【备课精选】2012年高一数学新人教A版必修三学案：1.3.3《排序》

高中数学必修三高中数学必修三 1 3 3 排序学习设计排序学习设计 学法指导学法指导 1 学习要求 学习要求 通过阅读中国古代数学中的算法案例 排序 体会中国古代数学对世界数 学发展的贡献 2 方法技巧 方法技巧 直接插入排序与冒泡排序的操作方法 1 直接插入排序步骤 第一步 将序列中的第一个元素作为排序后的有序序列中的第一个元素 第二步 将序列中的下一个元素与有序序列中的最后一个元素进行比较 如果该元素小 于最后一个元素 则在该序列中查找该元素应该插入的位置 然后将其插入到正确的位置 如果大于该有序序列中的最后一个元素 则直接将其作为有序序列的最后一个元素 第三步 反复执行第二步 直到将序列中剩余元素全部插入到有序子序列中为止 2 冒泡排序步骤 第一步 用第 1 个数与第 2 个数比较 若第 1 个数小 则两个数不变 否则就调整两个 数的位置 第二步 按同样的原则 比较第 2 个数与第 3 个数 若第 2 个数大于第 3 个数 则调整 两个数的位置 否则不变 直到比较完最后两个数为止 这一过程称做 一趟 排序 第三步 如前一趟比较中交换次数为 0 则排序已完成 否则回到第一步 再进行排序 这样一趟一趟地排 直到有一趟交换的次数为 0 则排序完成 3 误区警示 误区警示 常见的排序方法有两种 一种是直接插入排序 另一种是冒泡排序 1 直接插入排序就是先比较前两个数的大小 把它们排序 由小到大或由大到小 然后再比较第 3 个数与前两个数的大小 并把它插到合适位置 再把第 4 个数插到合适位置 这样继续下去 直到把数排完为止 2 冒泡排序就是先用第 1 个数与第 2 个数比较 若前者小 则两个数位置不变 否 则调整这两个数的位置 按同样原则比较第 2 个数与第 3 个数 直到比较完最后的两个数 然后再从头开始重复调整 直到交换次数为 0 为止 感受理解感受理解 1 用直接插入排序法将无序数列按从大到小的顺序排为有序列 49 38 65 97 76 13 27 第五次有序列插入排序后的结果为 A B 65 49 38 97 76 13 27 97 49 65 38 76 13 27 C D 76 49 38 65 97 27 13 97 76 65 49 38 13 27 2 用冒泡法对数据 7 6 3 9 2 从小到大排序 第 3 趟结果是 A 2 3 6 7 9 B 3 6 2 7 9 C 3 2 6 7 9 D 2 3 7 6 9 3 用直接插入排序法把 94 插入有序列 50 62 70 89 100 104 128 162 中 则该有序列中的第一 个数和最后一个数的序号分别变成 A 1 8 B 2 9 C 1 9 D 2 8 4 在用冒泡法给数据 132 80 75 32 147 从大到小排序时 排序完成是在 A 第一趟 B 第二趟 C 第三趟 D 第四趟 课后练习课后练习 5 常用的排序方法是 和 6 用冒泡排序法将无序列 23 12 56 40 98 33 156 67 按从小到大的顺序排成有序 列 经第一趟排序后 56 位于从右边数第 个位置上 7 用图表示将 31 72 83 39 43 用直接插入排序法按从小到大排序的过程 8 用冒泡排序法将 87 49 36 24 17 按照从小到大顺序排序 1 3 3 1 D 2 C 3 C 4 D 5 直接插入排序 冒泡排序 6 5 7 31 7