南岗区六十九中初中数学继任周海燕直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系 一 69 中 周海燕 1 教学目标 2 重点 难点分析 重点 直线和圆的位置关系的性质和判定 因为它是本单元的基础 如 切线的判断 和性质定理 是在它的基础上研究的 也是高中解析几何中研究 直线和圆的位置关系 的 基础 难点 在对性质和判定的研究中 既要有归纳概括能力 又要有转换思想和能力 所 以是本节的难点 另外对 相切 要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公 共点 与有一个公共点含义不同 这一点到直线和曲线相切时很重要 学生较难理解 3 教法建议 本节内容需要一个课时 1 教师通过电脑演示 组织学生自主观察 分析 并引导学生把 点和圆的位置关 系 研究的方法迁移过来 指导学生归纳 概括 2 在教学中 以 形 归纳 数 以 数 判断 形 为主线 开展在教师组织下 以 学生为主体 活动式教学 教学目标 1 使学生理解直线和圆的三种位置关系 掌握其判定方法和性质 2 通过直线和圆的位置关系的探究 向学生渗透分类 数形结合的思想 培养学生 观察 分析和概括的能力 3 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交 相切 相离的关系 培养学生的辩证 唯物主义观点 教学重点 教学重点 直线和圆的位置关系的判定方法和性质 教学难点 教学难点 直线和圆的三种位置关系的研究及运用 教学设计 教学设计 一 基本概念 1 观察 组织学生 使学生从感性认识到理性认识 2 归纳 引导学生完成 1 直线与圆有两个公共点 2 直线和圆有唯一公共点 3 直线和圆没有公共 点 3 概念 指导学生完成 由直线与圆的公共点的个数 得出以下直线和圆的三种位置关系 1 相交 直线与圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 2 相切 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 相离 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 研究与理解 直线与圆有唯一公共点的含义是 有且仅有 这与直线与圆有一个公共点的含义不 同 直线和圆除了上述三种位置关系外 有第四种关系吗 即一条直线和圆的公共点能否 多于两个 为什么 二 直线与圆的位置关系的数量特征 1 迁移 点与圆的位置关系 1 点 点 P 在在 O 内内 dr 2 归纳概括 如果 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 那么 1 直线直线 l 和和 O 相交相交 dr 三 应用 例 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆心 r 为半径的 圆与 AB 有何种位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 学生自主完成 老师指导学生规范解题过程 解 图形略 过 C 点作 CD AB 于 D 在 Rt ABC 中 C 90 AB AB CD AC BC cm 1 当 r 2cm 时 CD r 圆 C 与 AB 相离 2 当 r 2 4cm 时 CD r 圆 C 与 AB 相切 3 当 r 3cm 时 CD r 圆 C 与 AB 相交 练习 P105 1 2 四 小结 1 知识 指导学生归纳 2 能力 观察 归纳 概括能力 知识迁移能力 知识应用能力 五 作业 教材 P115 1 1 2 3 探究活动 问题 如图 正三角形 ABC 的边长为 6 厘米 O 的半径为 r 厘米 当圆心 O 从点 A 出发 沿着线路 AB 一 BC 一 CA 运动 回到点 A 时 O 随着点 O 的运动而移动 在 O 移动过程中 从切点的个数来考虑 相切有几种不同的情况 写出不同情况下 r 的取值范围及相应的切点个数 略解 由正三角形的边长为 6 厘米 可得它一边上的高为 9