公式法导学案

公式法导学案公式法导学案 1 感知与尝试 1 复习引入 用配方法解一元二次方程的步 骤 2 今天学习用公式法解一元二 次方程 3 学习目标 求根公式的推导过程 求根公式的相关概念 用求根公式解一元二次方程 4 预习教材 P9 12 页并完成如下内容 1 用公式法解方程可先将其整理为 2 351xx 再求出 b2 4ac 从而求出方程的根 1 x 2 x 2 一元二次方程的跟的情况是 05x4x 2 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 用公式法解方程 1 1 07x4x 2 4 利用所学知识对 ax bx c 0 a 0 配方 解 二次系数化为 1 得 移项 得 配方 得 变形 即 2 合作探究合作探究 1 因为 因为 a 0 0 结合前面直接开平方法结合前面直接开平方法中对中对 p 的探讨方式的探讨方式 2 a4 pnx 2 对式子对式子的值分以下三种情况 的值分以下三种情况 ac4b2 1 当 当 时时 一元二次方程一元二次方程 ax bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 2 当 时 一元二次方程一元二次方程 ax bx c 0 a 0 有两个相等的实数解 12 2 b xx a 二次项系 数化为 1 移项 配方 变形 开方 求解 定解 04 2 acb 3 当 时 一元二次方程一元二次方程 ax bx c 0 a 0 没有实数根 一般地 式子一般地 式子叫做方程叫做方程 a 0 a 0 根的判别式 通常用希腊根的判别式 通常用希腊ac4b2 0cbxax 2 字母字母 表示它 即表示它 即 由上可知当由上可知当 0 0 时 方程时 方程 当 当 0 0 时 方程时 方程 当 当 0 0 时 方程无实数根 时 方程无实数根 注意 一元二次方程最多只有两个根 注意 一元二次方程最多只有两个根 一般地一般地 对于一元二次方程对于一元二次方程 2 axbxc0 0a 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法 称为称为公式法公式法 2 2 解 解 1 1 变变形形 2 2 定系数系数 3 3 求 4 4 代入入 5 5 定定根根 归纳 用公式法解一元二次方程的一般步骤 用公式法解一元二次方程的一般步骤 找 求 代 写 四 达成与升华 四 达成与升华 1 你在学习过程中还有那些疑问 并与小组同学交流解决 2 我相信我行 1 关于 x 的一元二次方程 有两个实根 则 m 的取值范围 是 0 时它的根是 04 2 4 2 2 acb a acbb x 当当 0 0 时 方程时 方程 有实数根吗实数根吗 有实数根吗实数根吗 xxxx817 2 01222 1 例 22 02 2 mxx 2 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不等的实根 则 k 的取值范围 是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 3 用公式法解下列方程 3 小结 1 一元二次方程 的求根公式是 2 一元二次方程 根的判别式是 3 学习反思 4 展现自我 教材第 17