 l 设计意图 使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手 找寻它们的联系 探究规律 得出结论 这里关键是 1 的圆心角 所对的弧长是多少 进而求出 n 的圆心角所对的弧长 分散了难 点 逐步掌握弧长公式 活动 3 巩固弧长公式 一 实际应用 例题 1 解答活动 1 引入的问题 二 小小测试 课本 P112 页第 1 题 活动 4 扇形的定义 教师画书图形 板书定义 设计意图 由观察图形得出概念 记忆较深刻 为熟练判断 是否为扇形铺平道路 只有明确定义才能更好的学习更深一层次的 知识 活动 5 探索扇形面积公式 1 将组成的扇形的一条半径 OB 绕着圆心 O 旋转 改变圆心 角的度数 观察扇形面积的变化 旋转可以发现什么 扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关 圆心角 越大 扇形的面积也越大 活动 6 探索扇形面积公式 1 半径为r的圆的面积公式 2 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对扇形的面积 3 1 的圆心角所对的扇形的面积是多少 n 的圆心角呢 结论 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形的面积为s 则 2 n R 360 S 扇形 设计意图 类比弧长计算公式的探索过程 引导学生探索扇 形面积计算公式 教会学生一种数学思想和方法 4 用弧长表示扇形的面积 2 n R 360 S 扇形 n R 180 11 22 RlR 设计意图 公式之间的联系很重要 要让学生学会相互推导 活动 7 例题 2 出示课本 P111 例 1 设计意图 引导学生对所学公式进行简单应用 找寻公式运用 的实质 并初步体验公式在实际中的应用 体会数学来源于生活并 服务于生活 活动 8 练习 课本 P112 页第 2 3 题 设计意图 知识要学以致用 特别是与实际相联系和与中考的 接轨 五 说小结作业 1 提问 你今天有什么收获 设计意图 激发学生主动参与意识 为每个学生创造在数学活 动中获得活动经验的机会 2 作业设计 P114 复习巩固 1 2 设计意图 及时巩固所学知识 并了解学习效果 给学生以获得 成功体验的空间 六 说板书 24 4弧长和扇形的面积 1 弧长的计算公式 例1 板书格式 n R 180 l