测试7直线和圆的位置关系

测试测试 7 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 一一 一 基础知识填空一 基础知识填空 1 直线与圆在同一平面上做相对运动时 其位置关系有 种 它们分别是 2 直线和圆 时 叫做直线和圆相交 这条直线叫做 直线和圆 时 叫做直线和圆 相切 这条直线叫做 这个公共点叫做 直线和圆 时 叫做直线和圆相离 3 设 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 直线 l 和圆 O 相离 直线 l 和圆 O 相 切 直线 l 和圆 O 相交 4 圆的切线的性质定理是 5 圆的切线的判定定理是 6 已知直线 l 及其上一点 A 则与直线 l 相切于 A 点的圆的圆心 P 在 二 解答题二 解答题 7 已知 Rt ABC 中 C 90 BC 5cm AC 12cm 以 C 点为圆心 作半径为 R 的圆 求 1 当 R 为何值时 C 和直线AB 相离 2 当 R 为何值时 C 和直线AB 相切 3 当 R 为何值时 C 和直线AB 相交 8 已知 如图 P是 AOB的角平分线OC上一点 PE OA于E 以P点为圆心 PE长为半径作 P 求证 P与OB相 切 9 已知 如图 ABC内接于 O 过A点作直线DE 当 BAE C时 试确定直线 DE与 O的位置关系 并证明你的结论 10 已知 如图 割线 ABC与 O相交于B C两点 E是的中点 D是 O上一点 若 EDA AMD 求证 AD是 O的切线 11 已知 如图 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于 F E 是 BC 的中点 求证 直线 EF 是半圆 O 的切线 12 已知 如图 ABC 中 AD BC 于 D 点 以 ABC 的中位线为直径作半圆 O 试确定 BC 与半圆 2 1 BCAD O 的位置关系 并证明你的结论 13 已知 如图 ABC 中 AC BC 以 BC 为直径的 O 交 AB 于 E 点 直线 EF AC 于 F 求证 EF 与 O 相 切 14 已知 如图 以 ABC 的一边 BC 为直径作半圆 交 AB 于 E 过 E 点作半圆 O 的切线恰与 AC 垂直 试确定边 BC 与 AC 的大小关系 并证明你的结论 15 已知 如图 PA 切 O 于 A 点 PO AC BC 是 O 的直径 请问 直线 PB 是否与 O 相切 说明你的理由 16 已知 如图 PA 切 O 于 A 点 PO 交 O 于 B 点 PA 15cm PB 9cm 求 O 的半径长 测试测试 8 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 二二 一 基础知识填空一 基础知识填空 1 经过圆外一点作圆的切线 叫做这点到圆的切线长 2 从圆外一点可以引圆的 条切线 它们的 相等 这一点和 平分 3 三角形的三个内角的平分线交于一点 这个点到 相等 4 的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是 叫做三角形的 5 设等边三角形的内切圆半径为 r 外接圆半径为 R 边长为 a 则 r R a 6 设 O 为 ABC 的内心 若 A 52 则 BOC 二 解答题二 解答题 7 已知 如图 从两个同心圆 O 的大圆上一点 A 作大圆的弦 AB 切小圆于 C 点 大圆的弦 AD 切小圆于 E 点 求证 1 AB AD 2 DE BC 8 已知 如图 PA PB 分别与 O 相切于 A B 两点 求证 OP 垂直平分线段 AB 9 已知 如图 ABC 求作 ABC 的内切圆 O 10 已知 如图 PA PB DC 分别切 O 于A B E 点 1 若 P 40 求 COD 2 若PA 10cm 求 PCD 的周 长 11 已知 如图 O 是 Rt ABC 的内切圆 C 90 1 若 AC 12cm BC 9cm 求 O 的半径 r 2 若 AC b BC a AB c 求 O 的半径 r 12 已知 如图 ABC 的三边 BC a CA b AB c 它的内切圆 O 的半径长为 r 求 ABC 的面积 S 13 已知 如图 O 内切于 ABC BOC 105 ACB 90 AB 20cm 求 BC AC 的长 测试测试 9 自我检测自我检测 二二 一 选择题一 选择题 1 已知 如图 PA PB 分别与 O 相切于 A B 点 C 为 O 上一点 ACB 65 则 APB 等于 A 65 B 50 C 45 D 40 2 如图 AB 是 O 的直径 直线 EC 切 O 于 B 点 若 DBC 则 A A 90 B A C ABD D 2 1 90o ABD 3 如图 ABC 中 A 60 BC 6 它的周长为16 若 O 与BC AC AB 三边分别切于E F D 点 则DF 的长为 A 2B 3C 4D 6 4 下面图形中 一定有内切圆的是 A 矩形B 等腰梯形C 菱形D 平行四边形 5 等边三角形的内切圆半径 外接圆半径和高的比是 A B C D 1 2 33 2 13 2 12 3 1 1 题图2 题图3 题图 二 解答题二 解答题 6 已知 如图 直角梯形ABCD中 AD BC ABC 90 以AB为直径的 O切DC边于E点 AD 3cm BC 5cm 求 O的面积 7 已知 如图 AB是 O的直径 F C是 O上两点 且 过C点作DE AF的延长线于E点 交AB的延长线于 D点 1 试判断DE与 O的位置关系 并证明你的结论 2 试判断 BCD与 BAC的大小关系 并证明你的结论 8 已知 如图 PA PB 分别是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 BAC 35 求 P 的度数 9 已知 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连结 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为