云南省建水一中11-12学年高一上学期期中考试数学试题

建水一中高建水一中高 7272 届高一年级上学期期中考试届高一年级上学期期中考试 数学试卷数学试卷 考生注意 考生注意 1 本科试卷分第 I 卷 第 II 卷两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答题前请在答题卡密封区内填写学号 班级和姓名 3 所有答案必须写在答题卡上 写在试题卷上无效 4 考试结束 只需上交答题卡 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列各式 2 1 01 2 1 0 2 1 01 2 1 02 1 0 其中错误的个数是 1 022 0 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 已知函数 则 xxxf2 2 1 xf A B C D 34 2 xx34 2 xx34 2 xx34 2 xx 3 设集合 若 A B 2 则 A B baA 5 1 B a A 1 2 B 1 5 C 2 5 D 1 2 5 4 函数的定义域为 2 1 x x xf A 1 2 2 B 1 C 1 2 D 1 5 函数的图象是下列图象中的 1 1 1 x y 6 函数f x 的零点所在的区间是 x e x 1 A 0 B 1 C 1 D 2 2 1 2 1 2 3 2 3 7 函数y log x2 3x 2 的递增区间是 2 1 A B 2 C D 1 2 3 2 3 8 已知 则三者的大小关系是 3 0log2 a 3 0 2 b 2 0 3 0 ccba A B C D cba cab acb abc 9 函数在上是增函数 在上是减函数 则 3 2 bxaxy 1 1 A b 0 且 0 B b 20 D b 的符号不定 aaaa 10 在上的最大值与最小值和为 则的值为 log 1 x a f xax 0 1 aa A B C 2 D 4 1 4 1 2 11 已知函数 1 1 lg afbaf x x xf则若 A B C D b 1 b b 1 b 12 已知y loga 2 ax 在 0 1 上为x的减函数 则a的取值范围为 A 0 1 B 0 2 C 1 2 D 2 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题纸上 13 若函数是幂函数 且在上是减函数 则实 322 2 1 f x mm xmm 0 x 数 14 的值是 www co2log9log7log 4923 15 若 则 x 0 2 0 1 2 xx xx xf 10 xf 16 关于函数 R R 有下列命题 x x xf 1 lg 2 0 x x 1 1 y x 2 2 1 2 1 20 的图象关于y轴对称 xf 的最小值是 xf2lg 在上是减函数 在上是增函数 xf 0 0 没有最大值 xf 其中正确命题的序号是 三 解答题 三 解答题 本题满分 70 分 要求写出必要的步骤和过程 17 本小题 12 分 已知函数的定义域为集合 A 2 1 3 x xxf axxB 1 求集合 A 2 若 求的取值范围 BA a 3 若全集 求及 4 xxU1a ACU BCA U 18 本小题 12 分 已知奇函数 在时的图象是如图所示的抛物线的一部分 f x0 x 1 请补全函数的图象 2 求函数的表达式 f x f x 3 写出函数的单调区间 f x 19 本小题 12 分 某企业为适应市场需求 准备投入资金 16 万元生产 W 和 R 型两种产品 经市场预测 生产 W 型产品所获利润 万元 与投入资金 万元 成正比例关系 且当投入 w y w x 资金为 6 万元时 可获利润 1 5 万元 生产 R 型产品所获利润 万元 与投入资金 R y 万元 满足关系 为获得最大总利润 问生产 W R 型产品各应投入 R x RR xy 2 1 资金多少万元 获得的最大总利润是多少 20 本小题 12 分 若 f x是定义在 0 上的增函数 且对一切 0 x y 满足 x ff xf y y 1 求 1 f的值 2 若 6 1f 解不等式 1 3 2 3 f xf 21 本小题 12 分 已知函数f x2 3 lg 6 2 2 x x 1 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 若 f lgx 求的值 x 3 22 本小题 12 分 已知定义在 R 上的函数是奇函数 a b xf x x 2 2 1 求的值 ba 2 判断的单调性 并用单调性定义证明 xf 3 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范围 Rt 0 2 2 kfttfk 2011 20122011 2012 学年建水一中高学年建水一中高 7272 届高一年级上学期期中考试届高一年级上学期期中考试 数学答案数学答案 一 选择题 每题 5 分 满分 60 分 题号 123456789101112 答案 AADABBACB 高考学习网 XK BDC 二 填空题 每题 5 分 满分 20 分 13 2 14 1 15 3 16 三 解答题 满分 70 分 17 解 1 4 分 02 03 x x 32 x 23Axx 2 7 分BA 3 a 3 9 分 4 xxU 4 3 2 ACU 10 分 4 1 BCU 12 分 3 1 BCA U 18 解 1 略 3 分 2 由图像可得 1 1 f 2 xx 6 分0 x 当时 由图像或利用奇函数可得 9 分0 x1 1 f 2 xx 10 分 0 2 0 2 f 2 2 xxx xxx x 3 由图像 增区间为 减区间为 12 分 1 1 11 19 解 设生产 R 型产品投入资金为 x 万元 则生产 W 型产品的投入资金为 16 x 万元 所获总利润为 y 万元 2 分 则由题可得 6 分 16 0 2 1 16 4 1 xxxy 令 8 分tx 4 0 t 则 10 分 4 17 1 4 1 4 2 1 4 1 22 ttty 所以 即 万元 y 取最大值 万元 此时 16 x 15 万元 1 t112 x 4 17 max y 11 分 答 生产 R 型产品投入资金为 1 万元 生产 W 型产品的投入资金为 15 万元 所获最大总利润为万元 12 分 4 17 20 解 1 在 x ff xf y y 中令1xy 则有 1 1 1 fff 1 0f 4 分 2 6 1f 1 3 2 6 6 3 f xfff 39 6 6 fxff 即 3 6 2 x ff 8 分 0 f x 是上的增函数 03x 3 6 2 x 解得39x 即不等式的解集为 3 9 12 分 21 解 1 f x2 3 lg f x lg 3 分 3 3 3 3 2 2 x x 3 3 x x 又由得 x2 3 3 f x 的定义域为 3 3 分0 6 2 2 x x 2 f x 的定义域不关于原点对称 f x 为非奇非偶函数 3 分 3 f lg 解得 3 6 3 分 3 3lg 3 3 3 3 3 3 3 3 3 22 解 1 是定义在 R 上的奇函数 1 分 xf0 1 1 0 a b f1 b x x a xf 2 21 x x x x x x a xf aa xf 2 12 12 12 2 21 即对一切实数都成立 xx aa212 12 12 xx ax 3 分1 a1 ba 2 在 R 上是减函数 4 分1 21 2 21 21 xx x xf xf 证明 设且Rxx 21 21 xx 则 21 21 22 2 21 2 21 2 21 12 2 1 21 xx xx