云南省2012届高三数学 随机事件的概率单元测试 文 人教A版

用心 爱心 专心1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 23 23 随机事件的概率随机事件的概率 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下课后教室里最后还剩下 2 位男同学和 2 位女同学 如果剩下的同学只能一个一个地离 开教室 则第二位走的是男同学的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 5 2 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有一个黑球 与 都是黑球 B 至少有一个黑球 与 至少有一个红球 C 恰有一个黑球 与 恰有两个黑球 D 至少有一个黑球 与 都是红球 3 从一批产品中取出三件产品 设 A A 三件产品全不是次品 B B 三件产品全是次品 C C 三件产品至少有一件是次品 则下列结论正确的是 A A A 与 C C 互斥 B 任何两个均互斥 C B B 与 C C 互斥 D 任何两个均不互斥 4 甲 乙两人进行三打二胜的台球赛 已知每局甲取胜的概率为 0 6 乙取胜的概率为 0 4 那么最终乙胜甲的概率为 A 0 36 B 0 352 C 0 432D 0 648 5 已知 则 5 4 5 3 APABP ABP A B C D 4 3 3 4 25 12 25 6 6 甲 乙 丙三位同学上课后独立完成 5 道自我检测题 甲及格概率为 5 4 乙及格概率 为 5 2 丙及格概率为 3 2 则三人中至少有一人及格的概率为 A 75 16 B 75 59 C 25 1 D 25 24 7 从一批羽毛球产品中任取一个 质量小于 4 8 g 的概率是 0 3 质量不小于 4 85 g 的 概率是 0 32 那么质量在 4 8 4 85 g 范围内的概率是 A 0 38 B 0 62 C 0 7 D 0 68 8 形如45132这样的数叫做 五位波浪数 即十位数字 千位数字均比它们各自相邻 用心 爱心 专心2 的数字大 则由1 2 3 4 5可构成不重复的 五位波浪数 的概率为 A B C 15 2 D 1 3 1 4 4 15 9 下面有三个游戏规则 袋子中分别装有球 从袋中无放回地取球 问其中不公平的游戏 是 游戏 1游戏 2游戏 3 3 个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2 个黑球和 2 个白球 取 1 个球 再取 1 个球取 1 个球取 1 个球 再取 1 个球 取出的两个球同色 甲胜取出的球是黑球 甲胜取出的两个球同色 甲胜 取出的两个球不同色 乙胜取出的球是白球 乙胜取出的两个球不同色 乙胜 A 游戏 1 和游戏 3 B 游戏 1 C 游戏 2 D 游戏 3 10 将7个人 含甲 乙 分成三个组 一组3人 另两组各2人 不同的分组数为a 甲 乙分到同一组的概率为 p 则 a p 的值分别为 A 105a 5 21 p B 105a 4 21 p C 210a 5 21 p D 210a 4 21 p 二 填空题 共 4 个小题 每小题 4 分 11 A袋中有1个红球2个白球 B袋中有2个红球1个白球 从A袋中任取一个球与B袋中任取 一个互换 这样的互换进行了一次 那么 A袋中至少有一个红球的概率是 12 从中随机选取一个数为 从中随机选取一个数为 则的 1 2 3 4 5 m 3 4 5 nmn 概率是 13 08 年潍坊市质检文 一笼里有 3 只白兔和 2 只灰兔 现让它们一一出笼 假设每 一只跑出笼的概率相同 则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 14 08 年上虞市质检一理 9 支足球队参加足球预选赛 把 9 支队伍任意等分成 3 组 试求两支 冤家队 恰好相逢在同一组的概率 三 解答题 共 4 个小题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 在三人兵乓球对抗赛中 甲 乙 丙三名选手进行单循环赛 即 每两人比赛一场 共赛三场 每场比赛胜者得 1 分 输者得 0 分 没有平局 在每一 场比赛中 甲胜乙的概率为 甲胜丙的概率为 乙胜丙的概率为 1 3 1 4 1 3 用心 爱心 专心3 1 求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率 2 求三人得分相同的概率 16 本小题满分 10 分 某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区 已知从新校区到老校区有两条 公路 汽车走公路 堵车的概率为 1 4 不堵车的概率为 3 4 汽车走公路 堵车的概率 为 p 不堵车的概率为 1 p 若甲 乙两辆汽车走公路 丙汽车由于其他原因走公 路 且三辆车是否堵车相互之间没有影响 I 若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为 7 16 求走公路 堵的概率 II 在 I 的条件下 求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率 17 本小题满分 12 分 甲 乙两人各射击一次 击中目标的概率分别是和 假设两人射击是否击中目标 3 2 4 3 相互之间没有影响 每次射击是否击中目标 相互之间没有影响 求甲射击 4 次 至少 1 次未击中目标的概率 求两人各射击 4 次 甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率 假设某人连续 2 次未击中目标 则停止射击 问 乙恰好射击 5 次后 被中止射击的 概率是多少 18 本小题满分 12 分 某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验 准备用三种人工降雨方式分别对甲 CBA 乙 丙三地实施人工降雨 其试验数据统计如下 方式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数 A甲4 次6 次2 次12 次 B乙3 次6 次3 次12 次 C丙2 次2 次8 次12 次 假设甲 乙 丙三地实施的人工降雨彼此互不影响 求甲 乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率 考虑到旱情和水土流失 如果甲地恰需中雨即能达到理想状态 乙地必须是大雨才 能达到理想状态 丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态 求甲 乙 丙三地中至少有 两地降雨量达到理想状态的概率 用心 爱心 专心4 答案答案 一 选择题 1 A2 C3 A4 B5 C6 D7 A8 C9 D10 A 二 填空题 11 8 9 12 3 5 13 答案答案 14 答案 答案 三 解答题 15 1 2 P B 1 18 P A 7 36 16 解 1 由已知条件得 2 1 2 1 337 1 4 4416 Cpp 即31p 则 1 3 p 答 p的值为 1 3 2 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为 P 6 1 3 1 4 3 4 1 3 2 4 1 4 1 1 2 C 17 本小题满分 14 分 解 1 设 甲射击 4 次 至少 1 次未击中目标 为事件 A 则其对立事件为 4 次均A 击中目标 则 4 265 11 381 P AP A 2 设 甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次 为事件 B 则 223 23 44 21311 33448 P BCC 3 设 乙恰好射击 5 次后 被中止射击 为事件 C 由于乙恰好射击 5 次后被中止射击 故必然是最后两次未击中目标 第三次击中目标 第一次及第二次至多有一次未击中目标 用心 爱心 专心5 故 22 1 2 33 13145 44 4441024 P CC 18 解 记 甲 乙两地恰为中雨且丙地为小雨 为事件 则A 6 1 12 8 12 6 12 6 AP 答 甲 乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为 4 分 6 1 甲 乙 丙