1模糊控制器的基本结构

1 第第 13 章章 模糊控制理论模糊控制理论 13 1 模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构 本章将介绍模糊控制 fuzzy control 的基本原理 结构分析 稳定 性理论和设计方法 模糊控制器的基本结构如图 13 1 所示 图 13 1 中 是 SISO 被控对象的输入 是被控对象的输出 t u t y 是参考输入 是误差 图中虚线框内的就是模糊控制器 t s ttt yse FC 它根据误差信号产生合适的控制作用 输出给被控对象 t e t u 模糊控制器主要由模糊化接口模糊化接口 知识库知识库 模糊推理机模糊推理机 解模糊接口解模糊接口四 部分组成 各部分的作用概述如下 1 模糊化模糊化 Fuzzification 模糊化接口接受的输入只有误差信号 由再生成误差变化率 t e t e 或误差的差分 模糊化接口主要完成以下两项功能 t e t e 论域变换 论域变换 和都是非模糊的普通变量 它们的论域 即变 t e t e 化范围 是实数域上的一个连续闭区间 称为真实论域 分别用 X 和 Y 来代表 在模糊控制器中 真实论域真实论域要变换到内部论域内部论域和 X Y 如果内部论域是离散的 有限个元素 模糊控制器称为 离散论域 的模糊控制器 D FC 如果内部论域是连续的 无穷多个元素 模糊控制器称为 连续论域的模糊控制器 C FC 对于 D FC 0 整数 对于 C FC l 1 无论是 X Y X Y D FC 还是 C FC 论域变换后 变成 相当乘了一个 t e t e t e t e 比例因子 还可能有偏移 模糊化 模糊化 论域变换后和仍是非模糊的普通变量 对它们分 t e t e 别定义若干个模糊集合 如 负大 NL 负中 NM 负小 NS 零 Z 正小 PS 正中 PM 正大 PL 并 2 在其内部论域上规定各个模糊集合的隶属函数 在 t 时刻输入信号的 值 经论域变换后得到 再根据隶属函数的定义可以分别 t e t e t e t e 求出 对各模糊集合的隶属度 如 这 t e t e tNL e tNM e 样就把普通变量的值变成了模糊变量 即语言变量 的值 完成了模 糊化的工作 注意在这里 既代表普通变量又代表模糊变量 作 t e t e 为普通变量时其值在论域 中 是普通数值 作为模糊变量时 X Y 其值在论域 0 1 中 是隶属度 2 知识库 知识库 Knowledge base 顾名思义 知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识 它们决 定着模糊控制器的性能 是模糊控制器的核心 知识库又分为两部分 分别介绍如下 数据库 数据库 data base 它虽然叫作数据库 但并不是计算机软件中数据库的概念 它存 贮着有关模糊化 模糊推理 解模糊的一切知识 如前面已经介绍的 模糊化中的论域变换方法 输入变量各模糊集合的隶属函数定义等 以及将在下面介绍的模糊推理算法 解模糊算法 输出变量各模糊集 合的隶属函数定义等 规则库 规则库 rule base 其中包含一组模糊控制规则 即以 IF THEN 形式表示 的模糊条件语句 如 其中 和就是前面所说的语言变量和 Al A2 An是 e e t e t e 的模糊集合 B1 B2 Bn是的模糊集合 Cl C2 Cn e e 是的模糊集合 u 在 12 4 节中已经讲过 每条控制规则是一个在积空间 中的模糊关系 如果ZYX Xe Ye Zu 皆为离散论域 还可以写出模糊关系矩阵ZYX Ri i 1 2 n 规则库中的 n 条规则是并列的 它们之间是 3 或 的逻辑关系 因此整个规则集的模糊关系为 n i i RR 1 3 模糊推理机 模糊推理机 inference engine 由 12 4 节介绍的模糊推理方法我们知道 模糊控制应用的是广 义前向推理 在 t 时刻若输入量为和 若论 e e Xe Ye 域都是离散的 在上对应矢量 在上对应矢量ZYX e X A e Y 则推理结果是上的矢量 B Z C RBAC 对于连续论域的模糊控制器 C FC 由于无法用矢量和矩阵表示 模 糊推理方法将在 13 3 节中专门介绍 4 解模糊 解模糊 defuzzification 解模糊可以看作是模糊化的反过程 它要由模糊推理结果产生控 制 ul 的数值 作为 模糊控制器的输出 解模糊接口主要完成以下 两项工作 解模糊 解模糊 对也要由真实论域 Z 变换到内部论域 对 t u Z 定义若干个模糊集合 并规定各模糊集合的隶属函数 模糊Zut 推理是在内部论域上进行的 因此得到的推理结果是上的模糊 C Z 矢量 其元素为对的某个模糊集合的隶属度 对于某组输入 u e 一般会同时满足多条规则 称为激活 因此会有多个推理结果 e i C i 为不同的模糊集合 求 并用某种解模糊算法 如最大隶属度 i C 法 即可求得此时的内部控制量 t u 论域反变换 论域反变换 得到的 进行论域反变换即得到真正的Zut 输出 它仍然是非模糊的普通