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文档简介
人教版六年级下册第四单元反比例姓名:吴俊杰 单位:彩塘镇新联小学教材分析:本节课是教材4748页的内容,教材通过例2创设探究杯子的底面积与水的高度的变化情况这一情境,让学生在观察思考过程中感受反比例关系的特点和意义。由于学生已经学习了正比例关系,掌握了一定的分析方法,因此在反比例的教学时,教材只是提供观察研究的素材和数据,出示关键性结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程。教材处理:由于反比例这种函数思想比较抽象,学生学习起来往往会比较困难。因此,教师在教学过程中可以多结合一些学生生活中常见的例子进行分析,以提高学生的分析能力。一、教学目标:1、知识与技能目标:理解反比例的意义,初步感受生活中成反比例的量,并能正确判断成反比例的量。 2、过程与方法目标:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。3、情感态度与价值观目标:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:理解反比例的意义。教学难点:理解成反比例关系的特点。2、 教学过程:(一)复习导入师:上节课,我们已经学习了正比例的意义,那怎样判定两个量是否成正比例?生:成正比例关系的三要素:两种相关联的量。其中一个量增加,另一个量也随着增加;一个量减少,另一个量也随着减少;两个量的比值一定。师:用字母怎么表示?生:(一定)师:这节课,我们来继续学习另一种常见的数量关系反比例。(板书课题:反比例)【设计意图】复习正比例的意义,巩固学生对正比例的意义的认识,为接下来学习反比例的意义奠定基础。(二)互动新授1、初步感受成正比例量的变化规律师:出示例2主题图。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm1015203060水的高度/cm302015105生:观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?思考:说说你发现了什么?生解答:(1)表中有杯子的底面积和水的高度两种量。(2)杯子的底面积增加,水的高度反而降低;杯子的底面积减少,水的高度反而升高。(3)1030300 1520300 2015300 师:你发现了什么?生:畅所欲言。师小结:从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。师:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量。像这样杯子的底面积和水的高度的关系就是反比例关系。可以用这样的式子来表示:底面积高=体积(一定)师:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。师:用字母表示反比例的关系:(一定)2、交流生活中反比例关系的例子师:你能举出生活中反比例关系的例子吗?生:如果总价一定,单价与数量成反比例关系。生:如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。师:怎么理解反比例关系的?生:尝试总结成反比例关系的三要素:两种相关联的量。其中一个量增加,另一个量反而减少;一个量减少,另一个量反而增加;两个量的乘积一定。师:判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的( )是不是一定的。生齐答:乘积。3、比较正比例和反比例师:小组讨论,找出正、反比例的相同点与不同点,并归纳填空。(投影出示表格)名称正比例反比例相同点都是两种( )的量,一种量( ),另一种量也随着( )。不同点 1、变化的方向( ),一种量( ),另一种量( )。2、相关联的两个量相对应的两个数的( )一定。3、关系式: (一定)1、变化的方向( ),一种量( ),另一种量反而( )。2、相关联的两个量相对应的两个数的( )一定。3、关系式:(一定)【设计意图】从观察统计表中的两种量入手,体会杯子的底面积和水的高度之间的关系,从而发现体积不变的规律,有顺序的发现规律,从而得到规律,并通过学生自己找出生活中的反比例关系的例子,进而巩固成反正比例的两个量的关系,而最后正比例和反比例的比较则加深了学生对正、反比例意义的认识。(三)巩固练习1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系,并说明理由。(1)煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量。(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(5)书的总册数一定,按个包册数相等的规定包装书,包装与每包的册数。2、每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么? (四)课堂小结师:这节课学习了什么内容?生:反比例的意义。生:成反比例关系需要具备三要素:两种相关联的量。其中一个量增加,另一个量反而减少;一个量减少,另一个量反而增加;两个量的乘积一定。生:用字母表示反比例的关系:(一定)生:正比例和反比例的区别和联系。(五)作业设计1、作业: 第51页练习九,第8题、第9题、第10题。
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