余角补角教案

第 1 页 共 5 页 4 3 3 余角和补角余角和补角 教学目标 教学目标 1 知识与技能 在具体的现实情境中 认识一个角的余角和补角 会求一个角 的余角和补角 掌握余角和补角的性质 2 过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力 发展空间观念和知识运用能 力 学会简单的逻辑推理 并能对问题的结论进行合理的猜想 3 情感态度与价值观 体会观察 归纳 推理对数学知识中获取数学猜想和论 证的重要作用 初步数学中推理的严谨性和结论的确定性 能在独立思考和小 组交流中获益 重 难点及关键 重 难点及关键 1 重点 认识角的互余 互补关系及其性质 2 难点 通过简单的推理 归纳出余角 补角的性质 并能用规范的语言 描述性质是难点 3 关键 了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键 教学过程 教学过程 一 引入新课 一 引入新课 从破碎的三角尺出发 让学生观察破碎的三角尺也可以画出直角 二 新课讲解 二 新课讲解 1 探究互为余角的定义 如果两个角的和是 90 直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角 是另一个角的余角 即 1 是 2 的余角或 2 是 1 的余角 2 转化为数学语言 若 1 与 2 互余 则 1 2 90 则 1 90 2 则 2 90 1 则 1 是 2 的余角 则 2 是 1 的余角 3 练习 第 2 页 共 5 页 80 65 46 44 25 10 170 120 100 150 80 10 30 60 图中给出的各角 那些互为余角 2 判断 1 锐角一定有余角 2 钝角也有余角 3 互余的两个角不可能相等 4 探究互为补角的定义 如果两个角的和是 180 平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个 角是另一个角的补角 即 3 是 4 的补角或 4 是 3 的补角 5 练习 1 图中给出的各角 那些互为补角 2 填下列表 a a 的余角 a 的补角 5 32 45 77 62 23 x 结论 同一个锐角的补角比它的余角大 90 第 3 页 共 5 页 4 3 2 1 3 填空 70 的余角是 补角是 90 的它的余角是 它的补角是 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 的余角是 90 的补角是 180 互余和互补是两个角的数量关系 与它们的位置无关 6 讲解例题 一个角的补角是它的 3 倍 这个角是多少度 7 练习 若一个角的补角等于它的余角 4 倍 求这个角的度数 解 设这个角是 x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解之得 x 60 答 这个角的度数是 60 8 探究补角的性质 如图 1 与 2 互补 与 互补 如果 1 那么 2 与 相等吗 为什么 教师活动 操作多媒体演示 学生活动 观察图形的运动 得出结果 2 补角性质 同角或等角的补角相等 教师活动 向学生说明 以上从观察图形得到的结论 还可以从理论上说 明其理由 第 4 页 共 5 页 2 1 4 3 4 3 2 1 E D B A C O 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 180 1 180 3 即 2 4 9 探究余角的性质 如图 1 与 2 互余 与 互余 如果 1 那么 2 与 相等吗 为什么 教师活动 操作多媒体演示 学生活动 观察图形的运动 得出结果 2 余角性质 同角或等角的余角相等 教师活动 向学生说明 以上从观察图形得到的结论 还可以从理论上说 明其理由 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 90 1 90 3 即 2 4 10 讲解例题 例 2 如图 AOB 90 COD EOD 90 C O E 在一条直线上 且 2 4 请说出 1 与 3 之间的关系 并试着说明理由 解 1 3 1 2 COD 90 3 2 AOB 90 1 3 等角的余角相等 11 导学案 P124 T1 2 3 5 6 7 第 5 页 共 5 页 三 课堂小结 三 课堂小结 1 本节课学习了余角和补角 并通过简单的推理 得到出了余角和补角的 性质 四 课外作业 四 课外作业 导学案 P124 125 1 221 同 等