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勾股定理知识总结勾股定理知识总结 一 基础知识点 一 基础知识点 1 1 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边 a b 的平方和等于斜边 c 的平方 即 a2 b2 c2 要点要点 1 已知直角三角形的两边求第三边 在中 则 ABC 90C 22 cab 22 bca 22 acb 2 已知直角三角形的一边与另两边的关系 求直角三角形的另两边 3 利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2 2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a b c 则有关系 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 要点 要点 1 首先确定最大边 不妨设最长边长为 c 2 验证 c2与 a2 b2是否具有相等关系 若 c2 a2 b2 则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形 若 c2 a2 b2 则 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形 若 c2b c 那么 a2 b2 c2 2 1 1 其中正确的是 A B C D 13 三角形的三边长为 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 14 如图一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行 另一轮船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行 离开港口 2 小时后 则两船相距 A 25 海里B 30 海里C 35 海里D 40 海里 15 已知等腰三角形的腰长为 10 一腰上的高为 6 则以底边为边长的正方形的面积为 A 40B 80C 40 或 360D 80 或 360 16 某市在旧城改造中 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境 已知这种草皮每平 方米售价 a 元 则购买这种草皮至少需要 A 450a 元B 225a 元C 150a 元 D 300a 元 三 解答题 17 如图 1 在单位正方形组成的网格图中标有 AB CD EF GH 四条线段 其中能构成一个直角三角形 三边的线段是 A CD EF GH B AB EF GH C AB CD GH D AB CD EF 图 1 18 1 在数轴上作出表示 的 点 2 2 在第 1 的基础上分别作出表示 1 和 1 的点 22 19 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门 如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺 斜放就恰好等于 门的对角线长 已知门宽 4 尺 求竹竿高与门高 20 一架方梯长 25 米 如图 斜靠在一面墙上 梯子底端离墙 7 米 1 这个梯子的顶端距地面有多高 2 如果梯子的顶端下滑了 4 米 那么梯子的底端在水平方向滑动了几米
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