高二数学必修5解三角形单元测试(B卷)

高二数学必修 5 解三角形单元测试 B 卷 一 选择题 1 在 ABC 中 那么 ABC 一定是 ABBA 22 sintansintan A 锐角三角形B 直角三角形 C 等腰三角形D 等腰三角形或直角三角形 2 在 ABC 中 则 S ABC 70 50sin2 10sin4Cba A B C D A 8 1 4 1 2 1 3 在 ABC 中 一定成立的等式是 A asinA bsinB B acosA bcosB C asinB bsinA D acosB bcosA 4 若则 ABC 为 c C b B a Acoscossin A 等边三角形B 等腰三角形 C 有一个内角为 30 的直角三角形D 有一个内角为 30 的等腰三角形 5 边长为 5 7 8 的三角形的最大角与最小角之和的 A 90 B 120 C 135 D 150 6 设 A 是 ABC 中的最小角 且 则实数 a 的取值范围是 1 1 cos a a A A a 3B a 1C 1 a 3D a 0 7 ABC 中 A B 的对边分别为 a b 且 A 60 那么满足条件的 4 6 ba ABC A 有一个解B 有两个解C 无解D 不能确定 8 在 ABC 中 根据下列条件解三角形 则其中有两个解的是 A b 10 A 45 B 70 B a 60 c 48 B 100 C a 7 b 5 A 80 D a 14 b 16 A 45 9 已知 ABC 的周长为 9 且 则 cosC 的值为 4 2 3sin sin sin CBA A B C D 4 1 4 1 3 2 3 2 10 锐角 ABC 中 则 RBAQBAPBA coscos sinsin sin A Q R PB P Q RC R Q PD Q P R 11 在 ABC 中 则三角形最小的内角是 13 6 2sin sin sin CBA A 60 B 45 C 30 D 以上都错 12 有一长为 1 公里的斜坡 它的倾斜角为 20 现要将倾斜角改为 10 则坡底要伸长 A 1 公里B sin10 公里C cos10 公里D cos20 公里 二 填空题 13 在 ABC 中 B 1350 C 150 a 5 则此三角形的最大边长为 14 在 ABC 中 a c 2b A C 60 则 sinB 15 在 ABC 中 已知 AB l C 50 当 B 时 BC 的长取得最大值 16 ABC 的三个角 A B C 且 2B A C 最大边为最小边的 2 倍 则三内角之比为 三 解答题 17 8 分 在 ABC 中 a b 1 A 600 B 450 求 a b 18 在 ABC 中 求b 12 3 ABC S A 48ac 2ac 19 已知在 ABC 中 2B A C 求的值 2 tan 2 tan3 2 tan 2 tan CACA BC 中 已知 A C 2B 但是我们知道 A B C 即 A C B 所以 2B B 求得 B 3 所以 A C 2 3 从而 A 2 C 2 3 所以 tan A 2 C 2 3 展开 tan A 2 tan C 2 1 tan A 2 tan C 2 3 去分母 tan A 2 tan C 2 3 1 tan A 2 tan C 2 即 tan A 2 tan C 2 3 3tan A 2 tan C 2 所以 tan A 2 tan C 2 3tan A 2 tan C 2 3 20 在 ABC 中 已知 AB 4 AC 7 BC 边的中线 求边 BC 的长 2 7 AD 21 如图 在四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB ABC 600 AC 7 AD 6 S ADC 求 AB 的长 2 315 21 一缉私艇在岛 B 南 50 东相距 8 n mile 的 A 处 发现一走私船正由岛 B26 沿方位角为方向以 8n mile h 的速度航行 若缉私艇要在 2 小时时后追上走私船 10 2 求其航速和航向 解三角形单元测试 B 卷 答案 一 选择题 略 二 填空题 13 14 15 40 16 1 2 3 17 5 2 8 39 36a 62b 三 解答题 18 19 2 13b 2 37b 3 2 tan 2 tan3 2 tan 2 tan CACA 20 故 BC 9 21 缉私艇应以 8 n mile h 的速度按方位角 355 方向航行3 A B C 180 A C 60 所以 C 60 B C 180 C 60 B 2 所以 C 小于 60 A 120 B 2 因为 a sinA b sinB c sinC 三角形特性 设 a sinA b sinB c sinC t 所以 b t sinB c t sinC t sin 60 B 2 600 2 1 D C B A a t sinA t sin 120 B 2 因为 a c 2b 所以 t sin 120 B 2 t sin 60 B 2 2t sinB sin 120 B 2 sin 60 B 2 2sinB 和差化积公式 2 倍角公式 2sin 90 B 2 cos30 4sin B 2 cos