（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）A 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十七十七 A A 第第 1717 讲讲 排列 组合与二项式定理排列 组合与二项式定理 时间 30 分钟 1 将 5 名学生分配到甲 乙两个宿舍 每个宿舍至少安排 2 名学生 那么互不相同的 安排方法的种数为 A 10 B 20 C 30 D 40 2 有一个志愿者小组 共有 6 个人 其中男生 3 人 女生 3 人 现有一项任务需要 3 个人组成一个小队 为了工作方便 要求男女生都有 则不同的选法有 A 16 B 17 C 18 D 19 3 三位老师和三位学生站成一排 要求任何两位学生都不相邻 则不同的排法种数为 A 720 B 144 C 36 D 12 4 二项式 9的展开式中x3的系数为 x 1 x A 84 B 84 C 28 D 28 5 1 i 10 i 为虚数单位 的二项展开式中第七项为 A 120i B 210 C 210 D 120i 6 要排出某班一天中语文 数学 政治 英语 体育 艺术 6 堂课的课程表 要求数 学课排在上午 前 4 节 体育课排在下午 后 2 节 不同排法种数为 A 144 B 192 C 360 D 720 7 有 5 盆菊花 其中黄菊花 2 盆 白菊花 2 盆 红菊花 1 盆 现把它们摆放成一排 要求 2 盆黄菊花必须相邻 2 盆白菊花不能相邻 则这 5 盆花的不同摆放种数是 A 12 B 24 C 36 D 48 8 某校安排 5 个班到 3 个工厂进行社会实践 每个班去一个工厂 每个工厂至少安排 一个班 不同的安排方法的种数是 A 150 B 300 C 60 D 90 2 9 在 24的展开式中 x的幂指数为整数的项共有 x 1 3 x A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 10 在 1 x 3 1 3 1 3的展开式中 x的系数为 用数字作答 x 3 x 11 设 x2 1 2x 1 9 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a11 x 2 11 则 a0 a1 a11的值为 12 已知函数f x x3 3f 2 x 令n f 2 则二项式x n展开式中常数项 2 x 是第 项 13 2 n n N N 展开式中除了x2的项外 所有项的系数和为 0 则x的一次项的系 3 x 数为 专题限时集训 十七 A 基础演练 1 B 解析 安排方法可分为 3 2 及 2 3 两类 则共有 C A 20 种分法 故选 B 2 52 2 2 C 解析 C C C 18 3 63 33 3 3 B 解析 先排教师 隔开四个空位安排学生 总数为 A A 144 3 3 3 4 4 A 解析 Tr 1 Cx9 r r 1 rC x9 2r 令 9 2r 3 r 3 从而x3的系数为 r9 1 xr9 1 3C 84 故选 A 3 9 提升训练 5 C 解析 根据二项展开式的通项公式得T7 C i 6 C 210 6 104 10 6 B 解析 先在上午 前 4 节 课中选择 1 节课安排数学课 再在下午 后 2 节 课中 选择 1 节课安排体育课 然后剩下的 4 门课语文 政治 英语 艺术在剩余的 4 堂课的位置 中进行全排列 故不同排法种数为 C C A 192 故选 B 1 4 1 2 4 4 7 B 解析 利用相邻问题捆绑法 间隔问题插空法得 A A A 24 2 2 2 2 2 3 8 A 解析 分组方法是 1 1 3 或者 2 2 1 故分组方法数是 C C 25 C1 5C1 4 A2 23 3 C2 5C2 3 A2 21 1 种 分配到 3 个工厂的分配方法数是 A 6 根据乘法原理知共有安排方案 25 6 150 3 3 种 正确选项为 A 9 C 解析 二项式的展开式的通项是Tr 1 C 24 r r C x12 显然只 r24x 1 3 x r24 5r 6 有r 0 6 12 18 24 时 x的幂指数为整数 共有 5 项 10 7 解析 由条件易知 1 x 3 1 3 1 3展开式中x的系数分别是 x 3 x C C C 即所求系数是 3 3 1 7 1 32 33 3 11 2 解析 令f x x2 1 2x 1 9 a0 a1 a11 f 1 2 3 12 5 解析 f x 3x2 3f 2 f 2 6 n 6 x 6的通项为 2 x Tr 1 Cx6 r r C 2rx6 r 令 6 r 0 r 4 因此常数项为第 5 项 r6 2 xr6 3 2 3 2 13 160 解析 由题意 可知x2项的系数为 2 n 1 又 2