2014年四川省宣汉县第二中学高二数学教案：《平面向量共线的坐标表示》（新人教A版必修4）_第1页
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平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 一一 自主学习 预习教材自主学习 预习教材 98 10098 100 页 页 提出问题提出问题 如何用坐标表示两个共线向量 已知 x1 y1 x2 y2 其中 且向量 共线 abb 0ab 试证明 x1 y2 x2 y1 0 已知 x1 y1 x2 y2 其中 且 x1 y2 x2 y1 abb 0 0 试证明 向量 共线 ab 得出结论得出结论 当且仅当 x1y2 x2y1 0 时向量 0 共线 从而向量共线有两种表述abb 形式 若 x1 y1 x2 y2 则有 x1 y2 x2 y1 ababb0 a b 0 二二 探究 讨论 展示探究 讨论 展示 例 1 已知 4 2 6 y 且 求 y abab 练习 1 已知 A 1 1 B 1 3 C 2 5 试判断 A B C 三点之间的位置关系 例 2 设点 P 是线段 P1P2上的一点 P1 P2的坐标分别是 x1 y1 x2 y2 1 当点 P 是线段 P1P2的中点时 求点 P 的坐标 2 当点 P 是线段 P1P2的一个三等分点时 求点 P 的坐标 练习 2 已知 2 3 6 3 点 P 是线段 AB 的三等分点 求 P 点坐标 OAOB 已知 A 2 3 B 4 3 点 P 在线段 AB 的延长线上 且 求 P 点坐APPB 2 3 标 例 3 在 ABC 中 已知点 A 3 7 B 2 5 若线段 AC BC 的中点都在坐标轴上 求点 C 的 坐标 练习 3 已知点 A 1 2 B 4 5 O 为坐标原点 t 若点 P 在第二象限 求实数OPOAAB t 的取值范围 课堂小结课堂小结 1 复习平面向量的和 差 数乘的坐标运算 2 学习两个向量共线的坐标表示 3 总结本节学习的数学方法和思想方法 作业布置作业布置 课本习题 2 3 A 组 5 6 7 题 课后思索课后思索 1 如图 当时
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