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文档简介

用心 爱心 专心 高考数学复习高考数学复习 例题精选精练 例题精选精练 3232 一 选择题 共 6 个小题 每小题 5 分 满分 30 分 1 方程x2 y2 ax 2ay 2a2 a 1 0 表示圆 则a的取值范围是 A a B a 0 2 3 2 3 C 2 a 0 D 2 a0 知 3a2 4a 4 0 即 3a2 4a 4 0 2 a0 并且圆心到两 坐标轴的最短距离应该大于圆C的半径 易知圆心到横 纵坐标轴的最短距离为 2a a 则有 2a 2 a 2 故a 2 答案 D 3 若圆C的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线 4x 3y 0 和x轴都相切 则该圆的 标准方程是 A x 3 2 2 1 B x 2 2 y 1 2 1 y 7 3 C x 1 2 y 3 2 1 D 2 y 1 2 1 x 3 2 解析 依题意设圆心C a 1 a 0 由圆C与直线 4x 3y 0 相切 得 1 解 4a 3 5 得a 2 则圆C的标准方程是 x 2 2 y 1 2 1 答案 B 4 圆x2 y2 2x 4y 1 0 关于直线 2ax by 2 0 a b R 对称 则ab的取值范围 是 A B 0 1 4 1 4 用心 爱心 专心 C 0 D 1 4 1 4 解析 由题可知直线 2ax by 2 0 过圆心 1 2 故可得a b 1 又因ab a b 2 2 1 4 答案 A 5 圆心在抛物线y2 2x y 0 上 并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是 A x2 y2 x 2y 0 B x2 y2 x 2y 1 0 1 4 C x2 y2 x 2y 1 0 D x2 y2 x 2y 0 1 4 解析 抛物线y2 2x y 0 的准线为x 圆与抛物线的准线及x轴都相切 则圆心 1 2 在直线y x y 0 上 与y2 2x y 0 联立可得圆心的坐标为 1 半径为 1 则方程 1 2 1 2 为 x 2 y 1 2 1 化简得x2 y2 x 2y 0 1 2 1 4 答案 D 6 已知圆的方程为x2 y2 6x 8y 0 设该圆中过点M 3 5 的最长弦 最短弦分别为 AC BD 则以点A B C D为顶点的四边形ABCD的面积为 A 10 B 20 66 C 30 D 40 66 解析 将圆的方程化成标准形式得 x 3 2 y 4 2 25 所以圆 心为P 3 4 半径r 5 而 MP 10 根据题意 得Error 解得a b 1 r 2 故所求圆M的方程为 x 1 2 y 1 2 4 2 因为四边形PAMB的面积S S PAM S PBM AM PA BM PB 1 2 1 2 又 AM BM 2 PA PB 所以S 2 PA 而 PA PM 2 AM 2 PM 2 4 即S 2 PM 2 4 因此要求S的最小值 只需求 PM 的最小值即可 即在直线 3x 4y 8 0 上找一点P 使得 PM 的值最小

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