八年级下期中复习几何题(较难)

精品文档 1欢迎下载 八年级数学 例 1 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 的垂直平分线与边 AD BC 分别相交于点 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 例 2 如图 已知 ABC 是等腰三角形 BAC 90 点 D 是 BC 的中点 作正方形 DEFG 使点 A C 分别在 DG 和 DE 上 连接 AE BG 1 试猜想线段 BG 和 AE 的关系为 2 如图 将正方形 DEFG 绕点 D 按逆时针方向旋转 0 90 判断 1 中的结论是否仍然成立 证明你的结论 例 3 浴缸有两个水龙头 一个放热水 一个放冷水 两水龙头放水速度 放热水的是 a 升 分 放冷水的速度 是 b 升 分 下面有两种放水方式 方式一 先开热水 使热水注满浴缸的一半 后一半容积的水接着开冷水龙头注放 方式二 前一半时间让热水龙头注放 后一半时间让冷水龙头注放 1 在方式一中 设浴缸容积为 V 升 则先开热水 热水注满浴缸一半所需的时间为 分 2 两种方式中 哪种方式更节省时间 请说明理由 精品文档 2欢迎下载 例 4 在正方形 ABCD 中 M N 是对角线 AC 上的两点 1 如图 AM CN 连接 DM 并延长 交 AB 于点 F 连接 BN 并延长 交 DC 于点 E 连接 BM DN 求证 四边形 MBND 为菱形 MFB NED 2 如图 AM CN 连接 BM 并延长交 AD 于点 G 连接 DH 并延长交 BC 于点 N 连接 DM BN 若 AMB 105 DNC 115 则 GMD HNB 的度数是 例 5 如图 在 ABCD 中 AB AC AB 1 BC 对角线 BD AC 交于点 O 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转分别 交 BC AD 于点 E F 1 试说明在旋转过程中 AF 与 CE 总保持相等 2 当旋转角为 90 时 判断四边形 ABEF 的形状并证明 3 在旋转过程中 四边形 BEDF 可能是菱形吗 如果不能 请说明理由 如果能 求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的角度 例 6 如图 矩形 ABCD 中 AB 8cm BC 6cm 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度沿 线段 AB 向点 B 运动 连接 DP 把 A 沿 DP 折叠 使点 A 落在点 A 处 求出当 BPA 为 直角三角形时 点 P 运动的时间 精品文档 3欢迎下载 例 7 在正方形 ABCD 中 O 是 AD 的中点 点 P 从 A 点出发沿 A B C D 的路线匀速运动 移动 到点 D 时停止 1 如图 1 若正方形的边长为 12 点 P 的运动速度为 2 单位长度 秒 设 t 秒时 正方形 ABCD 与 POD 重叠部分的面积为 y 求当 t 4 8 14 时 y 的值 求 y 关于 t 的函数解析式 2 如图 2 若点 Q 从 D 出发沿 D C B A 的路线匀速运动 移动到点 A 时停止 P Q 两点同 时出发 点 P 的速度大于点 Q 的速度 设 t 秒时 正方形 ABCD 与 POQ 包括边缘及内部 重叠 部分的面积为 S S 与 t 的函数图象如图 3 所示 P Q 两点在第 秒相遇 正方形 ABCD 的边长是 点 P 的速度为 单位长度 秒 点 Q 的速度为 单位长度 秒 当 t 为何值时 重叠部分面积 S 等于 9 精品文档 4欢迎下载 例 8 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 坐标为 6 6 将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角 度 0 90 得到正方形 CDEF ED 交线段 AB 于点 G ED 的延长线交线段 OA 于点 H 连 CH CG 1 求证 CBG CDG 2 求 HCG 的度数 并判断线段 HG OH BG 之间的数量关系 说明理由 3 连结 BD DA AE EB 得到四边形 AEBD 在旋转过程中 当 G 点在何位置时四边形 AEBD 是矩形 请说明 理由并